ζ(S)函数方程的一个应用

本文利用关于ζ(S)的函数方程证明了,ζ(S)没有Picard意义下的例外值,ζ(S)取任何复数值无穷多次。这个结论与Riemann关于ζ(S)的全部零点都在S=1/2 it这一直线上的猜想是相协调的。     

非对称有限电场作用下2-甲基环己酮分子的光谱特性

采用密度泛函及含时密度泛函理论(TD-DFT)的B3P86方法,在6-311++g(2df)基组水平上计算2-甲基环己酮(CH_3—C_6H_9O)分子从基态到第1~第8个激发态的激发能、波长和振子强度,并考察非对称有限电场对CH_3—C_6H_9O分子激发态的影响规律.结果表明:CH_3—C_6H_9O分子的S2,S3,S4,S5,S8等激发态激发能随电场强度的增大呈急剧减小趋势,即外电场作用下CH_3—C_6H_9O分子易于激发和离解.     

磺甲基酚醛树脂在水中的分散特性

测定磺甲基酚醛树脂水溶液流体力学直径和ζ电势,以此考察磺甲基酚醛树脂在水中的分散特性.结果表明:在去离子水中,当磺甲基酚醛树脂的质量浓度小于0.05 g/L时,体系分子聚集体的流体力学直径为105 nm,其表面带负电;当磺甲基酚醛树脂质量浓度高于0.05 g/L时,磺甲基酚醛树脂分子聚集体之间开始聚集,聚集体的流体力学直径随之增加;不同电解质对磺甲基酚醛树脂水溶液的聚沉作用不同,NaCl与CaCl2,MgCl2,AlCl3,Na2SO4聚沉值之比为1:0.032:0.66:0.00058:0.79;随NaCl质量浓度的增加,磺甲基酚醛树脂分子聚集体的流体力学直径随之增加,ζ电势随之降低;pH=3.0时聚集体流体力学直径最大,ζ电势绝对值最小.     

应用原子极化半径方法对 CH_4,SiH_4和 GeH_4的 X_(?)方法研究

用多重散射x_α方法(MS—x_α)和原子极化半径的概念对CH_4、SiH_4和GH_4三个分子进行了键长优化,并计算了分子的部分电离能.优化得到的分子键长值及在最优键长和实验键长两处的电离能计算值与实验数据吻合较好,且优于其他作者用x_α方法对CH_4、SiH 和GeH 分子的计算结果.     

随机变量关于它的中位数的一阶绝对矩

推导了随机变量的一阶绝对矩的四个计算公式，证明了函数g(x)＝E|ζ-x|在中位数m达到它的极小值，从而扩张了[1]中的有关结果；进而提出了能够用随机变量ζ关于它的中位数m的一阶绝对矩d（ζ;m）△↑=E|ζ-m|作为刻画ζ以值分散性的一个新的数字特征。     

关于一致可积随机变量叙列的条件数学期望收敛性的一个反例

在[1]中引用了这样两定理:定理1、2:设随机变量叙列ζ_n~+,n=1,2,…,一致可积并且 E[1im_n supζ_n]存在,则E[lim_nsupζ_n|y]≥lim_nsupE[ζ_n|y] P-a.s.定理1、3:设0≤ζ_n→ζ(P-a.s.),Eζ_n<∞,u=1,2,…,则为了E[ζ_m|y]→E[ζ|y]<∞ P-a.s.当且仅当ζ_n,n=1,2,…,是一致可积的。     

关于一致可积随机变量叙列的条件数学期望收敛性的一个反例

在[1]中引用了这样两定理:定理1、2:设随机变量叙列ζ_n~+,n=1,2,…,一致可积并且 E[lim_nsupζ_n]存在,则E[lim_nsupζ_nly]≥lim_nsupE[ζ_nly]P-a.s.定理1、3:设0≤ζ_n→ζ(P-a.s.),Eζ_n<∞,u=1,2,…,则为了E[ζ_n;y]→E[ζ_ly]<∞ P-a.s.当且仅当ζ_n,n=1,2,…,是一致可积的。     

