冲裁件条料最优四块剪切下料方案的生成算法

讨论冲裁件条料剪切下料方案的设计问题。下料方案由一组排样方式组成。首先构造一种生成条料最优四块排样方式的背包算法,然后采用基于列生成的线性规划算法迭代调用上述背包算法,每次都根据生产成本最小的原则改善目标函数并确定各种冲裁件的当前价值,按照当前价值生成一个新的排样方式,最后选择最优的一组排样方式组成下料方案。采用例题将该排样方式生成算法和文献中多段排样方式生成算法进行比较,实验计算结果表明,该算法得到的排样方式排样价值较高。最后通过文献中实例的下料方案求解,可以看出该算法解决实际下料问题是有效的。     

二维板材切割下料问题的一种确定性算法

研究二维板材切割下料问题,即使用最少板材切割出一定数量的若干种矩形件。 提出一种结合背包算法和线性规划算法的确定性求解算法。首先构造生成均匀条带四块排样方 式的背包算法;然后采用线性规划算法迭代调用上述背包算法,每次均根据生产成本最小原则 改善目标函数并修正各种矩形件的当前价值,按照当前价值生成新的排样方式;最后选择最优 的一组排样方式组成排样方案。采用基准测题,将该算法与著名的T 型下料算法进行比较,实 验结果表明,该算法比T 型下料算法更能节省板材,计算时间能够满足实际应用需要。     

一种求解圆形件下料问题的启发式算法

针对二维圆形件下料问题,提出一种改进的顺序启发式算法。在生成排样方式的过程中,采用价值修正策略不断修正当前排入圆片的价值,使之趋于合理,选取价值最大的排样方式组成当前排样方案,迭代调用该过程多次,从中选取最优的排样方案。实验结果证明,与线性规划算法相比,该算法更有效。     

一维下料问题中提高计算效率方法的研究

讨论一维下料问题,对原有的基于顺序价值修正的启发式算法进行改进。每次使用动态规划算法求解当前最优排样方式的背包问题,保存多个价值最优的排样方式提供给SHP算法选择,修改对应的回退算法,提高算法的计算效率。综合考虑材料利用率和可重复次数,优先选择有利于后面排样方式生成的排样方式。在记录下的大量较优结果中,最终选取满足需要的排样方案进行使用。在计算过程中,结合多线程技术,进一步提高计算效率。实验结果表明,改进后的算法能够有效地提高材料利用率,简化切割方式,在计算时间上优势明显。     

一种有效的求解一维下料问题的启发式算法

使用了一种改进的顺序启发式算法,在排样方式的生成过程中不断修正当前排入毛坯的价值,使之趋于合理,依次选取求解背包函数获得的最大单位价值的排样方式组成当前排样方案,迭代调用该过程多次,最终选取最优的排样方案。在保证较高材料利用率的同时考虑减少排样方式,增加最后一根材料余料长度等多个优化目标。通过多组实验结果比较,证实了算法的有效性。     

解决二维下料问题的顺序启发式算法

求解二维下料问题即求解如何用最少的板材排入所需的全部毛坯的问题。一种基于价值修正策略的顺序启发式算法被用来生成排样方案,方案中的排样方式按单位面积价值最大生成,在各排样方式顺序生成的过程中不断修正方式中使用到的毛坯的价值。迭代调用该过程多次生成多个排样方案,从中选择最优的排样方案。通过实验证明算法的有效性。     

应用精确两阶段排样图的板材下料算法

求解基于精确两阶段排样图的二维下料问题,用最小的板材成本,生产出所需要的全部毛坯。将顺序启发式算法和排样图生成算法相结合,顺序生成排样方案中的各个排样图;采用顺序价值修正策略,在生成每个排样图后修正其中所含各种毛坯的价值。经过多次迭代生成多个排样方案,从中选择最好者。实验计算时与商业软件和文献算法相比较,结果表明所述算法可以更为有效地减少板材消耗。     

基于多阶排样方式的矩形件二维板材下料算法

针对二维剪切下料的特点,提出一种基于多阶排样方式的优化算法。递归构造多阶排样方式,称若干行若干列同种矩形件按照相同方向排列在一起形成的排样方式为0阶排样方式,n(n为正整数)阶排样方式由两个n-1阶排样方式沿着水平方向或竖直方向拼合而成。设计多阶排样方式的递归生成算法,按照阶数从小到大顺序生成多阶排样方式。将列生成算法与多阶排样方式生成算法相结合得到下料方案,按照板材使用张数最少原则确定下料方案中每个排样方式的使用次数。将这里排样方式分别与文献中的匀质条带三块排样方式、双排多段排样方式、简单块占角排样方式和递归四块排样方式进行对比,实验计算结果表明,多阶排样方式的排样价值高于以上4种排样方式。进一步地,将该下料算法与文献下料算法进行对比,实验结果表明该下料算法可提高板材利用率。     

