与李代数■_2相关的顶点算子代数N(k,0)及不可约模

介绍了仿射李代数■_2的构造,并研究和构造了■_2上Z+-分次的顶点算子代数N(k,0)。再由A(V)理论算出了顶点算子代数L(1,0)不可约模L(1,μ)的分类情况。     

有限生成算子李代数的几个结果

主要研究有限生成算子李代数的几个重要结果．通过设A为结合代数，T1…，Ln∈A，ε（T）为T生成的李代数，这里记T=（T1，…，Tn）∈A^n，讨论A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B（X），得到算子理论的一些结果：若拟幂零算子T1，T2生成的李代数是有限维幂零的，则T1＋T2，T1T2均为拟幂零的；若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的，则T2有非平凡超不变子空间．从而在形式上推广了有关不变子空间的Lomonosov定理．     

q—微分算子代数

本文研究了q-微分算子的代数性质，决定了q-微分算子的结合代数的导代数．在q=1时这些性质与微分算子代数的性质一致。     

外代数上的Rota-Baxter算子

针对特征p≠2的代数闭域F上两个变元外代数∧(2)的Rota-Baxter算子问题,利用∧(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上的作用的方法,得到了∧(2)的Rota-Baxter算子,进而确定了∧(2)的同态及同构Rota-Baxter算子.     

二阶算子矩阵代数中的全可导点

设H是Hilbert空间,A是B(H)上的一个算子代数.如果每一个在Z点的关于强算子拓扑连续的可导映射ψ是个导子,则称算子Z是A的关于强算子拓扑的全可导点.该文将证明E11=[1000]是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点.     

交换子空间格代数的模中秩1算子的性质

定义了子空间格代数的（弱闭双边）模,对交换子空间格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到模中含有有限秩算子与含有秩1算子是等价的及模交换子的性质。     

基于代数杂交算子的变异算子机理分析

利用布尔代数的理想将遗传算法（GAs)中的个体空间进行等价分类后，本文利用代数杂交算子，对变异算子的运行机理进行了分析，并得出了若干结果。作为其应用，分析了遗传算法的过早收敛现象。     

三角代数上的Jordan内导子

设U=Tri（A,M,B）是三角代数,引入三角代数U上的Jordan导子和内导子的概念,利用算子论的方法证明三角代数U上的Jordan导子是三角代数U上的内导子。从而推广了三角代数U上的Jordan导子的定义。     

几类代数的K-群

计算了代数я(D)={f:f在开圆D盘上解析,在■上连续}的K_0群,讨论了内射单边加权移位算子的伴随算子的性质,证明了是强不可约的Cowen-Douglas算子,然后计算出的换位代数的K_0群.     

关于C*-代数迹拓扑秩的一个推广

给出了具有TR（S）性质C^＊-代数类的概念,作出了一个关于迹拓扑秩的推广,得到定理2,即A是有单位元的单的C^＊-代数,若A具有TR（S1）性质,则tsr（A）=1.     

有扭仿射李代数赋值模的某些性质

设g为有限维复单李代数,g^^[σ]为对应的有扭仿射李代数,U1,…,U,为不可约g-模,z1,…,zr为互不相同的非零复数．利用生成函数的方法证明赋值模U1（z1）×…Ur（zr）为g^^[σ]-模范畴E中不可约模并证明其同构定理．     

加法幂等半环和坡代数在网络路径优化问题中的应用

对加法幂等半环上矩阵幂收敛的条件,以及加法幂等半环和坡代数赋权图路径优化问题与伴随矩阵幂的关系进行了研究,优化问题是在加法诱导的偏序≤下考虑的.特别,证明了对于选择的加法幂等半环E上的n阶赋权图G,如果其伴随矩阵A满足aij=e,且对G的任一基本回路p,权w（p）≤e,e是E的乘法幺元,则An-1的（i,j）分量表示从顶点i到j的所有路径的权在偏序≤下的最大元,且最大元一定在某一基本路径上取得.坡代数赋权图的结果作为特例得到.最后给出了几个应用的实例.说明加法幂等半环赋权图的这类广义路径优化问题仍可用矩阵幂的方法来解.     

3D Object Recognition Based on Linear Lie Algebra Model

A surface model called the fibre bundle model and a 3D object model based on linear Lie algebra model are proposed.Then an algorithm of 3D object recognition using the linear Lie algebra models is presented.It is a convenient recognition method for the objects which are symmetric about some axis.By using the presented algorithm,the representation matrices of the fibre or the base curve from only finite points of the linear Lie algebra model can be obtained.At last some recognition results of practicalities are given.     

极大和约化不变Roe 代数的研究

度量空间和群本身的性质会影响极大和约化Γ-不变(一致)Roe代数的关系。当空间具有A性质,同时等距作用在该空间上的群具有顺从性时,那么,极大和约化Γ-不变(一致)Roe代数是同构的。     

Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射

设φ：A一A是一个线性映射,如果任意A,B∈A且AB＋BA=I,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A—Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的单位广义Jordan可导映射;如果任意A,B∈A且AB＋BA=0,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A-Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的零点广义Jordan可导映射．证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子．     

有向网络最长距离的矩阵算法

对于无多重弧的竹阶赋权有向图，引入距离矩阵A，将此矩阵看作取大一加代数（RU{-∞}，max，＋）上的矩阵，证明了只要任一回路的权非正，则A^（n-1）的分量a（tj,^（tt-1））就是顶点i到j的最长距离，且此最长距离必在某条路径上取得。     

严格上三角矩阵李代数的李triple导子代数

研究严格上三角矩阵李代数N的李triple导子代数加TDerN的结构,证明了它是一个可解李代数,并且给出了其导子代数DerN和李triple导子代数之间的维数差,从而证明了其导子代数是李triple导子代数的真子代数．     

关于上三角矩阵代数上的导子系

设U=Tri（A,M,B）是上三角矩阵代数。利用算子论的方法讨论了上三角矩阵代数上的Jordan导子系,证明了上三角矩阵代数上的Jordan导子系都是上三角矩阵代数上的导子系,从而给出上三角代数上Jordan导子系的一种新的刻画。     

三维李代数及其左对称代数

设A是一个左对称代数,则A有一个李代数结构使之成为一李代数g(A)。对三维李代数g,讨论了其左对称代数A的存在性,并给出了A的根基R(A)。     

可换环上一类矩阵李代数的导子及自同构

以一类非可解矩阵李代数L为研究对象，利用分块矩阵的乘法运算，对L的导子及自同构进行了研究．借助于一种构造性证明的方法，证明了L的中心平凡且导子均为内导子，即L是完备李代数，并在R是特征不为2的整环的条件下，决定了L的所有自同构．