课堂教学需要从数学上把握好教学内容的整体性和联系性之二——对函数单调性教学的思考

在课堂教学中强调整体性和联系性,是数学学科特点的要求,数学科学的严谨性和系统性要求数学教学必须要从整体上把握高中数学和中学数学的内容,只有从整体上把握了高中数学和中学数学的内容,才能对每一章节、每一堂课的内容的地位、作用有深入的分析,对重、难点有恰当的定位,也才能有效地突出重点、突破难点,合理地分配时间.     

探究知识网络交汇点 精选纵横联系综合题

知识网络交汇点主要是指在数学的不同分支或不同课题中起支撑作用的、在各部分知识相互联系中起联结作用的知识 .纵观近几年的高考题 ,已由以知识立意转变为以能力立意 ,注重考查知识的迁移、知识的应用 ,注重学科的内在联系和知识的综合 .多数题目尤其是解答题 ,将中学数学中的重要知识相互交融 ,试题设计在知识网络的交汇点上 .因此在高中数学教学尤其是在高三数学复习中 ,一方面要从整体上把握高中数学知识 ,另一方面要特别注意强化知识的纵横联系 .随着复习的深入 ,很有必要设计一些在知识网络交汇点上的综合题目 ,培养学生综合运用知识…     

数学辩证思维与中学数学教学

中学数学教学大纲上明确规定要培养中学生的逻辑思维能力.逻辑思维能力,就是运用形式逻辑和辩证逻辑的思维规律和方法来形成概念,进行判断、推理等思维活动的能力.因此,我们应从形式逻辑和辩证逻辑两方面来理解大纲上所提出的逻辑思维能力的涵义.过去,我们的数学教学往往偏重培养学生的形式逻辑思维能力,而对培养学生的辩证思维能力强调不够。中学数学内容中充满了辩证因素,所以,仅仅用形式逻辑的思维形式去研究和学习中学数学是不够的,是把握不住数学内容的内在联系和它本身的发展规律的.因此,我们应充分挖掘数学教学内容小的辩证因素,逐步培养     

余弦定理——一则体现数学联系与历史的教学案例

数学教学要让学生从整体上把握数学和数学思想，《普通高中数学课程标准》在“教学建议”这一部分中就提出“注重联系，提高对数学整体的认识”的要求，并具体指出：“教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力．”这就需要教师在处理教学内容时，应深入挖掘与其它数学知识的关联，并在教学中通过适当的方式呈现出来，     

算法教学中丰富的数学思想

掌握算法和算法思想是信息时代对学生提出的一项新要求，算法进入中学数学课程也是世界课程改革的一大潮流．我国高中数学新课程就顺应了这种趋势，第一次把算法引入高中数学课程．新课标中提出：“学生要通过对具体问题过程与步骤的分析，体会算法思想，了解算法的含义．”在教学说明意见部分提出，要将算法思想渗透到高中课程的其他相关内容．从广义上讲，每一个问题（特别是数学问题）的解决都对应着一个算法，研究问题的方法就是研究算法．而算法思想，应该包括两个层面：     

对初高中数学衔接教学的思考

怎样有效缩短初、高中数学衔接间的适应期，大面积提高数学教学质量呢？笔者认为，高中数学教学必须注重初、高中知识的连续性和整体性，加强衔接教学1初、高中数学衔接教学的紧迫性数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深刻性，这样才能在数学的学习中顺势而上．学生从初中升入高中，由于新编九年义务教育教材与现行高中教材有一定的脱节现象；知识内容的整体数量较初中剧增；数学语言在抽象程度上发生了突变；思维方法向理性层次跃迁；以及学习环境的变化、基础的差异、学习方…     

数学总复习的目的任务、功能、特点和教学原则的探究

高考数学总复习是高中数学教学的一个重要环节 .它是在学生学完了中学数学的全部内容之后 ,进行的一次系统地、全面地回顾与整理、以达到将各部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系、形成整体性的数学“认知框架” ,进一步完善学生的数学认知结构 .提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力 .由于高考数学复习具有较高的综合性、灵活性和不确定性 .从而增加了高考复习的难度 ,把握得不好 ,将会严重影响高考复习的质量和效率 .要提高高考数学复习的质量和效率 ,就必须掌握和遵循高考数学复习的基本规律和特点 .为此 ,本文对高…     

数学作业中创新意识的渗透

数学教学承担着培养学生创新意识和实践能力的重任 ,而数学作业又是学生强化和实践数学思想方法的重要环节之一 .本文就如何从作业的设计和布置出发来进行创新意识的渗透谈谈自己的想法 .1　增强作业的层次性 ,既面向全体学生又发展学生个性　　创新意识的渗透要根据学生的情况 ,把握好主体性、个体性、基础性、发展性等基本要素 ,其中主体性、发展性要求作业必须有层次性 ,才能适合知识基础不同、智力因素各异的每位学生需要 .其具体做法是 :①对同一问题尽可能多角度设问 ,设问的梯度要有层次 ,使学生踏着阶梯一步一步探索 ,让每一位学生…     

基于“大单元”视角下的数学建模教学尝试——以苏科版九年级下学期“5.5用二次函数解决问题(1)”为例

一、问题缘起在以往教学中,教师把主要着眼点放在每一课时的研究上,这跟我们的课堂教学按课时进行的实际完全吻合,但其弊端也显而易见,那就是学生习得的知识和技能是点状的,体会到的思想方法是间断的,获得的数学活动经验是肤浅的,非常不利于学生知识的记忆、方法的感悟、经验的积累,这些都会造成学生在解决问题过程中提取和迁移的困难.数学学科核心素养课程目标的提出,产生了课堂教学"大单元"的新视角,正好解决了课时教学的上述不足,因为数学学科核心素养具有阶段性、连续性、整合性的特点,它更强调课程目标、课程内容、课程教学的整体性和联系性,很好地解决了课时与单元之间局部与整体的融合问题.     

