关于DQrC-环

本文引进了DQ_rC-环.给出了DQ_rC-环的K?the根等于它的所有质理想交;右Noether DQ_rC-环每个理想皆可分解为有限个不可缩短右准质理想交，在稍强条件下，给出了Krull交定理在右Nocther DQ_rC-环上的推广.     

亚直不可约DQrC-环

在文[1]中我们引进了DQrC-环,本文给出了忠实的与不忠实的DQrC-环为亚直不可约环的充分必要条件.由于DQrC-环是比DQC-环更广泛的环类,所以本文推广了W.Burgess等人在DQC-环方面相应的工作.     

亚直不可约环是体的条件

设R是结合环,H是R中全部非零理想之交,若H≠(0),则称R是亚直不可约环。本文研究了亚直不可约环是体的条件,得到: 定理 R是具有极小单侧理想的亚直不可约环,且H中无非零幂零元,则R是体。     

亚直不可约环成为全矩阵环的条件

给出了亚直不可约环是除环上的全矩阵环的一个新的条件。     

Smash Products是亚直既约环的条件

本文讨论了群Ｇ分次环Ａ与Ｓｍａｓｈ积Ａ＃Ｇ的相关性质，给出环Ａ＃Ｇ是素亚直既约环，亚直既约的本原环的刻划．     

整数环上的不可约多项式

著名的Eisenstein判别法为寻求整系数不可约多项式提供了方法,但此判别法的三个充分条件具有一定的局限性,致使对相当多的特殊整系数不可约多项式的判断失效.在总结前人研究工作的基础上,推导能有效判断特殊不可约整系数多项式的方法,拓展原有研究结果,可拓宽判断不可约整系数多项式的工具和方法.     

关于次直不可约Ockham代数的一个注解

The purpose of this note is to give a representation of subdirectly irreducible Ockham algebras via a sepecial algebra G=(2^N;f);We shas that Gis a subdirectly irreducible algebra,and that any subdirectly irreducible Ockham algebra is isomorphic to a subalgebra of G.     

分次环，A，Aｅ和Smash积A＃G*是亚直既约环的条件

讨论了分次环Ａ，Ａ_ｅ和Ａ＃Ｇ^*的相关性质，在Ａ是分次忠实时，Ａ＃Ｇ^*是亚直既约环当且仅当Ａ_ｅ是亚直既约环；在Ａ是分次非退化时，Ａ＃Ｇ^*是Ｇ亚直既约环当且仅当Ａ是分次亚直既约环．     

唯一分解整环R上不可约多项式的若干结构

本文在唯一分解整环Ｒ上引入隐含同余和非隐含同余概念．从而获得Ｒ上多项式不可约性的若干结构．一百多年来首次对著名的Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ不可约定理作出重要推广     

J-半单亚直既约环类确定的上限

Ｆ．Ａ．Ｓｚａｓｚ在［１］中提出公开问题５５：设Ｋ是Ｊａｃｏｂｓｏｎ根为零的全体亚直既约环类,研究类Ｋ确定的上根．本文对此进行了研究,证明了Ｊａｃｏｂｓｏｎ根为零的全体亚直既约环类Ｋ确定的上根Ｒ是特殊根,它介于Ｊａｃｏｂｓｏｎ根与Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ根之间．并给出任意结合环Ａ为Ｒ－根环的充要条件．     

A Note on the Subdirectly Irreducible ckham Algebras

ＡＮｏｔｅｏｎｔｈｅＳｕｂｄｉｒｅｃｔｌｙＩｒｒｅｄｕｃｉｂｌｅｃｋｈａｍＡｌｇｅｂｒａｓ￥ＦａｎｇＪｉｅ（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＺｈｏｎｇｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，５１０２７５）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔ...     

左连续环中若干链条件的等价性

(1)设R是左连续环,则R是左Artin环当且仅当R满足左限制有限条件当且仅当R关于本质左理想满足极小条件当且仅当R关于本质左理想满足极大条件.同时给出一个左自内射环是QF环的充要条件;(2)证明了左Z₁-环上的有限生成模都有Artin-Rees性质.     

分次Armendariz环与P.P.环

引进分次Armendariz环的概念,讨论了分次环R= n∈2Rn及由它导出的非分次环R,R0,及R[x]之间关于Armendariz环性质的关系,并推广了[8]的结论,得到在R= n∈ZRn是Z-型正分次环的前提下,若R是分次Armendariz,分次正规环,则R是P．P环（Bear环）当且仅当R是分次P．P．环（分环Baer环）。     

Completely Arithmetical Rings

We introduce a type of commutative ring R in which its ideal lattice has a strong form of the distributive property. We show that if R is reduced, then it is a semilocal von Neumann regular ring. In this case, we show that the K ₁ group of this ring has a relatively simple structure.     

结合环类中的E-单环

在全部结合环类中，对幂等根Ｅ，定义了Ｅ－单环．本文给出Ｅ－单环的一个刻画．     

矩阵环的半交换子环

称环R是半交换的,如果对任意a∈R,rR(a)是R的理想．若n≥2,则任意具有单位元的环R上的n阶上三角矩阵环不是半交换环．我们证明了reduced环上的上三角矩阵环的一类特殊子环是半交换环．     

关于半准素环

交换环Ｒ称为（受限制的）半准素环，如果对Ｒ的每个（非零）主理想Ａ，都有A^1/2是Ｒ的素理想，本文刻画了受限制的半准素环，给出了有单位元的Ｎｏｅｔｈｅｒ受限制的半准素环的分类以及半准素整环是伪赋值整环的一个条件