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把实轴上具一阶奇性解的特征奇异积分方程及其相联方程的求解化为实轴上具一阶奇性解的Riemann边值问题讨论,对后者在提法、奇点的对待和典则函数的理解方面作了与传统有所不同的处理,对前者通过对解和可解条件的简化及等价性的讨论,得到解和可解条件的简化形式及推广的Noether定理。 相似文献
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引入伸长变量构造了一类非线性奇性方程的奇异摄动边值问题的形式渐近解,并用微分不等式理论证明了相应问题解的存在性和一致有效性.本文与传统的方法不同之处在于使用了一个简捷而特殊的辅助函数讨论了它的解的渐近性态. 相似文献
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杨丹丹 《浙江大学学报(理学版)》2015,42(6):687-691
分数阶微分方程被广泛用于解决众多领域的工程问题,如新材料科学、流体力学、电子电路等.此外,在生物学、经济学、最优控制等学科通过建立微分包含模型,对一些实际问题进行理论分析和研究,近年来,有关带有边值条件的分数阶微分方程和分数阶微分包含的研究受到了广泛关注.对基于CABADA和WANG的一类分数阶微分方程正解的存在性进行了研究,将其单值结果推广到多值情形.利用多值映射的不动点定理,研究了如下带有积分边值条件的分数阶微分包含问题:CD0+αy(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3),y(0)=y'(0)=0,y(1)=λ∫10y(s)ds,得到了包含非线性项是凸和非凸2种情形的带有积分边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件. 相似文献
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钟寿国 《武汉大学学报(理学版)》2000,46(3):261-265
在核密度函数有足够高阶导数的连续函数类(而不必在相应Holder函数类)中,以非整数阶高阶奇异积分和单侧高阶奇异积分的概念为基础,以非整数阶高阶奇异积分公式作工具,运用降阶法和归纳法,给出了非整数阶高阶奇异积分的公式。 相似文献
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首先提出在封闭光滑曲线上一类带平方根的周期Riemann问题并给出解和可解条件,然后将一类含Hilbert核非线性奇异积分方程转化为前者,得到封闭解及可解条件.作为本文特殊现象讨论了因Hilbert核积分性质所产生的附加条件的作用. 相似文献
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板几何中一类具周期边界条件的奇异迁移方程 总被引:6,自引:3,他引:3
在L1空间上研究了板几何中一类具周期边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由至多有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。 相似文献
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邹庭桂 《新疆大学学报(理工版)》1987,(4)
本文运用微分不等式定理,定义了三阶拟线性全双曲方程特征问题的上下解,构造了收敛于特征问题解的一对上、下解单调序列,提供了寻求近似解的一种可行方法。 相似文献
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一类半线性奇异发展偏微分方程的整体解 总被引:3,自引:0,他引:3
在空间L2(Rn)中考虑岸线性奇异发展方程的哥西问题在算子A及函数f(t,λ)的某些假设下,证明了问题(S)在函数类C0([0,T],L2C1(0,T],L2)中整体解存在. 相似文献
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弹性长条的周期裂缝问题 总被引:1,自引:0,他引:1
郑可 《武汉大学学报(理学版)》1998,(5)
讨论了各向同性和各向异性弹性长条的周期裂缝问题,给出了这类问题的正确提法和一般解法.将寻求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程,证明了适当且唯一地选择一些待定常数的值后方程是可解的.解虽不唯一但在一条边上仅差一复常数. 相似文献
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邹应 《武汉大学学报(理学版)》1994,(1)
对方程右端为一致连续函数的Banach空间中具无限时滞的泛函微分方程,证明了用Kuratowski非紧测度不等式、纯量微分方程及积分不等式表述的Cauchy问题局部解的三个存在性定理. 相似文献