二元非线性函数方程组的展开式解

本文主要讨论了单纯型二元非线性方程组的求解问题,并得到关于求解这一类方程组的一些展开式定理。文中还给出了几个应用这些定理求解方程组的例子。     

非线性可约函数方程组的展开式解

本文将可约变换的结果推广至方程组，针对方程组至少有一个可约方程的情形得到其可约变换定理，并依此推导出一类非线性可约方程组的展开式定理。     

线性逻辑方程组的解

软件设计和硬件设计中经常遇见用逻辑方程或逻辑方程组表示的数学模型,讨论这类数学模型的求解问题是非常必要的.给出了AX=0,AX=1,AX=B,AY=1(X中不含逻辑非变量,Y中含逻辑非变量)等类型的线性逻辑方程组有解,有惟一解的充分必要条件,讨论了解的个数并给出了求解公式或解集表示式,阐明了任何形式的逻辑方程或逻辑方程组都可转化为线性逻辑方程组求解,采用置换矩阵和极大项两种方法,系统全面地解决了线性逻辑方程组、一般逻辑方程和一般逻辑方程组的求解问题.     

多值逻辑函数模代数标准展开式系数的公式解

在布尔代数中,已知逻辑函数真值表,容易写出其析取或合取范式。但在模代数中,已知逻辑函数真值表要写出其标准展开式,需要解模方程组求出系数,比较麻烦。本文对二值、三值逻辑函数模代数展开式系数进行了讨论,给出了由真值表求系数的公式。     

求多变量线性矩阵方程组自反解的迭代算法

利用矩阵分解的方法求多变量线性矩阵方程组的自反解是很困难的.本文建立了一种迭代方法来解决这个问题,利用此迭代方法可以判断多变量线性矩阵方程组的可解性,且当矩阵方程组相容时,可以在有限步迭代后得到其自反解.选取特殊的初始矩阵时,能够求得矩阵方程组的极小范数自反解.进一步,通过求新的线性矩阵方程组的极小范数自反解,能够求得给定矩阵的最佳逼近矩阵.数值算例表明,迭代算法是有效的.     

解K阶线性递归N方程组的一种实用并行算法

本文提出了解K阶线性递归N方程组的一种实用并行算法.当K相似文献   

有限自动机定义函数的线性本原圈积分解

本文讨论有限自动机显表出定义函数ｆ的线性本原圈积分解问题。在该圈积分解之下,函数ｆ被表成线性外函数因子ｆＬ与线性本原内涵数因子ｆＮ的圈积,这里函数ｆＬ定义了一个线性弱可逆有限自动机ＭｆＬ,而函数ｆＮ定义了一个非线性有限自动机ＭｆＮ且其不能再分解成一非平凡的线性外函数与一非线性内函数的圈积。本文证明了一函数ｆ的任两线性本原内因子互为对方的线性本原内因子,从而证明了函数ｆ的线性本原圈积分解的唯一性。本     

用Excel解方程组

利用Excel中矩阵函数的强大的数据处理功能,用矩阵逆函数MINVERSE,克拉默法则,规化求解命令,和EXCEL中的IF函数和行列式值MDETERM函数四种方法,均可以方便的求出方程组的解.本文通过两个实例对上述方法做了详细介绍,并给出了题解图例.     

python快速解方程组

“Python是当前世界上最流行的编程脚本语言,语法简单,句式清晰,且已被广泛应用于各个行业,包括现在最前沿的人工智能.欧洲已经有大量的小学开设了python编程的课程,可见python入门的友好程度.笔者只是刚刚入门python的学生一枚,刚刚有点心得不敢独享.”     

