高速列车引起地基振动分数阶模型

为更准确描述列车道轨地基土体阻尼特征,引入分数阶模型。各层土体分数阶次通过Riemann-Liouville分数阶定义、测试数据,据曲线拟合方式确定;考虑含分数阶运动方程计算复杂,将各土层分数阶次借助阻尼等效原则变为一等效分数阶次;采用Oustaloup算法将分数阶通过频域逼近方式获得整数阶表示。用Matlab软件进行仿真分析,并与实测结果对比。     

基于微分几何方法的磁悬浮微动平台的非线性控制

微分几何理论是分析和解决多变量耦合非线性控制系统的有效工具,本文将微分几何理论引入到磁悬浮平台控制中,对磁悬浮微动平台进行了状态反馈精确线性化研究,实现了磁悬浮微动平台悬浮和水平驱动两个子系统的精确线性化.仿真及实验结果均表明,这种解耦控制方法从根本上消除了竖直方向上的运动对水平方向驱动力的影响,该方法具有很好的线性化效果,优于传统DQ分解加泰勒级数展开的控制方案.     

非线性分数阶微分振子的动力学研究

本文结合Zhang—Shimizu法与Newmark法，解决了二次非线性的Riemann—Liouville分数导数中奇异性问题，从而得到了非线性分数微积分求解的单步数值积分算法。在此基础上对某型非线性分数阶微分振子的动力学行为进行研究，分别讨论了振子自由振动及强迫振动下参数变化对振子非线性特性的影响。数值计算结果表明，该数值方法具有较好的稳定好，收敛速度快，精度较高，编程简单容易等优点。     

基于分数阶微分的金属橡胶迟滞非线性动力学模型

金属橡胶元件的应力应变关系为非线性滞回曲线,现有的金属橡胶动力学模型大多采用多参数、分段函数进行描述,增加了系统的复杂性。通过分析金属橡胶的弹性恢复力和阻尼力的组成,利用分数阶微分能够描述各种材料及过程记忆性的特点,提出一种含有分数阶微分的金属橡胶黏弹性本构模型,在此模型基础上建立了金属橡胶非线性动力学系统模型;通过正弦位移加载实验获取了典型金属橡胶隔振系统在多种激励幅值、频率作用下的恢复力;采用遗传算法对实验数据进行曲线拟合,识别出模型中所有参数;通过分析推导出系统模型中各参数与振幅及频率的函数关系。结果表明,所提出的含分数阶微分项的金属橡胶非线性动力学系统模型,具有连续的数学表达式,能够较准确地反映金属橡胶非线性系统的完整动力学性能,而且与现有金属橡胶动力学系统模型相比,参数较少,结构简单,为金属橡胶动力学系统的研究提供了新的思路。     

具有非分离边界条件的非线性分数阶微分包含弱解的存在性（英文）

许多物理、航天科学、生态科学、工程中的实际问题都需要用分数阶微分方程来描述,因此对于分数阶微分方程的研究有着十分重要的理论意义和实践价值.本文在Pettis可积性假设条件下讨论了一类带有非分离边值条件的非线性分数阶微分包含弱解的存在性.微分算子是Caputo导算子,并且非线性项具有弱序列闭图像.本文的理论分析基于Monch不动点定理和弱非紧性测度的技巧,并举例论证了结论的有效性.     

基于分数阶微积分的油气悬架建模与试验分析

根据油气悬架的多相介质力学特点,引入了分数阶微积分理论,在油气悬架运动微分方程基础上建立其分数阶Bagley-Torvik方程。设计Oustaloup算法低通滤波器进行运算,求得非线性分数阶微分方程数值解。将微分方程中最优阶次的选取转化为单变量最优问题,确立位移差方均值为评价目标进行求解。搭建等比例试验台和建立仿真模型,进行理论、试验、整数阶仿真数据的对比。改变激励频率和振幅观察最优阶次变化及误差变化趋势。结果表明试验油气悬架在激励频率1 Hz,振幅5 mm下分数阶次取0.912时能更好地反映油气悬架运动特性。最优分数阶次随着激励幅值和频率的增加而减小并最终趋于稳定,在高频振动下分数阶次趋于0.9,在高幅振动下分数阶次为0.86。在多个频率及振幅激励的试验条件下,分数阶结果误差都要小于整数阶结果,论证了分数阶微积分在油气悬架建模上的有效性。     

