多尺度几何分析及其在去噪中的应用

多尺度几何分析的本质是在最优意义下实现信号的稀疏表示.介绍多尺度分析发展的历史和最近的成果,揭示推动多尺度分析发展的根源.通过实际例子比较了小波变换、Contourlet变换、Curvelet变换在压制随机噪声方面的差异.进一步证实了在高维信号中多尺度分析能够取得优于小波变换的稀疏表示.     

基于单尺度脊波变换的图像融合

图像融合在一定程度上可以理解为对多个二维函数的奇异信息进行分析、提取、综合的过程。单尺度脊波变换的函数逼近性能要优于小波变换，因此，对应于图像中的边缘及角点的单尺度脊波系数的能量要更加集中。分析了基于变换域的图像融合算法的性能与所用变换的函数逼近性能的关系，提出了一种新的基于单尺度脊波变换的图像融合算法。在多种融合规则下，将该方法与基于Laplacian塔型变换、小波变换等其他图像融合方法进行了比较，实验结果表明，基于单尺度脊波变换的融合方法具有更好的融合效果。     

基于小波变换的嵌入式图像压缩编码算法

小波变换具有良好的空间一频率局部化特性，给图像编码算法提供了广阔的发展空问。嵌入式图像编码算法能很好地满足图像编码的新要求，因此也成为了静态图像编码新标准JPEG2000的基础。对基于小波变换的嵌入式图像编码方法进行了研究，分析比较了几种典型的编码算法的原理和编码性能，指出了改进方案和适用性，探讨了小波图像压缩研究的发展方向。     

基于小波变换的嵌入式图像压缩编码算法

小波变换具有良好的空间-频率局部化特性,给图像编码算法提供了广阔的发展空间。嵌入式图像编码算法能很好地满足图像编码的新要求,因此也成为了静态图像编码新标准JPEG2000的基础。对基于小波变换的嵌入式图像编码方法进行了研究,分析比较了几种典型的编码算法的原理和编码性能,指出了改进方案和适用性,探讨了小波图像压缩研究的发展方向。     

多传感器单模型动态系统多尺度分布式融合估计

近几年来,小波理论和信号的多尺度表示方法都得到了迅速发展,并在包括信号处理和图像处理在内的众多领域中得到了成功的应用,而在这些领域中,目前一个较为活跃的分支是基于小波变换的多尺度表示的统计信号处理。运用多尺度分析的思想,将基于模型的动态系统分析方法与基于统计特性的多尺度信号变换方法相结合,建立起状态基于多源观测信息的多尺度分布式融合估计和单源观测信息的多尺度分布式估计两种新算法,用计算机仿真研究验证了算法效能。     

尺度不变V变换信号消噪

传统的小波变换方法用于信号的逼近、重构和消噪,通常会引起信号失真,例如在信号奇异点处的Gibbs现象,这是由于小波基函数的连续特性所引起的.该文提出一种新的尺度不变V变换(SIVT),可用于信号重构和消噪,并能有效消除信号逼近过程中的Gibbs现象.V系统是Haar小波基函数的扩展,并且是一种不变集上的多小波.信号消噪的困难点在于奇异点处的局部信号重构.该文通过对信号奇异点的分析,创新地提出采样信号局部尺度变换结合正交变换的方法(称为尺度不变V变换)进行信号消噪重构.实验结果表明该文方法消噪重构的信号比基于小波变换重构的信号有着更好的效果和更高的信噪比值.尺度不变V变换的理论表明了这种新的技术框架在某些信号重构问题上比小波变换方法更具优势.     

基于小波变换的多方向小波变换

方向小波变换(SAWT)是小波变换(WT)的多方向扩展,它的基是各向异性的,具有多尺度、多方向的图像表示特性。SAWT不能恒保持多分辨率尺度关系,不能较好地表示图像中的平滑区域,因此利用WT和SAWT构造了一种新的多尺度、多方向且能保持多分辨率尺度关系的小波方向波变换。为了验证该变换的有效性,利用其进行了图像去噪实验。实验结果表明,所提方法能够很好地表示图像中的平滑区域和细节信息,并且能获得更高的峰值信噪比和结构相似性。     

平稳Tetrolet变换算法研究

为了得到有效的图像多尺度几何表达,提出一种有效的基于Haar小波变换的平稳Tetrolet变换算法.平稳Tetrolet变换是一种由四个单位正方形通过边连接起来的新的自适应Haar类小波变换,对应的滤波器组简单而有效.与标准二维小波变换相比,平稳Tetrolet变换是一种新型基于四格拼板的多尺度几何变换工具,能够通过多方向选择有效地捕获图像中各向异性特性.本文对平稳Tetrolet变换的分解和重构算法进行了详细描述,对利用平稳Tetrolet变换对图像的分解进行了仿真与分析.实验结果表明,与传统算法相比,提出的算法在保留原始图像边缘和纹理信息的同时,可以有效地取得较好的稀疏表达,能消除Tetrolet变换算法对图像融合存在方块效应的缺陷.     

基于曲波变换和模糊理论的遥感图像融合

作为一种新的多尺度几何分析方法,曲波比小波更适于分析图像中的直线和曲线边缘特征,利用这一特性,提出了基于曲波变换和模糊理论的遥感图像融合算法,利用曲波变换获取代表待融合图像特征的曲波系数,并将模糊理论引入融合规则中,自适应确定曲波系数的加权权值,实现图像的融合处理.对SAR与全色、多光谱图像融合实验结果的分析表明,该算法的融合效果优于传统的基于PCA、小波变换以及标准曲波变换的融合算法.     

基于第二代Curvelet变换的自适应图像增强

Curvelet是继小波和Ridgelet之后一种新的图像多尺度表示方法,Curvelet具有多尺度,多方向的特性,属于高度各向异性的变换。第二代Curvelet变换克服了第一代Curvelet变换的高数据冗余度问题,特别是基于”Wrapping”方式的第二代离散Curvelet算法,不仅运算快速、几何真实,而且快速可逆。因此,将第二代Curvelet变换用于图像增强,并通过自适应地确定Curvelet分解子带的噪声水平,实现了一种自适应图像增强方法。实验结果表明,同基于小波变换的图像增强方法相比,该方法具有明显的优势。