基于复摆测量法阻尼对转动惯量的影响分析

本文研究目的是应用复摆法测量弹体的转动惯量。测量过程中会受到摩擦阻力,如空气阻力和转轴处或刀口支撑处。不仅与被测物体自身特性有关,如物体大小、形状等,其截面面积和摆轴的长度也会影响空气阻力的大小。转轴支撑处的摩擦阻力与摩擦阻力的大小、光洁程度和被测物体的质量等因素有关。本文研究与分析了复摆法测量转动惯量的理论,讨论了影响复摆法测量弹体转动惯量精度的空气阻尼、摩擦阻尼及其耦合情况,从而为提高复摆法测量转动惯量的精度奠定了理论基础。     

一种减少误差刚体转动惯量的测定方法

刚体转动惯量的测定是普通物理的重要内容，然而通常该实验提出的某些条件与限制在实验中较难实现，所得的近似程度较，由此造成的系统出也较大，其实可以去掉这些简化与限制，既能得到准确的关系式，又能消除相应的系统误差，拓宽实验适合的范围，实验操作也较为方便。     

刚体转动惯量的垂直轴定理的推广形式

本文给出计算机刚体转动惯量的垂直轴定理的一种推广形式，可适用于三维的立体刚体；在刚体的质量分布具有一定的对称性的情况下计算刚体转动惯量十分方便。     

刚体转动惯量的垂直轴定理的推广形式

本文给出计算刚体转动惯量的垂直轴定理的一种推广形式,可适用于三维的立体刚体;在刚体的质量分布具有一定的对称性的情况下计算刚体转动惯量十分方便。     

利用平行移轴定理计算平面刚体的重心

通过对转动惯量取极小值的方法求得平面刚体重心的解析解，并根据最优化理论提出了通过搜索转动惯量的极小值而获得面平刚体重心的数值计算方法。     

改进恒力矩法测定刚体转动惯量

针对大学物理专业课中刚体转动惯量的测定问题进行研究。选择合适的砝码及塔轮半径组合,让系统进行一次减速运动和一次加速运动,以测量刚体转动惯量。采用改进恒力矩的测定方法,实验阻力矩随角速度变化对实验结果的影响程度减小,测量结果准确性得到提高,误差减小。     

一种减少误差刚体转动惯量的测定方法

刚体转动惯量的测定是普通物理的重要内容 ,然而通常该实验提出的某些条件与限制在实验中较难实现 ,所得的近似程度较 ,由此造成的系统误差出也较大 ,其实可以去掉这些简化与限制 ,既能得到准确的关系式 ,又能消除相应的系统误差 ,拓宽实验适合的范围 ,实验操作也较为方便     

扭摆法测量刚体转动惯量的误差定量分析

以圆柱形刚体为研究对象,推导了刚体轴线与仪器转轴不重合情况下的转动惯量误差表达式,进一步给出了均匀细棒和均匀薄圆盘的误差表达式,且定量地给出了误差,并对其结果进行了分析,为改进测量方法及实际应用提供了理论依据.     

物体下落的加速度a对测量刚体转动惯量影响的分析

1.本文从刚体转动定律出发.论述了测量刚体转动惯量的实验原理及实验方法.对刚体转动惯量I与下落物体的质量m、下落物体的加速度a、下落高度h和下落时间t之间的关系作了分析;2.测绘m—1/gt~2图线和m—1/(g一a)t~2图线的斜率,进而计算出刚体转动惯量I,通过g>>a的测量结果和g—a的测量结果对比,说明加速度a对测量刚体转动惯量是否有影响.     