基于模糊分数阶PID的啤酒灌装机贮液缸内液位控制

目的 贮液缸内液位的变化对啤酒灌装机的正常工作以及产品质量和生产效率等有重要影响,传统的PID控制很难准确控制贮液缸内的液位,为提高啤酒灌装机的工作效率和啤酒的质量等,需对贮液缸内液位进行精准控制。方法 根据分数阶微积分理论的知识,提出分数阶PID控制,该控制方法将传统的PID控制推广到分数阶领域中,利用Oustaloup算法实现传统PID控制由点到面的转变,使控制精度更高。针对分数阶PID控制器参数的调整问题,结合智能控制理论,引入模糊控制算法,提出模糊分数阶PID控制,以实现参数的在线调整,并与传统控制方法进行对比。结果 利用Simulink工具箱搭建模糊分数阶PID控制的啤酒灌装机贮液缸内液位控制系统的仿真平台,与传统控制相比较,模糊分数阶PID控制器能够获得良好的控制性能指标,无论动态指标还是静态指标以及抗干扰能力,都有较大的改善。结论 采用文中提出的方法能够明显提高液缸内液位的精准控制精度,提高啤酒灌装机的工作效率以及啤酒的质量,满足了工业生产的要求。     

硫化橡胶动态力学性能的分数阶微分Kelvin模型

研究炭黑填充硫化橡胶的动态粘弹性,采用Gabo Eplexor 500N对材料进行不同频率时的温度扫描测试,得到材料玻璃化转变温度Tg随频率的变化规律。在Tg~Tg+50℃范围内进行不同温度的频率扫描测试,得到材料存储模量、损耗模量和损耗因子。采用分数阶微分Kelvin模型对动态粘弹特性进行分析,确定了模型参数。结果表明,分数阶微分Kelvin模型可以较好地描述材料在不同温度和较宽频率范围内的动态粘弹性力学行为。当温度高于Tg时,随着温度的升高,材料从Tg附近的粘弹态向高温时的橡胶态转变,模型中的微分阶数相应地逐渐减小。     

自适应分数阶算子的图像增强

为了突出图像纹理细节的同时保留平滑区域,节省确定分数阶微分阶次的时间,提出了一种改进的自适应分数阶微分算子。首先将经典Tiansi模板分解为四个不同方向,分别与待处理像素点进行卷积,达到增强图像纹理细节的效果;其次针对Tiansi算子需通过多次实验确定最佳微分阶次的现状,结合图像的局部特征信息,构建了具有自适应能力的分数阶阶次模型,能够获得比原图像更丰富的细节信息。对多组不同场景图像的实验结果表明：构建的自适应分数阶微分算子有效地增强了图像的纹理细节,自适应分数阶微分算子的主观视觉效果和客观评价指标均优于原图像,其客观评价指标中的平均梯度、信息熵、对比度相比原图像平均提高190.3%、8.1%、18.3%;平均梯度、对比度相比Tiansi算子处理后的图像平均提高45.0%、9.6%。     

双频激励下含分数阶非线性汽车悬架系统的混沌研究

研究了含分数阶非线性特性的1/4汽车悬架模型在双频激励下的混沌运动.运用Melnikov方法,推导出系统发生异宿混沌运动的解析必要条件,得到系统混沌边界曲面阈值,讨论了悬架系统各参数对混沌边界曲面的影响.运用时间历程图、频谱图、相图、庞加莱截面图及最大李雅普诺夫指数进行数值验证.研究表明,在双频激励下悬架系统存在混沌运...     

非线性系统高阶微分反馈控制

提出了不依赖系统模型的高阶微分反馈控制思想，控制目标是系统输出及其微分和高阶微分逼近设定输入及其微分和高阶微分，极大地提高了对控制品质要求。基于这种思想设计了能高品质地提取量测信号的微分和高阶微分的高阶微分器（HOD, highorder differentiator），该HOD参数少，容易调节，并给出其稳定性、收敛性和滤波特性的证明；另外，对带有未知扰动、模型未知的非线性SISO和MIMO系统分别设计了基于HOD的高阶微分反馈自适应控制器(HODFC, high order differentials feedback adaptive controller)，给出了闭环系统稳定性和鲁棒性分析，并且实现了线性化解耦控制。     

