各向异性介质中弹性波传播特征的伪谱法模拟研究

本文首先研究了各向导性介质中弹性波动方程伪谱法求解的稳定性条件；然后应用伪谱法模拟研究了各向异性介质中三种常见震源（垂直力源、压力源和剪切源）的辐射特征和三种各向导性模型（PTL、EDA和正交介质）的波传播快照特征；最后模拟研究了力源作用于裂隙诱导各向导性介质时VSP记录的特征。所有这些工作表明用伪谱法研究各向异性介质中弹性波传播是有效的。与此同时，我们也获得了一些各向异性介质中波传播的有益认识。     

三维裂隙介质中弹性波的速度研究

本文研究了三维含裂隙介质中弹性波的传播速度问题。文中根据Ｈｕｄｓｏｎ模型，导出了三维含裂隙介质中波传播的相速度和群速度的解析表达式，并就干裂隙，并就干裂隙和流体饱和裂隙情况计算了相应的速度。     

伪谱法地震波传播数值模拟

介绍了建立在弹性波方程基础上的伪谱法地震波传播正演模拟及其模拟结果。伪谱法的特点是用快速傅立叶变换（FFT）求解波动方程,数值模拟效率很高,其主要研究的是各向异性介质和层状介质中地震波传播 的特征。相应的程序可用于均匀介质和不均匀介质中地震波传播的模拟。模拟结果表明,伪谱法是一种有效的地震波数值模拟方法。     

正交各向异性介质地震弹性波场的伪谱法正演模拟

自Bush和Crampin等人用ORA介质模型成功地解释了巴黎盆地观测到的横波分裂异常以来,正交各向异性问题的研究已引起了地球物理学界极大的兴趣和重视。现在,地球物理学界也越来越意识到,对于许多地球物理问题,正交各向异性可能是最简单的实际介质模型。在建立一般观测坐标系下正交各向异性介质波动方程的基础上,着重讨论了相应的伪谱法波场数值计算的稳定性条件,进而用伪谱法实现了正交各向异性介质弹性波场的正演模拟,获得了很好的模拟效果。     

二维横向各向同性介质的伪谱法正演模拟

本文用伪谱法进行二维横向各向同性介质的正演模拟，文中给出了计算的稳定性条件并作了证明，对边界条件也进行了有效的处理，吸收边界条件采用Ｔａｋａｓｓｈｉ提出的反周期扩展法或是与衰减型吸收边界条件相结合的方法。     

弹性波介质中纵,横波速度反演

波动方程反演的直接目的是求得纵、横波速度。本文从弹性波动方程出发，利用分布参数控制系统的伴随理论，导出了纵、横波速度的梯度公式，然后采用优化迭代技术进行数值反演，模型试算获得了较好的结果，表明该方法是可行的。     

横向各向同性介质中弹性波的物理模拟

陆相薄到层沉积在一定程度上可以用横向各向同性（ＴＩ）介质来描述,通过对一种ＴＩ介质的地震物理模拟实验,给出了该介质模型不同观测方式的实验记录,并对介质中的波场,体波速度以及反射波的时差进行了分析,发现ＴＩ介质中的波场较各向同性介质中的波场要复杂得多,三种波体在介质中的传播速度随角度的变化也不同,在不同炮检距下,ｑＳＨ反射波具有相同的瞬时时差速度,而ｑＰ和ｑＳＶ反射波的瞬时时差速度却随炮检距的不同而     

在柱面坐标下对波传播进行三维弹性模拟

本文介绍了一种利用多套域法在三维圆柱形网格上进行波传播模拟的方法，在该法中，数值网格被分成若干个同心柱形组成的子域。波场以ｒ，θ和ｚ进行离散，其中ｒ是距圆心的半径距离，θ是极角，ｚ是深度。在径向方向上，空间导数的近似值用切比雪夫展开式计算，而在级角和垂直方向上则用傅里叶开展式计算。各向同性弹性价质的动量守恒方程和应力－应变关系式是本数值计算法的基础。这些方程和关系重新计算后，构成一个关于时间的九元     

横向各向同性介质中弹性波模拟及波场特征研究

某些结晶或含有裂隙的介质表现出来与弹性波传播有关的各向异性，这一性质可以用弹性波动理论建立的质点运动方程和应力应变本构方法（即广义虎克定律）来描述，本文利用傅里叶数值方法（即伪谱法）求解该方程来模拟各向异性介质中弹性波的传播。     