基于两段排样方式的矩形件优化下料算法

针对矩形件下料问题,提出一种基于两段排样方式的优化下料算法。首先构造一 种约束排样算法,生成矩形件在板材上的两段排样方式。然后采用列生成算法依据矩形件剩余 需求量迭代调用上述约束排样算法生成一个虚拟下料方案,按照不产生多余矩形件原则选取虚 拟下料方案中的部分排样方式加入到实际下料方案中,更新矩形件剩余需求量;重复上述步骤 直到矩形件剩余需求量为零。采用文献中基准例题将该算法与2 种文献算法进行比较,数值实 验结果表明该算法下料利用率比2 种文献算法分别高1.61%和0.78%。     

生成矩形毛坯最优两段排样方式的确定型算法

排样价值、切割工艺和计算时间是排样问题主要考虑的3个因素.文中提出一个新的基于排样模式的确定型排样算法——同质块两段排样算法,此算法适合剪冲下料工艺,在实现工艺简化的同时提高了排样价值时间比.首先通过动态规划算法生成最优同质块,然后求解一维背包问题生成块在级中的最优排样方式和级在段中的最优排样方式,最后选择两个段生成最优的两段排样方式.通过3组经典测题对该文算法进行了测试,将算法与4种著名算法进行了比较.实验结果表明,该文算法的优化结果好于以上4种著名算法,有效地提高了板材利用率,并且计算时间合理.     

Heuristics for two-dimensional knapsack and cutting stock problems with items of irregular shape

In this paper, the two-dimensional cutting/packing problem with items that correspond to simple polygons that may contain holes are studied in which we propose algorithms based on no-fit polygon computation. We present a GRASP based heuristic for the 0/1 version of the knapsack problem, and another heuristic for the unconstrained version of the knapsack problem. This last heuristic is divided in two steps: first it packs items in rectangles and then use the rectangles as items to be packed into the bin. We also solve the cutting stock problem with items of irregular shape, by combining this last heuristic with a column generation algorithm. The algorithms proposed found optimal solutions for several of the tested instances within a reasonable runtime. For some instances, the algorithms obtained solutions with occupancy rates above 90% with relatively fast execution time.     

生成最优单毛坯条带T型布局方式的精确算法

为解决大规模矩形件布局问题,提出一个生成单毛坯条带T型布局方式的精确算法。该算法不仅可在合理时间内取得好的优化结果,而且在满足实际下料工艺的同时化简了切割工艺。该算法首先确定最优单毛坯条带,然后通过求解一维背包问题确定单毛坯条带在级中的布局方式和级在段中的最优布局方式,最后选择两个最优段生成布局方式。通过文献中的63道基准测题,将该算法与5种著名算法(经典两阶段、普通T型、同质块两阶段、普通布局算法和启发式算法TABU500)进行了比较。实验结果表明,该算法在计算时间和材料利用率两方面都有效。     

Maximizing revenue with allocation of multiple advertisements on a Web banner

The problem addressed in this paper is the allocation of multiple advertisements on a Web banner, in order to maximize the revenue of the allocated advertisements. It is essentially a two-dimensional, single, orthogonal, knapsack problem, applied to pixel advertisement. As this problem is known to be NP-hard, and due to the temporal constraints that Web applications need to fulfill, we propose several heuristic algorithms for generating allocation patterns. The heuristic algorithms presented in this paper are the left justified algorithm, the orthogonal algorithm, the GRASP constructive algorithm, and the greedy stripping algorithm. We set out an experimental design using standard banner sizes, and primary and secondary sorting criteria for the set of advertisements. We run two simulations, the first simulation compares the heuristics with an optimal solution found using brute force search, and the second simulation compares the heuristic algorithms to gain a better insight into their performance. Finding a suitable pattern generating algorithm is a trade-off between effectiveness and efficiency. Results indicate that allocating advertisements with the orthogonal algorithm is the most effective. In contrast, allocating advertisements using the greedy stripping algorithm is the most efficient. Furthermore, the best settings per algorithm for each banner size are given.