基于改进量子遗传算法的有源噪声控制方法

提出了一种基于改进量子遗传算法的格型IIR滤波器结构的有源噪声控制方法——改进的量子遗传算法（IQGA）。其核心是在对量子门更新过程进行改进的基础上，引入群体灾变和自适应搜索网格的策略。IQGA不仅收敛速度快，还可以改变基本遗传算法（GA）的局部搜索能力，克服基本遗传算法存在的未成熟收敛问题。仿真结果表明，该算法可以有效地实现噪声控制。     

Active vibration control of composite plate with optimal placement of piezoelectric patches

The active vibration control of a composite plate using discrete piezoelectric patches has been investigated. Based on first order shear deformation theory, a finite element model with the contributions of piezoelectric sensor and actuator patches to the mass and stiffness of the plate was used to derive the state space equation. A global optimization based on LQR performance is developed to find the optimal location of the piezoelectric patches. Genetic algorithm is adopted and implemented to evaluate the optimal configuration. The piezoelectric actuator provides a damping effect on the composite plate by means of LQR control algorithm. A correlation between the patches number and the closed loop damping coefficient is established.     

Active control of non-stationary response of a two-degree of freedom vehicle model with nonlinear suspension

Active control of non-stationary response of a two-degree of freedom vehicle model with nonlinear passive suspension elements is considered in this paper. The method of equivalent linearization is used to derive an equivalent linear model and optimal control laws are obtained by using stochastic optimal control theory based on full state information. Velocity squared quadratic damping and hysteretic type of stiffness nonlinearities are considered. The effect of the nonlinearities on the active system performance is studied. The performance of active suspensions with nonlinear passive elements is found to be superior to the corresponding passive suspension systems.     

动调频液柱阻尼器基于遗传算法的LQR控制优化设计

ATLCD由调频液柱阻尼器(Tuned Liquid Column Damper,TLCD)发展而来,在TLCD液柱端部连接气压控制箱,通过引入控制气压对结构实施主动控制。采用被动TLCD优化设计方法设计阻尼比及频率比,采用LQR算法确定ATLCD系统的主动控制力,并对LQR算法中权矩阵采用遗传算法进行优化。以一五层钢框架结构为例,顶层装ATLCD用LQR算法进行主动控制,加载El-Centro地震波进行时程响应分析,比较无控结构及被、主动控制结构的时程响应结果表明,采用ATLCD的减振效果明显优于采用被动装置。     

Multiple positive solutions of integral BVPs for high-order nonlinear fractional differential equations with impulses and distributed delays

In this article, we study the existence of multiple solutions of the integral boundary value problems for high-order nonlinear fractional differential equations with impulses and distributed delays. Some sufficient criteria will be established by the fixed point index theorem in cones. As application, one example is given to demonstrate the validity of our main results.     

一种非线性汽车悬架的亚谐共振及奇异性

研究了具有非线性刚度和非线性阻尼的单自由度汽车悬架在简谐路面激励作用下的亚谐共振。非线性刚度采用立方非线性模型，非线性阻尼采用改进Bingham模型。利用平均法得到了系统的幅频响应方程，并用奇异性理论对分岔方程进行了分析，得到了转迁集和分岔图。结果表明，系统分岔方程是超出十一种基本分岔之外的一种三参数普适开折。另外，还详细分析了系统参数对开折参数和分岔参数的影响，得到了一些有益的结论，可为悬架设计中系统参数的合理选择提供理论指导。     

Stochastic dynamics of nonlinear systems with a fractional power-law nonlinear term: The fractional calculus approach

Fractional power-law nonlinear drift arises in many applications of engineering interest, as in structures with nonlinear fluid viscous-elastic dampers. The probabilistic characterization of such structures under external Gaussian white noise excitation is still an open problem.This paper addresses the solution of such a nonlinear system providing the equation governing the evolution of the characteristic function, which involves the Riesz fractional operator. An efficient numerical procedure to handle the problem is also proposed.     

一类非线性混沌振动的主动隔振实验研究

本文以Duffing非线性振子为研究对象 ,应用主动隔振原理 ,设计了参数自调节的PID控制算法 ,对Duffing振子混沌振动进行了主动隔振数值仿真实验 ,实现了对混沌振动的良好隔振。仿真结果表明 :在混沌振动中应用主动隔振技术的有效性