混沌系统时滞反馈控制综述

综述了混沌系统时滞反馈控制的研究成果，包括基本思想、控制器设计、稳定性分析及其各种改进方法等．最后展望了其未来发展方向。     

基于分散反馈控制的时滞混沌大系统

研究一类具有时滞关联的时滞大系统的混沌现象和分散反馈控制问题。应用线性矩阵不等式（LMI）方法,基于李雅普诺夫定理,分别得到了系统存在分散时滞反馈控制器和分散标准反馈控制器的充分条件,并利用分散时滞反馈控制器对系统中存在的不稳定周期轨道的追踪控制问题进行研究。仿真结果表明控制器具有很强的鲁棒性。     

一类混沌系统的反馈控制

采用线性和百在线性反馈控制方法镇定Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌系统失稳的不动点，所需的控制为正反馈！解析地导出了容许控制参数范围和收敛控制区域，讨论了各类控制和特性参数之间的关系。     

一类时滞不确定混沌系统的同步

基于混沌系统特殊的性质,讨论了一类具有未知参数干扰的时滞不确定混沌系统的同步问题,并且该系统状态滞后时间是未知的,这样系统在同步通信中具有更好的保密性。首先针对未知的驱动系统构造一个确定的响应系统,再基于Lyapunov-Krasovskii函数(LKF),证明了混沌系统一致渐近同步。最后,对一个混沌系统进行了仿真研究,结果表明设计的方法是有效的。     

一类脉冲动力系统的状态反馈控制

对一类具有状态反馈控制的脉冲动力系统的动力学性质进行了研究．由周期解的扰动解得到了一个Poincare映射，利用Poincare映射讨论了系统周期解的分岔，并得到了半平凡周期解和正周期-1解存在和稳定的充分条件．定性分析和数学模拟表明，半平凡周期解通过fold分岔分钻出正周期-1解，正周期-1解通过flip分岔分岔出正周期-2解，再通过一系列flip分岔通向混沌，此外，讨论了脉冲状态反馈控制的效果．     

一类混沌系统的非线性反馈控制

基于微分动力学的不稳定流形定理,针对二维离散混沌动力系统,用不稳定流形的了函数逼;近系统。采取微扰控制方式,得出非线性反馈控制规律,稳定双曲平衡点。与ＯＧＹ方法相比,增大了控制收敛区域,减少了迭代次数,并以Ｈｅｎｏｎ映射为例验证了所提出方法的有效性。     

基于反馈控制的离散混沌动力学系统的同步研究

文章研究了两个具有相同参数与不同参数的离散混沌动力学系统的同步问题,并在反馈控制下成功地实现了两个Logistic系统的同步和广义同步。特别是,在两个不同的混沌动力学系统间,实现了驱动系统的动力学行为由混沌转为周期,由周期转为混沌,以及由混沌转为另一混沌行为的控制。通过仿真实验,在两个相同与不同的Logistic系统间分别实现了三种混沌同步现象(严格同步、事实同步和基本同步)。     

一类线性离散时滞大系统的分散镇定

用一组线性矩阵不等式给出一类线性离散时滞大系统分散能镇定的一个充分条件,进而,通过建立和求解一个凸优化问题,提出了具有较反馈增益参数的分散稳定化状态反馈控制律的设计方法,所得到的控制器不仅使得闭环境系统是稳定的,而且还可以使得闭环系统状态具有给定的衰减度。     

主从Lur’e系统混沌同步的时滞输出反馈控制

该文讨论了主从Lur’e系统之间混沌同步的输出反馈控制问题,利用Lyapunov方法和矩阵不等式技巧,得到了一个依赖于时滞的混沌同步的充分条件,该条件易于用LMI(线性矩阵不等式)方法进行验证,并可对最大允许时滞进行估计,最后结合Chua’s电路进行了数值模拟。     

一类非线性时滞广义系统的状态反馈控制

利用线性矩阵不等式(LMI),讨论了一类非线性时滞广义系统的状态反馈控制问题.通过对非线性映射Frechet导数的逆矩阵的估计,给出了系统渐近稳定的充分条件.这一条件与时滞相关,可归结为一个线性矩阵不等式的可解性.在LMI有解的条件下,可得到系统状态反馈控制器的参数表示.数值实例表明该方法是有效的.     