水溶性酚醛树脂稀溶液的稳定性

采过室内实验的方法考察了水溶性酚醛树脂稀溶液的稳定性.测试结果表明,在去离子水中,当酚醛树脂质量浓度为50-250 mg·L-1时,酚醛树脂分子聚集体的流体力学直径在6.5 nm左右,其表面带负电,体系为透明溶液.随NaCl的加入,酚醛树脂分子聚集体的流体力学直径、ζ电势和体系浊度都发生变化.电解质对酚醛树脂溶液稳定性的破坏起主要作用,不同价态的阳离子作用不同,NaCl与MgCl2,AlCl3,Na2SO4的聚沉值比例为1:0.026:0.00033:0.49.pH>7,体系中酚醛树脂聚集体的ζ电势较高,体系为透明溶液;pH=3.2为聚集体的等电点;pH<3.2,酚醛树脂聚集体表面带正电,ζ电势较低,体系形成浑浊的悬浮体.     

随机变量的独立性及其一个充要条件

随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论。本文作者就二维离散型随机向量(ζ,η)中两个分量ζ与η的相互独立性展开讨论。先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明。引理2,求出了三个条件概率P{(ζ=Xi,η=Yj)/B}、P{(ζ=Xi+1,η=Yj)/B},P{(ζ=Xi+1,η=Yj+1)/B},其中B={(ζ=Xi或Xi+1,η=Yj或Yi+1)},在引理3中求出了三个条件数学期望E(ζη/B)、E(ζ/B)、E(η/B),利用三个引理证明了二维离散型随机变量(ζ,η)中ζ与η相互独立的充要条件为:P(ζ=Xi,η=Yj)=Pij>0,E(ζη/B)=E(ζ/B)E(η/B)。     

CH_2NH_2~+体系在高激发态上的非绝热动力学理论研究（英文）

CH_2NH_2~+对于理解分子的光激发问题来说是一个典型的分子体系。到目前为止,关于CH_2NH_2~+的非绝热动力学理论研究大部分都集中在它从低激发态出发的动力学上。然而,更高的激发应该也会对CH_2NH_2~+的动力学有潜在的影响。因此,在本次工作中,用即时轨线面跳跃(TSH)方法,在含时密度泛函层面上研究了CH_2NH_2~+分子体系从高激发态上出发的非绝热动力学。通过TSH方法,模拟了从单重激发态(S3/S4/S5)出发的动力学。动力学结果分析表明CN和CH/NH的解离很难同时发生。随着激发态的升高,CH/NH解离的增多导致了体系能量的减少并且使CN键解离减少。另外,扭转运动在从高激发态出发的TSH动力学中并不占主导地位。     

图Kr,s-E（rK2）的（模,整）和数

令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的和图G (S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u v∈S;一个图G称为(整)和图,若它同构于某个SN(Z)的和图,(整)和数σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK1是(整)和图的非负整数n的最小值。模和图是取SZm\{0}且所有算术运算均取模m(≥│S│ 1)的和图。一个图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK1是模和图的孤立点数ρ的最小值。对图Kr,s-E(rK2)(s>r≥4且s≥6)。研究了它的(模,整)和数,文中确定了图K4,5-E(4K2)的(模,整)和数。     

