一个数列问题的解决及启发

数学学习总会有一些新收获，本文介绍我在一次数学学习过程中的收获及体会，和同学们交流．     

第六章 一次函数

同学们，函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容．在上学期，我们已经探索了变量之间的关系．在这一章我们将继续通过对变量间关系的探讨，初步体会函数的概念，并研究其中最为简单的一种函数——一次函数．希望同学们通过解剖一次     

论一题多解的根源

在解决数学问题的过程中，一题多解是普遍存在的思维活动．这不仅能激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，而且对培养学生的数学能力有独到的好处．所以产生这种思维活动的根源的研究对数学能力的研究起促进作用．本文就产生一题多解的根源，略谈拙见．解决数学问题的过...     

运用图形计算器培养学生数学探究能力的"六步探究法"

引言 诺贝尔物理奖获得者温伯格曾说：现在最好的学生与次好的学生的区别不在知识的多少，而在有无对未知领域的探究能力．诺贝尔物理学奖获得者杨振宁感言：“创造源泉属于数学”．数学探究活动是培养学生创新精神的重要途径．怎样培养学生的数学探究能力成为数学教育工作者的热门课题．     

一次愉悦的数学课外活动——百鸡百钱问题的多种解法

新一轮的课程改革，不仅课程内容丰富，同时倡导学生“自主尝试、合作探究”．新的教学理念为师生搭建了一个“思考、创新”的平台，实现教学相长．下面记录了我和同学们难忘的一次数学小组活动．     

数学活动的探究与拓展应用一例

“课题学习”、“数学活动”等是新课标中“实践与综合应用”板块的具体体现形式．均具有极强的探究性与活动性、综合性,对培养学生的创新意识和实践能力具有重要作用．笔者就二次函数中的一次数学活动进行探究与拓展．     

过定点的动直线问题的变式与探究

在数学学习中,同学们往往大量地解题,而忽略提出问题．提出问题的能力与解决问题的能力一样都是数学能力的重要组成部分,善于提出问题对提升数学能力是非常有益的．下面从一个基本问题出发,谈谈如何通过对原问题进行变式,提出数学问题．     

立体几何中探索性问题的解法

探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题,此类题目的条件或结论不完备．要求解答者自己去探索,结合已有条件,进行观察、分析、比较和概括．它对同学们的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求．它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力,使同学们经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程．     

一道试题的探究

荷兰著名的数学家和教育家费赖登塔尔认为,数学教育是一个活动过程,“学生应当通过创造来学习数学,……这样获得的知识与能力才能更好的理解,而且能保持长久的记忆”．因此,同学们在学习过程的不同层次中,始终处于积极、探究、创造的状态．“数学探究”是新课程改革竭力倡导的一种研究性学习方式,     

导数中易混淆的几种关系

导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便．在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力．     

数学教学中重视数学悟力的培养

数学教学中重视数学悟力的培养付海伦（湖南师大数学系４１００８１）１对数学悟力的认识１．１数学悟力的实质．从心理学角度来认识，数学悟力属于数学能力的研究范畴．数学能力是顺利完成某种数学活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征或心理状态．它包括数学的...     

《数学通报》和我的数学学习与教学

在上个世纪六十年代，我在江苏省扬州师范学校读书．大概在1962年左右，我有幸在数学老师那儿第一次见到《数学通报》，虽然许多文章看不明白，但凭着对数学的爱好和兴趣，竟喜爱上这本杂志，特别是其中解题的文章和一些短文，屡屡从老师那儿借来看，有时候几个同学一起研读．那时候我参加了学校的课外数学小组，时隔40多年，活动的许多内容都不记得了，唯有模仿《数学通报》办我们自己的刊物——《数学小报》的情形还恍如昨日．这份小报是在老师的指导之下，同学们自己创办的，报头中的“数学”和“报”三个字也是从《数学通报》的刊名中拓下来的．我们自己写稿，有谈学习数学的方法和体会，有具体的解题技巧，有专题研究，等等，最后由老师把关．《数学小报》是32开本，我们自己刻写、油印．在学习《数学通报》和编写《数学小报》的过程中，我对学习数学的兴趣日渐浓厚．《数学小报》大概出了十多期，我们就毕业了．可惜的是，毕业后我把《数学小报》和其它书本都寄存在一位亲戚家，文革中再去寻找时都已经散失了．     

一道习题的多证与变式

课本是同学们学习的根本,对课本例、习题进行多角度的思考,既可培养同学们对数学的兴趣,也能提高同学们的思维能力和解题能力．有这样一道课本习题：     

提倡数学实践 激发学生创造

１９９７～１９９８年度开展的北京市第一届中学生数学知识应用竞赛已经结束了．这次竞赛的复赛曾经要求参赛的学生每人事先完成一篇数学应用的小论文，运用数学知识解决一个日常生活中的实际问题．这实际上是一次数学的实践．希望学生在实践中发现问题并且运用所学的数学...     

设角为自变量求图形的最值

设角为自变量是数学解题的一种技巧,但多数同学往往想不到,用不上．本文通过例题对这个问题进分析,供同学们参考,以提高解题能力．     

欢送2012喜迎2013

在这"欢送2012,喜迎2013"之际,为了培养和激发同学们学习数学的兴趣,提高解题能力,特献给同学们一组有关2012和2013的数学趣题.这些题中渗透不少的数学思想方法,对拓宽同学们解题思路、激发同学们的解题灵感和创新解题能力会有很大帮助,同时能帮助同学们灵活运用数学知识解决相关问题,培养综合应用能力.特别是对参加数学竞赛的同学     

函数拟合的实际应用

按　如何结合课堂授课进行数学建模教学，茹玉兰老师１９９８年１１月２０日的“函数的应用”观摩课对此进行了一次有益的尝试．听课的专家们认为：茹老师的建模课贴近教学进度，将数学应用溶入日常教学之中，培养了学生的应用意识；讲清了建模的方法，复习巩固了基础知识；教师引导得法，体现了以学生为主体．听完课后，有一种清新之感，通过这节课，对推进素质教育有了新的认识．为便于同行分析探讨，特推荐发表茹老师这次“课堂实录”作为“数学建模普及讲座”的一次内容，并将题目改动为“函数拟合的实际应用”，作了删节与加工．１　引…     

走进数学新课程——第1章 丰富的图形世界

新爱的同学们：展示在你们面前的这本书是以北京师范大学版数学实验教材(七年级上)为兰本，按照数学新课程改革的新精神和新要求编写的同步学习用书．这本书将致力于突出数学新课程的基本理念，力求体现学生是学习主人的新课程学习特色，以崭新的内容和新颖的编排向你们展示出一幅幅精美的数学画面，一个个丰富多彩的数学活动，一串串生动有趣的数学问题．它将陪伴你们去观察、实验、探索、推理、交流和议练，在学习过程中获取现实的、有意义的、富有挑战性的数字知识；它将让你在动手实践、自主探索、合作交流、师生互动的学习活动中，更有效地学习数学、理解数学、掌握数学．     

数学思维能力结构的定性分析

数学思维能力结构的定性分析邵光华（曲阜师大数学系２７３１６５）数学思维能力，就是在数学思维活动中，直接影响着该活动的效率，使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征．它是数学能力的核心，数学能力的培养与提高直接依赖于数学思维能力的培养与提高，数学思维能...     

一个三次恒等式在不等式证明中的应用

不等式在中学数学中占有举足轻重的地位,从一些恒等式出发通过相关数学处理是证明不等式的重要方法．本文介绍一个三次恒等式在不等式证明中的应用,以帮助同学们拓宽解题视野,提高解题能力．