基于预测控制的时滞多机器人编队脉冲控制

针对多机器人编队控制的时滞问题, 提出一种基于预测控制的脉冲控制方法. 首先, 利用一致性思想将多机器人编队控制转换为系统稳定性问题; 然后构建预测模型, 采用脉冲控制协议, 利用Schur 稳定性定理推导实现多机器人编队控制的充分条件; 最后, 在数值仿真中随机设置一种包含生成树的通信拓扑关系, 并比较了不同采样时间间隔下时滞系统的控制效果. 仿真结果验证了所提出方法的有效性.

     

基于广义扩张状态观测器的干扰不匹配离散系统状态反馈控制

针对一类干扰不匹配的线性离散时间系统, 研究基于广义扩张状态观测器的稳定化状态反馈控制器设计问题. 在经典的自抗扰控制器中, 扩张状态观测器主要针对干扰匹配的积分串联型系统. 然而, 在许多实际系统中往往存在干扰不匹配的情况, 例如存在采样抖动的离散时间控制系统. 针对这一问题, 基于一类存在不匹配干扰的离散时间系统, 提出广义扩张状态观测器和相应的稳定化状态反馈控制器设计方法. 最后通过永磁同步电机调速控制仿真实例验证了所设计的观测器和控制器的有效性.

     

一个混沌系统的同步控制研究

研究了一个混沌系统的混沌同步控制问题。分别采用线性反馈控制方法、非线性反馈方法、脉冲控制方法对该混沌系统进行同步控制。基于Lyapunov稳定性理论和脉冲控制技术,对同步的充分条件进行了讨论,并给出了相应的理论证明。数值仿真证明了这三种不同方法的有效性。     

超混沌Bao系统线性状态反馈控制及自适应控制

研究超混沌Bao 系统的控制问题. 首先, 给出超混沌Bao 系统的Lyapunov 指数图, 用以验证系统存在超混沌现象; 然后, 将线性反馈控制方法和自适应反推控制方法应用于超混沌Bao 系统, 并设计了将系统混沌状态稳定到平衡点的混沌控制器; 最后, 通过数值仿真验证了所设计的控制器的有效性.

     

一类非线性系统的奇异点克服控制

针对一类非线性系统, 研究存在奇异点时的跟踪控制问题. 在采用反馈线性化方法将对象转换成标准型后, 构造线性补偿器并结合期望轨迹的高阶导数构成伪控制量. 通过引入梯度动力学方法求解控制律, 以克服在控制过程中遇到的奇异点问题. 通过稳定性分析验证了闭环系统的稳定性和跟踪误差的收敛性. 仿真结果表明, 此类控制器具有良好的控制性能, 并且能有效克服奇异点问题.

     

时滞反馈控制的局限性及其改进

研究混沌离散系统中不稳定周期轨道的镇定问题．首先从理论上证明了具有线性结构的时滞反馈控制都具有“奇数局限性”;然后根据线性周期时滞系统的特点,提出一种改进的时滞反馈控制策略,它可在一定程度上克服上述局限性;最后给出了数值仿真结果．     

一类不确定离散系统的生存性判别

研究一类非线性不确定系统的生存性问题. 基于支撑函数, 给出了此系统在凸紧集下可生存的充要条件. 当生存域为多面体时, 分别针对多面体和的形式和交的形式给出了系统生存的充分条件. 最后给出的算例表明了所提出方法的有效性, 同时表明所得结果实际上给出了某类切换系统的生存性条件.

     

基于虚拟参考反馈整定的改进无模型自适应控制

针对一类离散时间非线性系统, 提出一种基于虚拟参考反馈整定的改进无模型自适应控制方案. 首先, 利用动态线性化方法给出非线性系统的紧格式动态线性化模型; 然后, 基于优化技术设计控制算法和伪偏导数估计算法; 最后, 设计基于虚拟参考反馈整定的伪偏导数初值和重置值的估计算法. 该控制方案设计仅依赖于被控系统的输入和输出数据, 且能保证闭环系统的稳定性和收敛性. 仿真比较结果验证了所提出方法的有效性.

     

时滞速度反馈对一类双边电容型微谐振器系统复杂动力学行为的控制

本文考虑一类双边电容型微谐振器,提出在系统直流偏置电压上施加时滞速度反馈实施控制其复杂动力学行为.通过引入新变量解析表达同异宿轨道,在此基础上研究时滞反馈抑制该系统全局分岔的机理及其控制效果.发现时滞速度反馈对控制微结构吸合不稳定非常有效,却并不适用于控制混沌.本文研究在提高静电驱动微机械振动系统的动完整性上具有潜在的...