一道高考题的赏析及拓展

2007年高考数学江西卷理科15题为： 如图1，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若→↑AB=m→↑AM,→↑AC=n→↑AN，则m＋n的值为____．     

赏析一道高考题

我们先看2007年陕西卷中的一道题： 如图1，平面内有三个向量OA，OB，OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°，且｜OA｜=｜OB｜=1，｜OC｜=2√3，若OC=λOA＋μOB（λ，μ∈R），则λ＋μ的值为___。     

赏析一道高考题

1问题提出 2008年高考数学全国卷I理科第19题： 设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB—bcosA=3/5c．     

一道高考题的拓展

题　设曲线 C的方程是 y =x3- x,将曲线 C沿 x轴、y轴正向分别平行移动 t、s单位长度后得曲线 C1 .( )写出曲线 C1 的方程 ;( )证明曲线 C与 C1 关于点 A( t2 ,s2 )对称 ;( )如果曲线 C与 C1 有且仅有一个公共点 ,证明 :s=t34- t且 t≠ 0 .这是 1 998年全国高考第 2 4题 ,因为曲线C是奇函数 ,将该题拓展 .拓展 1　设曲线 C的方程是 y =f ( x) ,且f( x)为奇函数 ,将曲线 C沿 x轴、y轴正向分别平行移动 t、s单位长度后得曲线 C1 .( )证明曲线 C与 C1 关于点 A( t2 ,s2 )对称 ;( )如果曲线 C与 C1 有且仅有一个公共点 ,证明 :s=2 …     

一道高考题解法赏析

<正>~~     

一道高考题解法赏析

<正>2015年高考浙江卷文科第15题,以椭圆为载体,综合椭圆有关概念和直线有关知识,注重知识内在联系和学生推理论证能力的考查,立意深刻,内涵丰富,实为一道好题.本文就其解法作一些探析,抛砖引玉,以期引起大家更多的思考.1.真题呈现椭圆x²/a2/a²+y2+y²/b2/b²=1(a>b>0)的右焦点F(c,0)关于直线y=b/cx的对称点Q在椭圆上,则     

一道高考题解法赏析

<正>很多年过去了,向量的题目越来越多,但是我仍然非常喜欢2005年高考全国卷的一道选择题:△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,OH=m(OA+OB+OC),则实数m=___.该题文字简练,格调清新,呈现出一个鲜明的几何背景,明显是考察     

一道高考题的拓展探究

其中每行、每列都是等差数列,aij表示位于第i行,第j列的数． （1）写出a45的值;（2）写出aij的计算公式;（3）（文）写出2008这个数在等差数列中所在的一个位置;（理）证明：正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N＋1可以分解成两个不是1的正整数之积．     

赏析一道魅力无穷的高考题

一、一道魅力无穷的高考题 题目1（1985年上海高考题）设n≥2,n∈N^＊,证明： （1＋3^-1）（1＋5^-1）……（1＋2n-1^-1）     

基于一道高考题的探究与拓展

<正>~~     

一道探索性高考题的反思与拓展

目前,中学数学教育中的研究性学习已逐步地渗透到上海市各中学的日常教学中,相应地研究型问题也进入了上海市高考试题命题的范围.因此,本期推出与之相关的文章,供读者参考.     

一道高考题的赏析和推广

王国涛、殷金俊两位老师各自独立撰文对2010高考数学四川卷文科第21题进行了分析和探究,本刊将两篇稿件合为一篇修改后刊出,特此说明.     

一道高考题的赏析和推广

王国涛、殷金俊两位老师各自独立撰文对2010高考数学四川卷文科第21题进行了分析和探究,本刊将两篇稿件合为一篇修改后刊出,特此说明．     

对一道高考题的拓展研究

2005年辽宁省高考数学第18题(我们把它称为原题)是一道很有价值的题目.如图1,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,∠ACD=θ,其中y>x>O.(Ⅰ)将十字形的面积表示为θ的函数;(Ⅱ)θ为何值时,十字形的面积最大?最大面积是多少?     

一道高考题推广的简证与拓展

2010年高考四川卷文科21题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、     

一道高考题推广的简证与拓展

2010年高考四川卷文科21题： 已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线Z的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N．     

对一道解析几何高考题的探究与拓展

题目 (2012福建文-19)如图1,等边三角形OAB的边长为8√3,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p＞0)上. (1)求抛物线E的方程; (2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点. 1 试题解法 本题主要考查抛物线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系、平面向量等基础知识,考查运算能力、推理论证能力等,考查化归与转化、数形结合、函数与方程思想等.     

透视一道高考题 赏析数学题魅力

题目(2010年广东卷理20)已知双曲线x2/2-y2=1的左、右顶点分别为A1,A2,点P(x1,y1),Q(x1,-y1)是双曲线上不同的两个动点.(Ⅰ)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程;(Ⅱ)若过点H(0,h)(h>0)的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点,且l1⊥l2,求h的值.