《基于谱元法的梁结构中Lamb波传播特性研究》

把谱元法应用于结构中弹性波的传播的模拟,建立基于二维谱元法的梁结构模型,提出模拟结构裂纹损伤的节点分离法;研究无损伤和含有损伤的铝合金梁结构中Lamb波的传播规律,通过和理论解对比,验证谱元法模拟结构中Lamb波传播的有效性;研究不同程度损伤对响应信号的影响,探讨了梁结构损伤识别方法。结果对基于Lamb波的结构损伤识别方法的研究具有借鉴意义。     

界面剥离钢-混凝土组合结构应力波传播谱元法模拟研究

建立钢-混凝土组合结构截面二维谱元法模型,针对钢-混凝土界面完好以及存在界面剥离时模型在单点激励下弹性应力波场进行模拟分析,探究弹性应力波的传播规律。采用去除混凝土单元的方法反映组合结构中钢板与混凝土之间的界面剥离。通过对比分析表明界面剥离的存在对弹性应力波场以及模型上不同位置的位移响应产生影响。通过改变界面剥离程度,得到测点位移的变化规律。通过模拟,谱元法可以有效模拟钢-混凝土组合结构中弹性波的传播规律,为研究基于应力波测量的钢-混凝土组合结构界面缺陷检测机理提供帮助。     

基于谱元法的裂Lamb纹梁波传播特性研究

首次提出用一种无质量弹簧元来模拟含横向裂纹梁的轴弯耦合效应,并结合谱元法分析含裂纹梁内Lamb波的传播特性.由卡氏定理和断裂力学方法推导弹簧元的刚度,以此构建裂纹处的平衡条件和位移协调条件,建立损伤谱元模型.通过和传统的有限元模型进行比较,表明在显著提高计算效率的同时,所提出模型在分析结构固有特性和Lamb波传播特性上都具有较高的精度.在所提出模型的基础上又推导出基于谱元法的能量计算公式,通过裂纹处的能量守恒再次验证损伤模型的正确性和有效性,同时研究结果表明裂纹处转化生成的Lamb 波各模态能量随裂纹深度的变化具有单调性,该结论可以为结构健康监测中定量识别裂纹提供实用依据.     

基于谱元法的复合材料裂纹梁Lamb波传播特性研究

基于谱元法提出了一种弹簧元来模拟复合材料梁由于横向裂纹导致的轴弯耦合效应,分析复合材料裂纹梁中Lamb波的传播特性。由断裂力学的相关知识求得弹簧元的刚度,建立复合材料裂纹梁的损伤谱元模型。通过模拟复合材料裂纹梁内Lamb波传播,并和传统的有限元结果进行比较,验证了所提出模型的可行性和有效性。推导了频域内Lamb波各模态的能量计算公式,裂纹处的能量守恒证明了所提出模型的正确性,同时计算表明复合材料梁中裂纹处反射与透射的Lamb波各模态能量随着裂纹深度的变化规律具有单调性,结论可以为定量识别复合材料梁裂纹提供实用依据。     

非线性振动分析的切比雪夫谱元法

为了进一步探索Chebyshev时间谱元法求解非线性的振动问题,从Bubnov-Galerkin方法出发,在第二类Chebyshev正交多项式极点处;用重心Lagrange插值来构造节点基函数及其特性,推导了非线性振动问题的伽辽金谱元离散方案,借助Newton-Raphson法求解非线性方程组。对于非线性单摆,还需要将二分法和重心Lagrange插值结合求解角频率。以Duffing型非线性振动和非线性单摆振动问题为例,验证了此方法具有现实可行和高精度的优点。     

基于功率谱灵敏度分析的结构损伤识别方法

在分析结构响应功率谱密度对结构单元刚度灵敏度基础上,提出平稳随机激励作用下结构损伤识别新方法。利用随机振动虚拟激励法,获得平稳随机激励下结构响应功率谱密度函数对结构损伤参数的灵敏度,用有限元模型修正实现结构损伤识别。经对剪切结构损伤识别数值结果表明,该方法仅用有限个传感器频域数据,即能较好识别结构损伤。     

时间谱元法在动态响应优化中的应用

研究用时间谱元法求解运动微分方程，从Bubnov-Galerkin方法出发，深入探讨在时间域内离散动态响应，将整体运动微分方程组转化成代数方程组，精确高效解出瞬态响应；提出了关键点及其相邻GLL (Gauss-Lobatto-Legendre)点法处理与时间相关的约束，并且提出了时间谱元法的单元划分和插值次数为动态载荷变化程度的函数。以弹簧减振器设计以及汽车悬挂系统设计为例，引入人工设计变量，详细分析了处理约束方法的优缺点，也说明了此方法的正确性。为进一步研究动态响应优化提供参考。     