伪谱法分离波动方程弹性波模拟

本文在一阶分离波动方程的基础上,推导出了相应的二阶分离波动方程的简单形式。采用交错网格和常规网格伪谱法,实现了一阶及二阶波动方程波场P波和S波的分离模拟。同时对一阶、二阶波场分离模拟结果,以及分离法与非分离法模拟结果进行了对比研究。结果表明:一阶与二阶伪谱法分离的效果大致相当,一阶分离法在走时拾取上略占优势,但二阶分离法在振幅和子波形态保护及分离彻底性方面优势明显;实际计算中分离法比非分离法更为灵活多变。     

弹性波数值模拟中的吸收边界条件

在地震波数值模拟过程中,需要采用吸收边界条件以吸收入为边界反射。本文通过对ＴＩ介质中二维及三维一阶弹性波方程的特性分析,分别得到了与原波动方程形式相同的吸收边界条件,并在二维弹性波数值模拟中进行了应用。     

三维弹性波有限元模拟在微机上的实现

针对三维弹性波有限元模拟要求计算机存大和计算长的困难，本文采用一种特殊剖分法和刚度矩阵的上半带等带宽压缩存贮法，并采用集中质量矩阵和中心差分时间积分显格式的结合，极大地节省了内存，提高了运算速度，在微机上实现了三维弹性波有限元模拟的计算，理论模型的试算验证了算法的正确性和可行性。     

裂隙裂缝介质的弹性波模拟

由于裂隙裂缝介质的空间展布是任意的，因而有可能通过研究不同观测方位的弹性波波场来研究这类介质。文中使用了横向均匀介质模型及相应的坐标变换，建立裂隙裂缝介质模型。通过求解介质运动微分方程，获得了波的传播问题数值解。由数值例子表明，该方法能很好地模拟剪切波分裂等现，表明快慢剪切波的偏振方向与裂隙裂缝方向有着密切的关系。     

交错网格在伪谱法弹性波场数值模拟中的应用

为消除伪谱法弹性地震波场数值模拟中因数值计算产生的干扰伪波,分析了伪谱法弹性波场数值计算产生干扰伪波的原因,提出在伪谱法弹性波场数值模拟时引入交错网格,采用中心网格和交错网格联合计算的方式(即:采用交错网格计算一阶导数,采用中心网格计算二阶导数)来克服波场计算过程中的数值振荡现象。模型计算结果表明,该方法可以有效消除伪谱法模拟波场中的干扰伪波,使波场计算值稳定、准确、可靠。     

各向异性粘弹性孔隙介质伪谱法波场正演模拟

在用地震资料描述油气储层时应综合考虑地球介质所表现出来的各向异性、粘弹性以及孔隙特征。本文建立了各向异性粘弹性孔隙介质模型,导出了各向异性粘弹性孔隙介质的弹性波波动方程,采用伪谱法进行了正演模拟,并分析了其波场特征。该研究有益于加深对地震波在实际地球介质中传播规律的认识。     

各向异性介质中反射率法波场模拟及体波辐射图案

本文从一般各向异性的弹性动力学方程出发，采用反射率法来计算任意各向异性的黏弹性层状介质中的全波场合成地震记录。系统矩阵的特征解是在三维空间计算的，考虑了偏离径向平面的波传播。时间假频由复频率技术来压制，空间假频则通过使用Ｆｉｌｏｎ法估计两个波数的积分来避免。文中以裂隙介质和叠层－裂隙复合介质为例，给出了各向异性介质中合成地震记录计算的实用方法，并分析了横波分裂现象及振幅特征。     

TI各向异性介质中P—SV波波场模拟

采用文献２提出的用褶积水微分，用交错网格取代一般矩形差分网格有限差分方法，实现了ＴＩ各向异性介质中Ｐ－ＳＶ波波动方程有限差分炮点记录的模拟该软件现已安装在ＩＢＭ地震处理系统中。     

横向各向同性介质中地震波的模拟

研究了各向性异性介质中弹性波波动方程虎谱法求解的稳定条件，应用虚谱法模拟两种常见震源在横向向同性介质中激发的波场和力源作用于横向各同性介质时的ＶＳＰ记录。结果表明，当满足稳定条件时，虚谱法可有效模拟ＰＴＬ和ＥＤＡ介质中的地震波传播，其模拟结果可帮助我们进一步认识各向异性介质中地震波的传播规律。