Banach空间中平均非扩张映射的不动点问题

讨论了定义在Banach空间X的有界闭凸集K上到其自身的映射T:||Tx-Ty||≤α||x-y||+b||x-Ty||,(?)x,y∈K,a,b≥0,a+b≤1的不动点问题。得到:若Banach空间X的Garcia-Falset常数R(X)≤2/(1+b),则T在K中存在唯一不动点。     

一类广义非扩张映射的不动点性质

将W.kirk最著名的结果:具有正规结构自反的Banach空间关于非扩张映射具有不动点性质,推广到更加一般的映射形式,即:‖T(x)-T(y)‖≤a_1(t)(d(x,y))‖x-y‖+a_2(t)(d(x,y))‖x-T(x)‖+a_3(t)(d(x,y))‖x-T(y)‖,其中■,且a_i(t):(0,+∞)→(0,1)单调递减,研究了具有正规结构自反的Banach空间关于上述映射具有不动点性质。     

Banach空间中几乎渐进拟非扩张型映像的具混合误差的迭代逼近

在Banach空间中引入了一类新的几乎渐进拟非扩张映像，人们熟知的非扩张映像类、渐进非扩张映像类以及渐进非扩张型映像类都是这种映像的特例．本文研究了用于逼近几乎渐进拟非扩张型映像的具混合误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性问题，并给出了此迭代序列收敛到不动点的充分必要条件．本文的结果推广了ChangSS等人的最新结果．     

Banach空间中平均非扩张映射的不动点问题

讨论了定义在Banach空间X的有界闭凸集K上到其自身的映射T：‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖ b‖x-Ty‖，Ax，y∈K，a,b≥0,a b≤1的不动点问题．得到：若Banach空间X的Garcia-Falset常数R(X)≤2/(1 b)，则T在K中存在唯一不动点．     

凸度量空间拟非扩张映射不动点的lshikawa迭代

在凸度量空间人，证明了lshikawa迭代序列收敛于非扩张映射不动点的一个充分必要条件，这个结果，改进和推广近期许多相应结果。     

一致非方空间的新特征性质

为了研究Banach空间中单位等边三角形的高与空间几何性质之间的关系,利用几何方法,引入了新的几何常数h（X）.给出了h（X）的下界,证明了一个Banach空间X是一致非方的当且仅当h（X）〉1/2,并由此说明当h（X）〉1/2时空间X对非扩张映射有不动点性质.     

2—距离空间中扩张映射的不动点定理

在２—距离空间中减弱映射的连续性条件下，给出了扩张映射的不动点定理及扩张映射对的公共不动点定理．     

关于Banach空间中的（C—K）性质

本文证明了自反空间两个特点。研究了（Ｃ－Ｋ）性质和（Ｓ）、（ＷＳ）和（Ｇ）性质的关系，研究了（Ｃ－Ｋ）性质和ＰＣ眯、强光滑性的关系。本文推广了文（１，２，３，４）中若干结论。     

K-一致凸弱双曲空间上渐近非扩张映射的不动点

含有k-一致凸性单调模的k-一致凸弱双曲空间是包含一致凸赋范空间和CAT(0)空间的一致凸弱双曲空间的自然归纳.针对这个空间,我们研究讨论k一致凸弱双曲空间以及其上渐近非扩张映射的不动点存在性问题.这些结果也同样推广了一致凸弱双曲空间和CAT(0)空间上相应的近期的一些理论结果.     

具有（mp）性质的Orlicz序列空间只有lp

证明了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间有（ｍｐ）性质的充分必要条件是Ｍ（ｕ）＝│ｕ│＾ｐ。     

具有Banach代数的锥度量空间中的公共不动点定理

在去掉锥的正规性和映射的弱增性的条件下, 研究Banach代数锥度量空间中的公共不动点的存在性和唯一性, 其结果改进和推广了相关文献中的一些主要结论。     

Menger概率2-度量空间中（A）-型相容映像的不动点定理

在Menger概率2-度量空间中引入了（A）-型相容映像及映像序列连续的概念,在此基础上讨论了有关（A）-型相容映像的公共不动点的存在性及唯一性问题,并将其推广到了Fuzzy2-度量空间中,改进和推广了若干重要结论。     

赋Luxemburg范数的Musielak—Orlicz函数空间的（HR）性质

给出了赋Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ函数空间（ＨＲ）性质的充分必要条件。同时证明了具有性质（Ａ）的Ｋｏｔｈｅ空间中的（Ｈ）点一定具有绝对连续范数。     

p-几乎渐近非扩张型映象不动点具随机误差的迭代逼近

本文研究了一致凸Banach空间中p-几乎渐近非扩张型映象不动点具随机误差修正的Ishikawa迭代序列逼近问题,所得结论推广和发展了已有的相应结果.     

Banach序列空间ss（E）的弱暴露点

赋序列范数的矢值序列空间ss（E）是Banach序列空间lp（E）的推广,其几何性质的讨论是Banach空间理论的重要组成部分．给出了Banach序列空间ss（E）的弱暴露点的判定方法;并且在附加条件ss严格单调的前提下,证明了以上结论的逆命题．     

Banach空间中n阶非线性脉冲积分-微分方程的边值问题

利用非紧性测度和Mnch不动点定理得到了一类高阶非线性脉冲积分-微分方程无穷边值问题解的存在性.首先是将其转化成与之等价的积分方程,进而转化为算子不动点问题,然后通过更为精确的非紧性测度的分析,利用Mnch不动点定理证明了方程解的存在性.     

广义2-距离空间中映象列的公共不动点

在2-距离空间中,使用新的分析技巧,讨论了交换映象序列的公共不动点的存在性和唯一性,所得结果是Khan,Fisher及张石生等结果的推广。     

一致凸Banach空间渐近非扩张映象具双误差的Ishikawa迭代

在一致凸Banach空间中,研究了连续半紧的渐近非扩张映象‖Tnx-Tny‖≤Ln‖x-y‖的Ishikawa迭代序列的收敛问题,证明了具双误差的Ishikawa迭代序列的逼近收敛定理。