互斥变量dj图及其应用

在互斥变量K图、bj图的基础上提出了逻辑函数的互斥变量dj图,给出了全/部分互斥变量dj图的化简方法及实例.此外,文中还讨论了互斥变量K图、bj图与互斥变量dj图的转换方法.该法有效地压缩了dj图的规模,并扩大了dj图的应用范围.     

dj图的性质及其应用

讨论了CRM的dj图的读图规则及和式项变量数图.对dj图的性质作了进一步的研究,提出了若干新的性质,给出了相应的证明.揭示了dj图的内在规律,有助于开拓dj图的应用领域.     

基于异或运算的逻辑函数OC展开系数图与bj图的转换

分析了逻辑函数的OC展开式与RM展开式,利用异或运算和符合运算的性质,推导了dj展开系数与bj展开系数的关系.在此基础上提出了基于折叠异或以及基于重心的实现dj图和bj图相互转换的两种图形方法,并对这两种方法作了比较.通过实例显示,这些图形方法具有直观、有效等特点.     

基于异或运算的逻辑函数OC展开系数图与b_j图的转换

分析了逻辑函数的OC展开式与RM展开式,利用异或运算和符合运算的性质,推导了dj展开系数与bj展开系数的关系.在此基础上提出了基于折叠异或以及基于重心的实现dj图和bj图相互转换的两种图形方法,并对这两种方法作了比较.通过实例显示,这些图形方法具有直观、有效等特点.     

函数CRM展开式在固定极性下最小化的图形方法

分析了dj图、K图的性质,在此基础上提出了基于dj图、K图的函数CRM展开式在固定极性下最小化的图形方法.它具有直观、简单、易于掌握等特点.     

降维dj图及或-符合函数的化简

提出了降维dj图,讨论了获得降维dj图的代数方法和图形方法,给出了利用降维dj图化简或-符合函数的方法,实例验证了化简方法的有效性.降维dj图的引入压缩了dj图的规模,从而扩大了dj图的使用范围.     

一种基于或-符合展开的新颖通用逻辑门

提出了一种新颖的基于或-符合展开的三变量通用逻辑门(ULG3),讨论了逻辑函数或符合展开的图形表示--dj图,利用降维dj图分析了所有3变量NPN型特征函数的降维dj图的特点.从而验证了该通用逻辑门能实现所有3变量的逻辑函数.     

对称函数的dj图表示及其应用

根据对称函数的性质,在对称函数K图/bj图的基础上提出了部分对称函数/全对称函数的dj图表示.给出了利用对称函数dj图检测对称性的方法,并以实例加以说明.与传统方法相比,该法使基于逻辑函数对称性的逻辑设计较传统设计更简单、更有效.     

基于零点的函数K图和dj图的转换

介绍了函数的最大项展开式和CRM展开式及其图形表示，提出函数K图和dj图的零点的概念，并以此为基础讨论了基于零点的函数K图和dj图之间的转换方法。     

逻辑函数布尔c-导数的图形计算方法

基于逻辑函数1阶布尔c-导数,引入了k阶布尔c-导数的概念.提出了基于逻辑函数的K-图和降维K-图的1阶布尔c-导数和2阶布尔c-导数的图形计算方法,并通过实例展示了其求解过程.与代数法相比,该方法更直观有效,且能直接读出布尔c-导数的最简与/或式.所提出的用降维K-图计算逻辑函数布尔c-导数的方法在一定程度上解决了K-图规模随函数变量n的增加而迅速扩大的问题.     

计算逻辑函数布尔差分及布尔偏导数的表格方法

分析了用图形方法计算逻辑函数的布尔差分与布尔偏导数存在的问题,在分析布尔差分与布尔偏导数的定义的基础上提出了计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法,讨论了在1值最小项数较多时用7计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法．本文提出的表格方法与图形方法相比,具有不需画图,操作方便,易于计算机编程操作以及可用于多变量逻辑函数等优点．     

计算OC型逻辑函数的布尔偏导数与布尔差分的表格方法

讨论了OC型逻辑函数一阶布尔偏导数的规范OC展开式．在此基础上提出了计算OC型逻辑函数一阶、二阶布尔偏导数的表格方法．根据二阶布尔差分的定义以及二阶布尔差分与布尔偏导数的关系提出了两种计算OC型逻辑函数二阶布尔差分的表格方法,并作了比较．本文提出的计算OC型逻辑函数布尔偏导数与布尔差分的表格方法具有简捷、方便以及易于计算机编程操作等优点．     

基于K图的布尔差分计算的图形方法

基于K图和降维K图，讨论了计算逻辑函数的一阶布尔差分和二阶布尔差分的图形方法。实例表明该方法具有直观、简单等特点，并且它能给出布尔差分的最简与／或式。     

基于bj图计算逻辑函数布尔差分的新方法

分析了逻辑函数在部分变量取反时的bj图和降维bj图,在此基础上提出了用bj图和降维bj图计算逻辑函数的一阶布尔差分和二阶布尔差分的图形方法.实例表明,该图形方法有直观、简单等特点.它能给出逻辑函数布尔差分的最简与/异或式.     

线性函数的性质及其应用 线性函数的性质及其应用

给出了线性函数、部分线性函数和线性变量的定义,提出了它们的性质.根据上述定义,利用布尔代数中的基本定理和公式以及自双反函数和对称函数的定义对这些性质给出了证明.最后讨论了它们在逻辑综合以及计算逻辑函数的布尔差分中的应用.     

基于K图的布尔E-导数计算的图形方法

分析了逻辑函数的K图和降维K图,在此基础上,从逻辑函数定义出发,讨论了用K图和降维K图计算逻辑函数一阶布尔E-导数和二阶布尔E-导数的图形方法,实例表明该方法具有直观、简单等特点,并且能给出布尔E-导数的最简与/或式.     

基于布尔偏导数的组合电路双故障检测的新方法

分析了布尔偏导数与布尔差分的关系，给出了基于布尔偏导数的组合电路双故障测试集的方程，引入了奇集合的概念．在此基础上提出了基于布尔偏导数的组合电路双故障检测的新方法．实例表明该方法具有思路清晰、操作简单及易于掌握的优点．     

布尔函数的c导数及其在组合电路故障检测中的应用

提出了布尔函数c导数的定义和性质,并给出了部分性质的证明. 在此基础上,提出了求解“或”搭接及“与”搭接故障测试矢量的2个定理. 通过实例讨论了布尔函数c导数在组合逻辑电路故障检测中的应用.所提出的c导数是对布尔函数的布尔导数和e导数研究的补充与完善.     

简化分解图在计算布尔e-导数中的应用

为简化与-或-非代数系统中一阶和n 阶布尔e-导数的计算过程,提出了一种基于简化分解图的新方法.该方法通过计算简化分解图相应列的与运算得到一阶布尔e-导数,n 阶布尔e-导数通过计算倒置简化分解图来得到.该方法同样适用于含任意项逻辑函数一阶和n 阶布尔e-导数的计算.应用实例表明该方法具有直观、简单等特点.