群体多目标决策联合有效解类的不变凸充分条件

对于群体多目标决策问题，文[1]引进它的联合有效解类的概念，并给出这类解的最优性必要条件，在对于问题的目标函数和约束函数附加凸性的条件下，文[2]又给出了联合有效解类的最优性充分条件，本文进一步在目标函数和约束函数具不变凸和不变广义 凸的情况下，分别给出了联合有效解类的若干最优性充分条件。     

群体多目标决策综合有效解的性质

本文首先建立了群体多目标决策问题中有关供选方案的群体综合有效数,然后引入群体多目标决策较多联合综合有效解类,并且得到这类解存在的必要条件和充分条件,从而进一步研究了这类解的几何特性.     

群体多目标决策联合有效解类的几何特性

群体多目标决策是群体决策和多目标决策的一个交叉研究领域,借助供选方案的有效数,文[1]引进了群体多目标决策问题的联合有效解类概念,并且建立了这些解类的K－T最优条件,本文研究这类解的几何特性,得到若干基本的必要条件一充分条件。     

群体多目标规划αβ-较多联合有效解类的几何特性

对于群体多目标规划问题，文[1]和[2]分别引进了它的联合有效解类和带参数α的α-较多联合有效解类，并且建立了这些解类的最优性条件．文[3]则研究了联合有效解类的几何特性．本文借助供选方案集的带两个参数α和β的αβ-较多有效数，定义了群体多目标规划问题的更一般的αβ-较多联合有效解类，并且研究了这些解的几何特性，得到了若干必要条件和充分条件．     

不确定多目标优化鲁棒真有效解的最优性与对偶

本文研究一类不确定性多目标优化问题鲁棒真有效解的最优性条件和对偶理论.首先,借助鲁棒真有效解的标量化定理,在鲁棒型闭凸锥约束品性下,建立了不确定多目标优化问题真有效解的最优性条件;其次,针对原不确定多目优化的Wolfe型对偶问题,得到关于鲁棒真有效解的强、弱对偶定理.     

多目标规划圆锥有效解的充分条件

本文给出并证明了多目标规划圆锥有效解的最优性充分条件.     

非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题.     

多目标优化问题中心法的解的性质

本文研究中心法求解多目标优化问题的解的最优性,在剖析K-T条件的基础上,证明了中心法得到的解至少是多目标优化问题的K-T点,为进一步研究解的Pareto最优性奠定基础。     

多目标优化问题Proximal真有效解的最优性条件

在广义凸性假设下,给出了集合proximal真有效点的线性标量化,并在此基础上证明了它与Benson真有效点和Borwein真有效点的等价性.将这些结果应用到多目标优化问题上,得到proximal真有效解的最优性条件.最后,利用proximal次微分,得到了proximal真有效解的模糊型最优性条件.     

多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系

在一定条件下研究了多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系及鲁棒有效解的最优性条件.首先,给出多目标优化问题鲁棒弱有效解的概念,研究它与鲁棒有效解和真有效解之间的关系,举例说明了相关结果的合理性.其次,在次类凸和伪凸性假设下研究了鲁棒有效解的必要性条件和充分性条件.