刚体运动的活动坐标系

结合学生学习过程中的疑问,通过活动坐标系和静止坐标系的比较讨论,阐述刚体平面运动的活动坐标系宜选用直角坐标系,它的引入大大简便了刚体运动的研究。     

用分析法确定刚体的惯量主轴

刚体力学中，确定刚体的惯量主轴，可以简化计算，还有利于研究刚体的性质和运动规律，这样，如何确定刚体的惯量主轴就显得尤为重要。由惯量主轴的定义出发，经过严格的推导，得出用分析法确定惯量主轴的方法和步骤。这种方法适用范围广，具有普遍性，尤其是对没有明显对称性的问题更加适用。     

3D刚体摆动力学的离散变分数值方法研究

利用离散变分的数值积分方法研究3D刚体摆(3 Dimensional rigid pendulum)的姿态动力学数值计算问题。针对3D刚体摆的运动学及动力学方程解的稳定性及其能量、角动量与范数进行了数值仿真。在离散变分方法中引入李群概念,首先对3D刚体摆模型的简化形式——球摆做数值求解,然后分别对3D刚体摆的悬垂及倒置两种特殊情况进行数值求解,并将其结果与4阶龙格-库塔方法求解的结果进行比较。从数值仿真实验中可以看出,离散变分的数值积分方法相比龙格-库塔方法具有更高的精度。由此可得出李群离散变分方法具有较好的保结构及保能量特性。     

3D刚体摆非线性动力学姿态特性研究

研究了3D刚体摆在一般情况和轴对称情况下的姿态动力学特性。通过建立3D刚体摆的动力学方程和运动学方程,利用非线性动力学的方法讨论了轴对称和非轴对称3D刚体摆的姿态运动。通过对两种情形刚体摆模型悬垂平衡位置加小摄动考察其姿态运动,可以发现在非轴对称情况下3D刚体摆出现混沌运动,在轴对称3D刚体摆情况下出现概周期运动。利用MATLAB进行仿真实验,分别得出非轴对称3D刚体摆的混沌姿态运动曲线和轴对称3D刚体摆的姿态概周期运动曲线,并分别给出庞加莱截面图。     

3D刚体摆姿态平衡流形的稳定性研究

针对3自由度(3D,3-Degrees)刚体摆姿态平衡流形的稳定性问题进行了研究。利用3-2-1欧拉姿态角的描述方式建立了3D刚体摆的姿态动力学方程和运动学方程,并对其数学模型进行了姿态约化;由3D刚体摆的约化方程解得了4组彼此不相交的一维平衡流形,对3D刚体摆的姿态平衡流形进行了讨论,并绘出其在球面的平衡流形图,利用李亚普诺夫一次近似理论讨论了这4组平衡流形的稳定性,得出结论:3D刚体摆一维平衡流形为李亚普诺夫意义下不稳定,计算机仿真验证了这一结论。     

3D刚体摆姿态稳定性的自适应滑模控制

针对3D刚体摆的倒立平衡位置处的姿态稳定性问题,考虑系统的惯量不确定性,根据3D刚体摆的约化姿态模型建立滑模面,设计相应滑模控制器,并引入自适应滑模控制,用于处理参数模型不确定的情况。李雅普诺夫稳定性分析表明提出的自适应滑模控制律能够确保3D刚体摆姿态控制系统渐近稳定。仿真实验验证了方法的有效性。     

用单摆测量重力加速度的又一种实验方法

介绍了利用改变悬挂点相对地面位置的方法，测量当地重力加速度的又一种用单摆测量重力加速度的实验方法。     

不同材料杆组成的均质三角形边框绕质心轴转动惯量

对不同材料杆组成的均质三角形边框,利用离散质点系统的质心公式确定均质三角形边框的质心位置,并推导三角形边框绕质心轴的转动惯量公式。根据刚体对过质心轴的力矩平衡条件,给出了三角形边框质心的作图方法。已有文献的公式为本文结果的一个特例,所用方法可进一步推广到求解其他边框图形绕质心轴的转动惯量。     

均质旋转面绕旋转轴转动的转动惯量的数值计算

根据文献中任意形状均质旋转面对旋转轴的转动惯量的计算公式,用Mathematica编程对花瓶形面等刚体的转动惯量进行了数值计算,并拟合出其多项式表达式,从而可快速计算出鼓形面和花瓶形面等旋转刚体的转动惯量。