浅谈高中新课程数学教学问题的处理

与我国历次数学课程改革相比，本次高中新课程数学改革无疑力度最大．新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念、知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化．所以，新课程数学教学难免会出现一些不适应的问题，如：内容多，容量大，课时量不够；习题难，学生做不了；课程结构变化大，要求的教学资源多，排课困难；对于标准和教材的要求难于把握；对于评价特别是高考心里没底等，本文从五个方面谈谈新课程教材的处理。     

指向数学核心素养的高中数学概念教学

构建指向核心素养的高中数学概念教学,首先要明晰数学概念的学习特征、学习过程、学习方式与学习要求,并在教学中做到:追根溯源,寻找概念的生长基点;分析比较,把握概念的本质特征;整体架构,形成概念的系统网络;实践应用,挖掘概念的教育价值.     

整体把握高中数学新课程中的函数主线

高中数学新课程一共有六条主线,它们是函数、几何、运算、算法、统计概率和数学应用．而函数是高中数学的灵魂,函数思想是贯穿高中数学课程始终的重要思想之一,同时也是高中数学的难点,这一点掌握了,高中数学就掌握了一半．那么在具体教学中如何实现整体把握这条主线呢？     

浅谈高中数学的反思性学习

高中数学相对于初中数学的变化特点是：数学语言更为抽象、思维方法向理性层次跃迁、知识内容的整体数量剧增．高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学，更为重视数学思想．如何学好高中数学一直是高中学生所关注的问题．笔者根据自己多年的学习和研究，对高中数学的反思性学习谈谈自己的一些观点，希望能为高中学生提供一些帮助．     

一道向量习题的推广及应用

平面向量是高中数学试验教科书中新增的一章教材 .以向量为背景 ,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵 .在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用 ,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内部联系 ,构建合理的数学知识结构 ;而且有利于拓展学生的想象力 ,激发创新活力 .本文就笔者的教学实践与体会 ,以一道向量习题的推广及应用作初步探讨 .1　问题及推广　在全日制普通高级中学数学试验修订本 (必修 ) (以下简称“课本”)第一册 (下 )Ｐ1 0 3习题 5 2第6题中有下面的题目 :化简ＡＢ ＢＣ ＣＡ .其…     

函数的对称性和周期性的关系

“函数”一章的内容贯穿于高中数学的始终,历来是数学高考考查的一个难点和热点,要求学生熟练掌握函数的性质．但在学习这一章过程中,许多同学被函数的若干性质弄的头昏脑涨．事实上,只要把握其中的关系,也就不困难了．     

玩转函数——一道二次函数问题引起的思考

函数是高中数学学习的开始,它是数学思想的基础,也是高中数学的难点,同时又是历年高考的宠儿.函数概念的产生标志着数学思想方法的改变,从常量数学转变成了变量数学.在整个高中数学教学过程中,所占的比重和比值都是不容忽视的,     

落实“三化” 提升素养——以一轮复习中“全等三角形”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：“为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联.”数学课程内容具有整体性、结构性和逻辑性，因此教学要突出单元整体教学设计，这样有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构，促进数学核心素养的形成.在一轮复习中，教师在教学时要关注数学的内部逻辑和学生的认知规律，从知识内容结构化、方法形成过程化、     

“直线、平面、简单几何体”教会学生什么

立体几何一向被认为是高中数学最难学的内容之一 ,为此 ,现行高中数学新教材对这一内容作了适当的调整 :首先 ,在学习时间上作了调整 .原教材把它安排在高一阶段 ,而新教材把它安排在高二下学期 ;其次 ,在学习内容上作了调整 .原教材以《立体几何》全一册的形式出现 ,过分强调知识的严谨性和系统性 ,强调知识的深度和广度 ;而新教材以“直线、平面、简单几何体”一章的形式出现 ,强调知识的基础性和实用性 ,体现了“大众数学”的教育理念 .不难看出 ,新教材的课程设计更符合学生的认知规律 ,更能体现《新大纲》“有用、基本、能接受”的原则…     

2007年广东省高考数学（理科）考试大纲解读及备考策略

高中数学新课标颁布，对高中数学教学内容作了较大的调整，新课标的内容和要求有了较大的变化，了解新课标以吸新旧高考大纲的差异，对数学教学以及彰哮复习工作，翻曙湮要的参考伤值．     

分类讨论的合理运用（连堂讲稿）

复习说明]根据数学研究对象在不同条件下的异同特征,将其划分为不同种类分别加以解决,最后综合得出整个问题的结论,这种方法常称为分类讨论的数学思想方法.通俗地说是一种化整为零进而各个击破的解题策略.其中的种类划分务必满足互斥、无漏、简洁的要求.在数学高考中,常见到运用这一思想方法求解的试题,试题的取材几乎涉及中学数学内容的各个单元,尤其在解方程和不等式、判断曲线类型等有关问题中对这种方法运用较多.这些问题一般都有思考力度大、分类难以把握、讨论的过程较复杂等特点.而分类讨论在高中数学课本中又没有集中而完整的论述,…