基于谱元法的复杂地形风场大涡模拟

以Askervein山为研究对象,基于开源平台Nek5000,自编程序完成复杂地形下谱元法的网格建模,添加计算湍流粘性项子程序,对复杂地形风场进行大涡模拟,并与场地实测数据及其它数值结果进行对比。结果表明,谱元法的大涡模拟结果与Askervein山的场地实测结果符合较好,表明该方法在复杂地形风场的预测上有较高的精度,可用于复杂地形的风能资源评估。     

谱元法与透射边界的配合使用及其稳定性研究

在无限域波动模拟中引入透射边界条件时,目前多将边界上的透射公式与内域的有限元法结合使用,其计算精度由有限元方法决定,而谱元法因结合有限元和频谱法的优势则比有限元空间域积分具有更高的计算精度。该文基于谱元法非等距网格划分特性,研究了内域的谱元法与边界上的透射公式结合的理论方法,给出了相应的透射公式使用方法,并基于建立的谱元法波动数值模型探讨了透射公式的稳定性问题。研究表明：空间域插值系数需控制在一个合理范围内,空间域插值方法相对于时间域插值方法更为稳定,高频失稳出现可能性相对较小;Gamma算子的使用可提高模拟的精度,采用Gamma算子后对于高阶透射公式仍可出现低频漂移现象,可结合降阶消漂的方式实现稳定精度高的透射边界应用。     

基于谱归纳的车辆振动分析

随着我国轨道交通的发展,车辆振动问题越发严重,威胁行车安全,对车辆振动数据进行归纳处理非常重要.针对某地铁车辆运行时振动水平较大现象,基于轨道车辆运行振动加速度的多通道性和分布非正态性,应用约翰逊法则归纳实测振动数据,与GJB/Z126-1999数据归纳方法进行对比,发现构架振动环境恶略,应用约翰逊法则时在60 Hz附...     

基于谱单元方法的平板冲击流固耦合研究

假设流体无粘且无旋,计及流体中的气穴现象,采用谱单元方法建立水下爆炸瞬态流固耦合的三维数值模型,探讨了水下爆炸瞬态流固耦合作用的机理,用经典的平板冲击问题对数值模型进行验证,数值结果与解析解吻合良好,并根据数值结果绘制了流体中的气穴区域,对气穴效应进行分析,分析显示,气穴效应会对结构响应产生很大影响,在计算中应予以考虑。基于本文建立的数值模型,在不同网格细化的条件下,分别采用谱单元方法和有限元方法对弹簧——平板模型进行水下爆炸瞬态流固耦合问题的求解,并在此基础上对谱单元方法和有限元方法进行对比研究,研究发现,谱单元方法在提高精度的同时能大量节省计算时间,可较好地应用于水下爆炸流固耦合问题的求解中。本文旨在为相关水下爆炸瞬态流固耦合的研究提供参考。     

Control of wave propagation response using quasi crystals: A formulation based on spectral finite element

This paper presents wave propagation studies in quasi crystal structures and quasi crystal reinforced aluminium structures. The analysis is performed using frequency domain spectral finite element formulation. The analysis considers different 2-D decagonal and 3-D icosahedral quasi crystals. First, wave propagation analysis of quasi crystal structure alone is performed and the propagation of phonon and phason modes for different quasi crystals are studied. The study includes the propagation of axial and transverse wave responses in these quasi crystals. The study has found that the amplitude of the phason modes is very small compared to the phonon modes and the increase of the phason mode content (through increase in R) increases the phason mode amplitude, without affecting the phonon mode amplitudes. It is shown that the dominant axial phonon mode is non-dispersive and the dominant flexural phonon mode is dispersive. In the next study, the aluminium beam structure is reinforced with different quasi crystals in different configurations and the wave propagation of axial and transverse responses are studied. For all the combinations of quasi crystal aluminium beam combination, there is substantial suppression of responses both for the axial and the bending responses. Unsymmetrical configuration produces substantial non-dominant phonon modes which propagate dispersively. It is found that for a symmetric bi-morph configuration, the response is reduced significantly, about 68% and 75% for axial loading and 80% and 78% for flexural loading, respectively, for the 2-D decagonal quasi crystal and the 3-D icosahedral quasi crystal.     

参数振动系统频响特性研究

采用矩阵谱分解中常用的Sylvester理论和Fourier级数展开法,推导了单自由度参数振动系统的频响函数,并得到了系统外激励共振条件。在此基础上,以直齿轮副参数振动系统为例仿真了系统的频响特性,并讨论了系统参数稳定性、时变参数以及阻尼的影响。结果表明,参数振动系统的频响特性主要有以下一些特点:(1)系统具有多个频响函数,分别对应于多频响应中的各个频率成分;(2)系统存在多个外激励共振区。除了外激励频率等于系统固有频率的共振区外,当激励频率等于系统固有频率与参数激励频率的组合值时,同样存在共振现象;(3)参数振动系统共振响应时,主导频率成分为系统固有频率;(4)阻尼使得频响函数峰值有明显下降,而对非共振区的频响曲线影响不大。     

