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给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线[G1(C1),G2(C2)]及两段扩展曲线[G1(C1),G2(C2)]光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线的应用。算例表明,该类曲线及其扩展曲线在曲线造型,特别是在非对称图形的造型中,具有很强的描述能力。 相似文献
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一类带两个形状参数的三次Bézier曲线 总被引:1,自引:0,他引:1
提出一组带两个形状参数λμ的四次多项式基函数,它是带一个形状参数的三次Bemstein基函数的扩展。基于该组基定义了一类带两个形状参数λμ的三次Bézier曲线,它不仅具有带一个形状参数的三次Bézier曲线的绝大多数性质,而且利用λμ的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形。讨论了两段曲线C^2拼接条件。最后,还给出了一些可调控曲面的实例。 相似文献
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给出了带两个形状参数λ1,λ2的类四次三角多项式Bézier曲线.该曲线不仅具有与四次Bézier曲线类似的性质,而且无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧以及高精度近似表示圆柱螺线等超越曲线.利用两个参数的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形.讨论了两段曲线G2和C4连续的... 相似文献
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给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数,它是四次Bernstein基函数的扩展,讨论它的基本性质,基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线,该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质,并具体分析了形状参数的几何意义和曲线间的光滑拼接。实例表明,该方法在设计曲线曲面时十分有效。 相似文献
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提出一组带两个形状参数λ,μ的四次多项式基函数,它是带一个形状参数的三次Bernstein基函数的扩展.基于该组基定义了一类带两个形状参数λ,μ的三次Bézier曲线,它不仅具有带一个形状参数的三次Bézier曲线的绝大多数性质,而且利用λ,μ的不同取值能够局部或整体调控曲线的形状,并且可以从两侧逼近控制多边形.讨论了两段曲线C2拼接条件.最后,还给出了一些可调控曲面的实例. 相似文献
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吴晓勤 《中国图象图形学报》2006,11(2):269-274
给出了含有参数λ的(n+1)次多项式基函数,其是n次Bernste in基函数的扩展;分析了这组基的性质,基于该组基定义了带有形状参数的(n+1)次多项式曲线。曲线不仅具有n次Bézier曲线的特性:如端点插值、端边相切、凸包性、变差缩减性、保凸性等,而且具有形状的可调性:在控制顶点不变的情况下,随着参数不同,可产生不同逼近控制多边形的曲线。当λ=0时,曲线可退化为n次Bézier曲线。运用张量积方法,可生成形状可调的曲面,曲面具有曲线类似的性质。应用实例表明,本文定义的曲线应用于曲线/曲面的设计十分有效。 相似文献
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严兰兰 《计算机工程与科学》2014,36(2):317-324
虽然三角域上的曲面造型方法能有效解决不规则产品的几何造型问题, 在实际工程中有着广泛的应用, 但由于其结构的特殊性和复杂性, 目前对三角域曲面的扩展研究并不多。为了丰富三角域曲面的理论, 针对如何增强三角域曲面形状表示的灵活性进行了专门的研究。首先构造了一组三角域上含一个参数的四次多项式基函数, 它是三角域上二次Bernstein基函数的扩展。然后用递推的方式定义了三角域上含一个参数的n+2次多项式基函数, 它是三角域上n次Bernstein基函数的扩展。基于新的n+2次多项式基函数, 定义了相应的n阶三角域曲面。分析了基函数和曲面的性质, 新曲面不仅具备三角域上Bernstein Bézier曲面的基本性质, 而且还可以在不改变控制顶点的情况下, 通过改变参数的值来自由调整曲面的形状。 相似文献
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本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形,具有比四次Bézier曲线更好的逼近性。曲线无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。为便于自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接性,并给出了曲线G2和C3连续的拼接条件。应用实例表明,该曲线在计算机辅助几何设计中具有较高的应用价值。 相似文献
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为了更加方便地表示和修改曲线曲面,提出了带形状参数的四次三角Bézier曲线曲面QTBézier的构造方法和应用。首先仿照Bézier曲线性质,构造了带形状参数的基函数,定义了带形状参数的QT-Bézier曲线曲面并研究了他们的一些主要性质,并就参数的选取做了一些分析。这种带形状参数的QT-Bézier曲线曲面是已有的一些曲线曲面的一般表达方法,如果选取一些特殊的参数,可以表示特殊的和已知的曲线曲面,还可以构造不同形状的旋转面。带形状参数的QT-Bézier曲线曲面可以很好地通过形状参数来调整曲线曲面的外形,而且能构造不同的旋转面,由于有额外的形状参数,更便于交互。 相似文献
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构造了两组由三角函数形成的基函数,并由这两组基函数定义了两种新的
曲线,分别称为二阶、三阶T-Bézier 曲线。这两种曲线分别具有和二次Bézier 曲线、三次Bézier
曲线一样简单的结构,而且都具有Bézier 曲线的基本性质,如凸包性、对称性、几何不变
性、端点插值和端边相切性。此外,在普通Bézier 曲线的G1 光滑拼接条件下,二阶T-Bézier
曲线可以达到G3 光滑拼接,三阶T-Bézier 曲线可以达到G2 光滑拼接。另外,给出了用二阶
T-Bézier 曲线来构造与给定多边形相切的曲线的方法,该方法简单有效,而且曲线对给定的
多边形是保形的。 相似文献
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基于四阶贝塞尔曲线的无人车可行轨迹规划 总被引:1,自引:0,他引:1
对于实际的无人车系统来说,轨迹规划需要保证其规划出来的轨迹满足运动学约束、 侧滑约束以及执行机构约束.为了生成满足无人车初始状态约束、目标状态约束的局部可行轨迹,本文提出了一种基于四阶贝塞尔曲线的轨迹规划方法.在该方法中, 轨迹规划问题首先被分解为轨形规划及速度规划两个子问题.为了满足运动学约束、 初始状态约束、目标状态约束以及曲率连续约束,本文采用由3个参数确定的四阶贝塞尔曲线来规划轨迹形状.为了保证转向机构可行,本文进一步采用优化方法求解一组最优参数从而规划出曲率变化最小的轨线.对于轨线执行速度规划,为了满足速度连续约束、加速度连续约束、加速度有界约束以及目标状态侧滑约束,本文首先求解了可行的轨迹执行耗时区间,再进一步在该区间中求解能够保证任意轨迹点满足侧滑约束的耗时,最后再由该耗时对任意点速度进行规划.本文结合实际无人车的应用对轨迹搜索空间生成、道路行车模拟以及路径跟踪进行了仿真实验,并基于实际的环境数据进行了轨迹规划实验. 相似文献
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