黏土矿物微观孔隙对甲烷吸附行为的分子模拟

为了研究黏土矿物对CH_4的吸附规律和页岩储层对CH_4的最小储集空间界限,利用Materials Studio软件构建三种黏土矿物伊利石、蒙脱石和高岭石的微观模型,运用蒙特卡洛方法和分子动力学方法,研究在不同压力、不同孔径空间下三种黏土矿物对CH_4的吸附规律。结果表明:随着孔径和压力的增大,CH_4气体在三种黏土矿物层间的吸附量逐渐增大;不含水的黏土矿物对CH_4的最小储集空间为0. 4 nm,三种黏土矿物对甲烷的吸附能力随孔隙大小的变化而不同;随着孔径的减小或压力的增大,CH_4气体在三种黏土矿物孔径中吸附越稳定;随着孔径的增加,CH_4气体在黏土矿物孔径中出现多层吸附;三种黏土矿物中吸附的CH_4分子之间的距离均大于0. 075 nm,距离CH_4分子0. 125 nm处出现另一个CH_4分子的概率最大。研究结果对页岩气赋存特征和渗流规律具有重要基础认识作用。     

煤变质程度对CH_4吸附行为影响研究

为分析变质程度对CH_4吸附行为的影响,构建了肥煤、焦煤、瘦煤、贫煤和无烟煤等5种不同变质程度煤的大分子结构模型,采用巨正则系综蒙特卡洛方法(GCMC)研究了CH_4在5种不同变质程度煤中的吸附行为。研究结果表明,CH_4吸附能力强弱顺序为无烟煤、贫煤、瘦煤、焦煤、肥煤,均为范德华能与静电能的相互作用,且吸附相稳定性差别不大;CH_4分子吸附量均随温度增加线性减少,减少幅度相近;CH_4分子吸附量均随含水率增加而线性减少,且煤变质程度越低,含水率对其CH_4分子吸附量影响越大;CH_4与H_2O同时吸附时,均呈现CH_4分子吸附量极小,且不再符合Langmuir等温吸附特征现象。煤层瓦斯含量与煤变质程度有关,受水分影响较大,且煤变质程度越低影响越显著,温度改变对不同变质程度煤层瓦斯含量影响几乎相同。     

丙酮光解离机制的理论研究——激发三重态位能面上的解离途径及乙酰基的热解离反应

用从头算自洽场分子轨道UHF方法,在3-21G基组上,研究了丙酮分子光解离为乙酰基(CH_3CO)和甲基(CH_3)的解离反应.计算是在(n,π＊)激发三重态势能面上.(n,π)激发三重态的丙酮分子途经一个C_1对称性的过渡态(T S1)生成一个(n,π＊)激发态的乙酰基和一个基态的甲基.该过程是断键和基团构象转化协同进行的单步反应.计算的垂直激发能和激发三重态位能面上的反应活化位垒分别为279.43和141.04kJ·mol~(-1).这些能量值与丙酮光解的实验条件相吻合.用相同的计算方法,进一步探讨了基态乙酰基分解为CH_3和CO分子的热解离反应.解离过程的过渡态(TS2)以σ键伸长为特征.该过程是一个断键在先,基团构象转化在后分开进行的单步反应.计算的活化位垒为56kJ·mol~(-1)与实验值(75kJ·mol~(-1))相接近.     

APR在粘土表面吸附对粘土动电性质的影响

使用Zetaplusζ电位分析仪测定了粘土/水界面的ζ电位,采用可见光分光光度法测定了两性酚醛树脂(APR)在粘土表面的吸附等温线,研究了APR浓度、在粘土表面上的吸附量、链净电荷数以及无机盐种类和浓度对ζ电位的影响。结果发现:(1) APR的浓度和分子结构特点以及其在粘土/水界面的吸附特点对溶液中的粘粒ζ电位均会产生直接影响。当APR浓度等于其饱和吸附量所对应的最低聚合物浓度时,粘粒ζ电位值达到最大。若再增大聚合物浓度,粘粒ζ电位会有所下降,但幅度不大;分子链净电荷数越高,并且在粘土上的吸附量越大,则粘粒ζ电位值便越大。(2)无机电解质对粘粒ζ电位影响很大。其中,|ζ|随NaCl浓度的对数值增加而线性减小,CaCl₂对ζ电位的影响较NaCl更为显著,符合Schulze-Hardy规则。当粘土表面吸附APR后,这种影响作用得到了较大程度的缓解。     