Parallel implementation of spectral element method for Lamb wave propagation modeling

The proposed spectral element method implementation is based on sparse matrix storage of local shape function derivatives calculated at Gauss–Lobatto–Legendre points. The algorithm utilizes two basic operations: multiplication of sparse matrix by vector and element‐by‐element vectors multiplication. Compute‐intensive operations are performed for a part of equation of motion derived at the degree of freedom level of 3D isoparametric spectral elements. The assembly is performed at the force vector in such a way that atomic operations are minimized. This is achieved by a new mesh coloring technique The proposed parallel implementation of spectral element method on GPU is applied for the first time for Lamb wave simulations. It has been found that computation on multicore GPU is up to 14 times faster than on single CPU. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

Stability of an explicit high‐order spectral element method for acoustics in heterogeneous media based on local element stability criteria

This paper considers the stability of an explicit leapfrog time marching scheme for the simulation of acoustic wave propagation in heterogeneous media with high‐order spectral elements. The global stability criterion is taken as a minimum over local element stability criteria, obtained through the solution of element‐borne eigenvalue problems. First, an explicit stability criterion is obtained for the particular case of a strongly heterogeneous and/or rapidly fluctuating medium using asymptotic analysis. This criterion is only dependent upon the maximum velocity at the vertices of the mesh elements, and not on the velocity at the interior nodes of the high‐order elements. Second, in a more general setting, bounds are derived using statistics of the coefficients of the elemental dispersion matrices. Different bounds are presented, discussed, and compared. Several numerical experiments show the accuracy of the proposed criteria in one‐dimensional test cases as well as in more realistic large‐scale three‐dimensional problems.     

Dynamic analysis of Timoshenko beams by the boundary element method

A Boundary Element Method formulation is developed for the dynamic analysis of Timoshenko beams. Based on the use of not time dependent fundamental solutions a formulation of the type called as Domain Boundary Element Method arises. Beside the typical domain integrals containing the second order time derivatives of the transverse displacement and of the rotation of the cross-section due to bending, additional domain integrals appear: one due to the loading and the other two due to the coupled differential equations that govern the problem. The time-marching employs the Houbolt method. The four usual kinds of beams that are pinned–pinned, fixed–fixed, fixed–pinned and fixed–free, under uniformly distributed, concentrated, harmonic concentrated and impulsive loading, are analyzed. The results are compared with the available analytical solutions and with those furnished by the Finite Difference Method.     

基于有限元法的柔性铰链力学模型和性能分析

为了精确描述柔性铰链力学性能,提出一种通用的基于有限元法的力学模型,并基于该模型分析其静态和动态性能．柔性铰链采用欧拉-伯努利梁模拟其力学行为,将其划分为3个三自由度的结点、2个变截面单元．采用最小势能原理建立与柔性铰链结构参数相关的封闭形式刚度矩阵,采用拉格郎日方程建立铰链的质量矩阵和动力学方程．为了验证所推导的力学模型的精确性,与 ANSYS分析结果进行比较分析,两者的结果差值在1.1％～5.6％范围之内,说明理论模型与ANSYS分析结果吻合,所建立的模型能精确反映其静态和动态性能．基于柔性铰链有限元模型,可精确分析铰链参数与其精度和固有频率的关系、应力分布和频率响应,为正圆型柔性铰链应用于柔顺机构设计提供了一种精确的力学模型．     

基于有限元法的周期压电智能梁滤波特性分析

周期结构具有通频和禁频特性,使其在动态载荷的滤波器、具有主动控制功能的结构研究中得到了重要应用。基于Timoshenko梁理论,考虑基梁和压电片的转动惯量和剪切效应,采用有限元法和传递矩阵法推导了波在周期性地粘贴压电片的Timoshenko梁中的传播模型,分析了几何尺寸和材料特性对其频带性质的影响,并与Bernoulli-Euler梁理论得到的结果进行了对比。研究表明,当基梁与压电层厚度比达到40时,禁带带宽减小了54%,因此对于周期结构中的深梁,应舍弃Bernoulli-Euler梁理论而采用Timoshenko梁理论建立的模型;对于不同尺寸和材料特性的压电周期结构,频带性质会有很大不同,可以通过调整结构的参数来改变其频带性质,从而改变波动在结构中的传播特性。     

基于传递矩阵法的车辆-轨道垂向耦合系统动力分析方法

为准确高效求解车辆-轨道耦合系统动力响应,利用轨道结构的周期性特征,基于传递矩阵法(transfer matrix method,TMM)提出了一种便捷的轨道子系统建模和求解方法.该方法根据轨道系统结构特点,分别将有砟轨道和CRTSⅡ型无砟轨道系统的周期性重复部分划分为不同轨道元胞结构,在元胞结合面引入刚度方程假定,基...