求解半线性椭圆型方程组的并行算法

本文结合区域分裂技术、多重网格方法、加速Ｓｃｈｗａｒｚ收敛方法、高低解方法、非线性Ｊａｃｏｂｉ迭代方法和Ｎｅｗｔｏｎ线性化迭代方法,设计了三种求解半线性椭圆型方程（组）的并行算法：并行Ｎｅｗｔｏｎ多重网格算法、并行非线性多重网格算法和并行加速Ｓｃｈｗａｒｚ收敛算法。数值试验说明这三种算法的并行计算是可行的。     

解线性代数方程组的PE_k方法

1.序 言 1977年,William S.Helliwell提出了一种PE(Pseudo-Elimination)方法来解线性代数方程组 Ax=b,(1.1)其中系数矩阵A为块三对角矩阵     

解线性代数方程组的快速迭代法

前言解线性代数方程组的线性迭代法往往收敛很慢,使得许多问题难以用它求解。本文给出的高阶线性迭代法能成百上千倍地提高解题速度,且仍保持了线性迭代法简便易行的优点。     

多值模代数中RM展开式算子解

本文基于多值模代数中ＲＭ展开式的矩阵变换，给出一种算子算法，不仅使运算 矩阵维，计算简单，而且原理清晰。算法也适合于对称多值模式求解对于变量数ｎ＞３的情况，具有递推性。     

解一类线性代数方程组的直接法

二阶椭圆型微分方程边值问题的数值求解在实践中具有重要的意义。当用差分法解这类问题时,结果就要求解一类线性代数方程组,这类方程组的系数矩阵具有一些特殊的结构和性质。以矩形区域上的二维问题为例,若用矩形网格,节点按自然次序编号,用通常的五点格式所得方程组的系数矩阵是块三对角的。用“矩阵追赶法”解这类问题效果很差,即计算量和存储量相当大而精度差。问题在于,这种解法中有许多矩阵求逆运算,而这些矩阵中有些可能是病态的。矩阵追赶法的一些变形(见[2]、[3]等),结果也常归结到一个病态方程组的求解,因而大大影响精度。同时,仍有要求存储量大和计算过程不稳定等缺点。用Gauss主元消去法或Crout方法等,由于非零元素的大量充入,破坏原来矩阵的稀疏性,使存储量增大。     

解线性代数方程组的一个高效并行算法

在阵列机或细胞结构向量机上用高斯消去法求解线性代数方程组的基本操作是进行大量的行向量变换。若并行处理机台数S远超过方程组的阶数N,则因在行变换时至少有S-N台处理机不工作而造成系统效率极低。本文提出一种可以在“虚共存细胞结构纵横加工向量机”(以下简称“虚共存机系统”)上实现的高效并行算法,使系统效率大大提高。     

单调积之和展开式与布尔函数的单调分解定理

本文给出单调布尔函数的一类范式——单调积之和展开式以及构造它的算法,该算法的实现是很直观的。本文还给出布尔函数的两条单调分解定理,他们在组合逻辑综合中开创了新的途径。     

分段线性函数应用于线性时变系统的最优控制

本文给出了分段线性函数的一些运算性质,利用这些性质求解线性时变系统基于二次型性能指标的最优反馈控制律,推导出了形式简明的求解算法,该算法较之于方块脉冲函数算法具有更高的计算精度。     

环运算p值与ST逻辑函数的新展开式

1.环运算p值逻辑函数完备性的新证明 给定素数p,设真值集L_p={0,1,…,p—1),定义基本运算:     

采用线性不定方程组的Hamiltonian存在判定条件

本文基于{0，1}线性不定方程组和顶边关联矩阵．提出了一个基于无向Hamiltonian图的充要判定定理。并证明了满足该定理的不定方程组解向量对应给定圄的Hamiltonian回路中边的集合，本文还推导出两个可以基于矩阵秩的Hamiltonian回路存在的必要判据。     

解线性代数方程组的分块混乱松驰法

文献[1]、[2]提出了解具有正定对称系数矩阵的线代数方程组的分块混乱松驰法(Block Chaotic Relaxation,简记为BCR)并证明了该算法的收敛性,指出它为建立对称正定线代数方程组的一类异步并行算法提供了理论依据。本文拓广了上述理论:从非定常迭代法的角度定义BCR算法,提出了当系数矩阵为任意类型时的BCR算法并证明了其收敛性,从而为系数矩阵为任意类型时的线代数方程组的一类异步并行算法提供了理论依据。本文实际上证明了任意类型系数矩阵的线代数方程组的分块迭代法的收敛性。文章专门讨论了系数矩阵为对称正定,不可约对角占优、L—型、H—型时的收敛性情况。最后给出了一个数值例子。为叙述简洁起见,文章没有讨论矩阵分块有重叠时(即Schwarz型的BCR算法)的情形,显然,本文的结论对它同样是适应的。