影响油田采出水界面电性质的因素

通过室内试验的方法考察了离子强度、聚合物、石油磺酸盐、粘土及其复合体系等因素对胜利油田孤东4#>原油油水界面电性质的影响.结果表明,聚合物及石油磺酸盐在一定浓度范围内均能使模拟油珠表面ζ电势升高,浓度较高时,油滴表面ζ电势基本不再随浓度增加而发生明显改变.粘土和油滴间形成的OMA结构ζ电势高于蒙脱土及油滴单一体系粒子的ζ电势.在含聚合物体系中,OMA结构ζ电势高于相应单一体系中粒子ζ电势,且OMA结构的ζ电势随聚合物和蒙脱土浓度的变化规律与相应单一体系相似.石油磺酸盐浓度较低时,OMA结构ζ电势高于相应单一体系粒子ζ电势;石油磺酸盐浓度较高时,OMA结构ζ电势与单一石油磺酸盐体系中油滴表面ζ电势逐渐接近.在三因素混合体系中,粒子ζ电势均高于单一体系中ζ电势值,各组分对另一组分在油水界面上的吸附都具有不同程度的影响,但在对油水界面电性质的影响方面,这些组分之间并不存在明显的协同效应.     

氢氧化铁溶胶电泳实验条件的确定

溶胶电泳是物化的一个基础实验,通过实验可以求得溶胶的ζ电位.本文根据实验事实,提出氢氧化铁溶胶的ζ电位值应在0.030—0.044v之间,当溶胶的浓度一定,渗析程度一定,ζ电位才有其确定的值.同时列出了ζ电位=0.044v时氢氧化铁溶胶电泳的实验条件.     

带零点二阶系统的积分评价指标和最佳阻尼比

二阶系统的积分评价指标和最佳阻尼比问题,是控制理论与系统设计中的基本问题。通常仅对简单的二阶系统1/(S~2+2ζS+1)进行研究,有它的局限性。实际的闭环二阶系统的数学模型多数带有零点,其传递函数为 G(S)=(τS+1)/(T~2S~2+2TζS+1)。因此,解决τ≠0,T≠1时的积分评价指标和最佳阻尼比,对控制理论的研究和系统设计的实践都是有用的。本文采用解析法和数值解法,求得了二阶闭环系统当τ/T 一定时的最佳阻尼比ζ以及当阻尼比ζ一定时的最佳τ/T 及其相应的积分评价指标的数值。本文得出的结果,可供控制系统设计时使用。     

多重Zeta偶数值的六重求和公式(英文)

对于多重Zeta函数sum from n1+n2+…+nk=n·n1·n2·…·nk≥1ζ（2n₁,2n₂,…,2n_k）,当k=2,3,4,5时等式是已知的.利用递归的方法给出了k=6时的多重Zeta值sum from n1+n2+n3+n4+n5+n6=n·n1·n2·n3·n4·n5·n6≥1ζ（2n₁,2n₂,2n₃,2n₄,2n₅,2n₆）=（231）/（512）ζ（2n）-（21）/（64）ζ（2）ζ（2n-2）+（21）/（256）ζ（4）ζ（2n-4）.     

LIP丛嵌入

设μ=(E',j,X)是Lip n-丛,{U1,U2}是X的开复盖,ζ1=(E1,j1,U1)是Lip n-丛,且ζ2=(E2=U2×Rn,P1,U2)是标准平凡Lip n-丛.本文证明了如FiEi→F' |Ui,i=1,2,是由ζi到μ|Ui的Lip丛嵌入,则存在Lip n-从ζ=(E,π,X)满足ζ|(U1-U2)=ζ1|(U1-U2)|且存在由ζ到μ的Lip嵌入F满足F|(E|(U1-U2)=F1|(E1|(U1-U2)).