测度链上二阶非线性动力方程的振动性研究

利用R iccati-变换方法,研究了测度链上二阶非线性动力方程(r(t)x△)△ p(t)xγ(σ(t))=0的振动性,其中p是定义在测度链Т上正的实值右稠密连续函数,是奇正整数的商,且γ≥1。     

时间标度上的一类时滞动力微分方程的振动性

在时间标度上研究了一类时滞动力微分方程的振动性,得到了有关振动性定理。     

一类时滞差分方程解的振动性

考虑时滞差分方程xn 1-xn＝rnxn1-xn-k/1-λxn-k，n＝0，l，2，……解的扳动性，其中{rn}是非负实数列，λ∈[0，1)．并获得了方程每一解扳动的充分条件。     

关于一类差分方程振动性的讨论

目的 讨论一类差分方程连续解的振动性及建立一个比较结果。方法 采用一阶时滞方程振动性讨论的方法及类似拉氏变换的方法。结果与结论 得到了一类差分方程连续解振动的充分条件。并且建立了一个比较结果。     

时标上一类三阶中立型动力方程的振动性

考虑了时标上一类三阶中立型动力方程,得到了该类方程一切解振动的几个充分条件,拓展了一些关于三阶动力方程已有的结论.     

关于一类差分方程振动性的讨论

目的　讨论一类差分方程连续解的振动性及建立一个比较结果 .方法　采用一阶时滞方程振动性讨论的方法及类似拉氏变换的方法 .结果与结论　得到了一类差分方程连续解振动的充分条件 ,并且建立了一个比较结果     

一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性定理

研究一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性,借助于一阶脉冲微分不等式,获得了该类方程在D irichlet边界条件下所有解振动的若干新的充分判据.结果反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

时间测度上具变号系数时滞微分方程解的渐近性与振动性

考虑时间测度上一类时滞微分方程的振动性,建立了这类方程的解振动的充分条件,同时,讨论了该方程非振动解的渐近性质。     

二阶变时滞差分方程的振动性

建立了变时滞二阶非线性差分方程△（ｐｎ△ｙｎ＋ｑｎｆ（ｙｎ－ｋｎ）＝０的３个新的振动性定理。     

时间尺度上二维动力系统的振动性和渐近性

借助时间尺度的有关理论,运用不动点定理和不等式技巧研究时间尺度上一类非线性动力系统的渐近性和振动性。给出具有某种渐近性的非振动解存在和所有解振动的充要条件,推广并改进已有某些结果。     

一类非线性脉冲时滞抛物型方程的强迫振动性

研究一类非线性脉冲时滞抛物型方程解的强迫振动性，借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类非齐次脉冲时滞微分不等式的一维问题，获得了这类方程在2类不同边值条件下解强迫振动的若干新的充分条件。     

时间尺度上一类高阶中立型动力方程非振动解的存在性

借助时间尺度上的有关理论和不动点定理,研究一类较为广泛的时间尺度上高阶带强迫项非线性中立型动力方程,建立该类方程非振动解存在的充要条件。所得结果推广和改进了已有的结论,并通过一个例子阐述主要结果。     

一类高阶时滞微分方程的强迫振动性

为了更好地研究某类高价时滞微分方程的振动性,首先讨论在带有边界条件下方程的解的相对振动性,然后研究了边值问题的比较振动性和近值问题的振动条件,并进行了应用举例。     

一类脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了一类脉冲时滞微分方程的振动解,利用时滞微分方程的比较定理,得到了方程所有正解都振动的充分条件,当m=n时结果即为已知文献的相关结论.推广了已有文献中的相关结果,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值.     

高阶中立型时滞微分方程的振动准则

考虑了一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了参考文献中已有的二阶时滞微分方程的振动结果.