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1.
姚庆六 《新疆大学学报(理工版)》2009,26(2):145-149
考察了二阶三点边值问题u”(t)+f(t,u(t))=0,0〈t〈1;αu(O)=βu’(0),ku(η)=u(1)的正解存在性与多解性,其中允许f(t,u)在t=0,t=1处奇异.利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理获得了几个局部存在定理. 相似文献
2.
一个系数两次变号的二阶两点边值问题的正解存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
姚庆六 《新疆大学学报(理工版)》2003,20(4):337-342
对于二阶两点非线性边值问题W” k(t)f(ω)=0,ω(0)=ω(1)=0,建立了一个正解存在定理,其中系数k(t)在[0,1]上两次变号. 相似文献
3.
4.
5.
姚庆六 《浙江大学学报(理学版)》2012,39(4):381-384
考察了一类复合型非线性三阶三点边值问题的正解,其中非线性项f(t,u)可以在t=0,t=1及u=0处奇异.利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel'skii不动点定理建立了几个正解存在定理.当f(t,u)超线性和次线性时,这些存在定理推广了现有的结论. 相似文献
6.
范虹霞 《武汉大学学报(理学版)》2011,57(1):88-92
运用锥上的不动点定理研究一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″(t)+f(t,u)=0,t∈(0,1),u′(0)=∑∞αiu(ξi),u′(1)+∑∞βiu(ξi)=0,i=1i=1正解的存在性,其中αi,βi∈(0,+∞),i=1,2,…,n,…,0<ξ1<ξ2<…<ξn<…<1为给定的常数,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续. 相似文献
7.
姚庆六 《浙江大学学报(理学版)》2008,35(4):377-380
考察了非线性四阶三点边值问题的正解.通过构造适当的锥并且利用相应的积分方程证明了n个正解的存在性.主要工具是锥上的Krasnosel’skii不动点定理. 相似文献
8.
9.
利用锥不动点定理给出了奇异离散边值问题Δ2x(i-1) q1(i)f1(i,x(i),y(i))=0, i∈{1,2,…,T}Δ2y(i-1) q2(i)f2(i,x(i),y(i))=0,x(0)=x(T 1)=y(0)=y(T 1)=0,的正解的存在性,其中非线性项 fk(i,x,y)在(x,y)=(0,0)点奇异,k=1,2. 相似文献
10.
运用锥上的不动点指数理论,讨论了格林函数变号时的二阶离散周期边值问题■当λb(t)≡1时,该问题存在正解;当b:[1,n]Z→R+时,该问题不存在正解,其中f∈C (R+,R+),k为满足■的常数,λ为参数■ 相似文献
11.
研究了带非线性边界条件的二阶奇异微分系统边值问题- u ″ = Λ G ( t ) F ( u ) , 0 < t < 1 , u ( 0 ) = 0 , u ' ( 1 ) + C ( u ( 1 ) ) u ( 1 ) = 0 ![]()
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正解的存在性,其中u = ( u 1 , u 2 , ? , u n ) T , G ( t ) = d i a g [ g 1 ( t ) , g 2 ( t ) , ? , g n ( t ) ] , ![]()
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且g i ( t ) ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) ![]()
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在t = 0 ![]()
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处允许有奇性F ( u ) = ( f 1 ( u ) , f 2 ( u ) , ? , f n ( u ) ) T , C = d i a g ( c 1 , c 2 , ? , c n ) , ![]()
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Λ = d i a g ( λ 1 , λ 2 , ![]()
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? , λ n ) , ![]()
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λ i ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) 为 正 参 数 。 ![]()
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在非线性项F ![]()
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分别满足超线性、次线性和渐近线性的增长条件下,运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性结论。 相似文献
12.
研究了带非线性边界条件的二阶奇异微分系统边值问题- u ″ = Λ G ( t ) F ( u ) , 0 < t < 1 , u ( 0 ) = 0 , u ' ( 1 ) + C ( u ( 1 ) ) u ( 1 ) = 0 ![]()
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正解的存在性,其中u = ( u 1 , u 2 , ? , u n ) T , G ( t ) = d i a g [ g 1 ( t ) , g 2 ( t ) , ? , g n ( t ) ] , ![]()
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且g i ( t ) ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) ![]()
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在t = 0 ![]()
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处允许有奇性F ( u ) = ( f 1 ( u ) , f 2 ( u ) , ? , f n ( u ) ) T , C = d i a g ( c 1 , c 2 , ? , c n ) , ![]()
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Λ = d i a g ( λ 1 , λ 2 , ![]()
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? , λ n ) , ![]()
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λ i ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) 为 正 参 数 。 ![]()
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在非线性项F ![]()
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分别满足超线性、次线性和渐近线性的增长条件下,运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性结论。 相似文献
13.
闫东明 《浙江大学学报(理学版)》2017,44(3):281
应用Dancer全局分歧理论,研究奇异边值问题{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.给出了关于此类问题正解存在的充分条件,该充分条件与相应线性问题的第1个特征值有关,且所涉及的值是最优的. 相似文献
14.
石轩荣 《浙江大学学报(理学版)》2023,50(1):38-42
研究了二阶非齐次边值问题■正解的存在性与多解性,其中k,b> 0为常数,f∈C ([0,∞),[0,∞)),■运用上下解方法和拓扑度理论,证明了存在常数b*> 0,使得当0 *时,该问题至少存在2个正解;当b> b*时,该问题不存在正解;当b=b*时,该问题存在1个正解。 相似文献
15.
讨论完全四阶两点边值问题$ \begin{cases} u^{(4)}(t)=f(t,u(t),u'(t),u'(t),u''(t)),t∈[0,1], \\ u(0)=u(1)=u'(0)=u'(1)=0 \end{cases}$解的存在性,其中 $f:[0,1]×R^{4}→R$为连续函数。在不限制非线性项的增长条件,也不假定非负的一般情形下,$f(t,x_{0},x_{1},x{2},x_{3})$关于$x_{3}$满足Nagumo 型条件时,运用截断函数技巧和上下解方法讨论了该问题解的存在性。 相似文献
16.
运用Green函数的性质、不动点指数定理和变量替换, 研究具有非局部边界条件的半正定三阶边界问题正解的存在性. 相似文献
17.
杨丹丹 《浙江大学学报(理学版)》2015,42(6):687-691
分数阶微分方程被广泛用于解决众多领域的工程问题,如新材料科学、流体力学、电子电路等.此外,在生物学、经济学、最优控制等学科通过建立微分包含模型,对一些实际问题进行理论分析和研究,近年来,有关带有边值条件的分数阶微分方程和分数阶微分包含的研究受到了广泛关注.对基于CABADA和WANG的一类分数阶微分方程正解的存在性进行了研究,将其单值结果推广到多值情形.利用多值映射的不动点定理,研究了如下带有积分边值条件的分数阶微分包含问题:CD0+αy(t)∈F(t,y(t)),t∈(0,1),α∈(2,3),y(0)=y'(0)=0,y(1)=λ∫10y(s)ds,得到了包含非线性项是凸和非凸2种情形的带有积分边值条件的分数阶微分包含解存在的充分条件. 相似文献