基于QC-MDPC码的公钥密码方案设计

准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)的校验矩阵通过循环移位生成,用于构造公钥密码体制,可减小公钥存储量,但易导致低重量码字搜索攻击.提出了一种基于准循环中密度奇偶校验码(QC-MDPC)的公钥密码体制,并且给出了一种快速比特翻转(BF)译码算法.该密码体制与基于Goppa码的McEliece公钥密码体制相比,在相同的安全参数下,公钥存储量最大可减小93倍,且加/解密复杂度低,能抵抗对偶码和消息集译码攻击,安全性高.     

基于BIBD和循环置换矩阵的LDPC码

提出一种基于平衡不完全区组设计(BIBD)和循环置换矩阵的准循环低密度校验码(LDPC)构造方法。根据实际需求,利用BIBD构造相应的模板矩阵,用适合的循环置换矩阵进行扩展。采用该方法构造的LDPC码具有良好的结构和灵活性,该方法在一定范围内可快速方便构造出某一特定码长或码率的准循环LDPC码。仿真结果证明,准循环LDPC码在高斯白噪声信道上采用迭代译码时,具有较优的纠错性能及较低的错误平层。     

大列重低复杂度的QC-LDPC码构造

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的校验矩阵列重较小,码率等参数不灵活的问题,该文提出了一种具有确定结构的大列重的构造方法。该方法利用指数矩阵元素之间差的关系,构造出的校验矩阵围长为8,具有准循环结构。在此基础上,使其与准双对角结构相结合,构造出的QC-LDPC码围长不会减小,且具有低复杂度可快速编码的双重特性。仿真结果显示在加性高斯白噪声(AWGN)和置信传播(BP)译码算法下,所提方法构造的QC-LDPC码在误码率为10e-6 时,信噪比优于GCD算法构造的QC-LDPC码接近 0.5dB,与随机构造法中经典的渐进边增长(PEG)算法相比,在误码率10e-5 时有0.2dB 的性能提升。     

国数字地面电视标准中LDPC码的半并行译码结构设计*

中国数字地面电视广播标准采用准循环低密度校验码（QC-LDPC）作为其信道编码的内码。根据该类LDPC码的准循环特性,提出了一种基于后验概率的简化最小和算法及其对应的半并行译码结构。其可实现在同一接收机中尽量复用硬件资源并减少消耗情况下LDPC码的多码率译码。最后,使用可编程门阵列实现了此结构并验证了其性能,实验表明,该方法比传统的最小和算法性能略有降低,但可节约大量存储器资源。     

码率自由且低误码平台QC-LDPC码的设计

为了提高无线通信系统的纠错能力,本文提出了一种可硬件实现的准循环低密度奇偶校验码的设计方法。这种方法通过改进密度进化算法得到任意码率的好的度分布对,然后采用改进后的PEG算法得到校验母矩阵,接着在置换序列填充校验母矩阵的过程中施加增大围长和ACE约束,使最后得到的QC-LDPC码不仅具有码率自由的优点,并且它的误码平台低。仿真结果表明采用本方法设计的QC-LDPC码与IEEE802.16e中对应码率的QC-LDPC码相比性能更好。     

ITU-T G.hn标准下QC-LDPC码性能分析

在G.hn标准中,电力线通信(PLC)使用准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)作为信道编码。研究QC-LDPC码在电力线噪声环境中的性能。针对G.hn标准没有提供电力线噪声模型这一问题,把电力线脉冲噪声特征参数分布应用到噪声建模,在噪声模型和实测噪声环境中仿真QC-LDPC码性能曲线。通过比较两种情况下QC-LDPC码性能曲线,验证了构建的电力线噪声模型的合理性。仿真结果表明在256 QAM调制下为满足误码率为10-6应选用的码长码率的组合:960&1/2,4320&1/2,4320&2/3。     

可快速编码的大围长QC-LDPC码构造方法

校验矩阵右半部分双对角线上的子矩阵均为单位阵,该确定性单位阵的存在不仅破坏了准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的随机性,使得码字性能有一定的损失。为此,提出一种围长为8、可快速编码的QC-LDPC码构造方法。该方法采用独立行列映射序列(IRCMS)算法、行列循环移位和掩码技术得到一种改进型准双对角结构的校验矩阵,使得所构造的码字不仅围长至少为8,而且可利用校验矩阵直接进行快速编码,可有效降低编码复杂度。仿真结果表明,与基于IRCMS算法构造的规则码相比,所构造的码字不仅具有快速编码特性,而且性能提升0.15 dB左右。与基于渐近边增长算法构造的QC-LDPC码相比,所构造的码字在低编码复杂度的基础上性能与之相近。与可快速编码的改进型DVB-S2码相比,所构造码字有0.1 dB左右的编码增益。     

一种低复杂度的准循环LDPC码构造

基于RU算法校验矩阵的结构,提出一种准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法,即合理选择各子阵,使 和 均为下双对角矩阵,从而实现复杂度为 的编码。仿真结果表明,构造的QC-LDPC码不但编码简单,而且在加性高斯白噪声信道中的纠错性能优于采用随机构造的QC-LDPC和实用化的Block-LDPC码。在误比特率为10-6时,可获得0.3 dB的信噪比增益。     

基于PEG算法的准循环LDPC码的编码构造方法

为了将渐进添边(Progressive edge-growth,PEG)算法应用于准循环低密度校验码(Low density paritycheck codes,LDPC codes)的构造,本文从最小化环长和减少短环周期的角度,提出一种新颖的准循环LDPC码的编码构造方法.利用该方法构造出一个码率为1/2的LDPC码,并通过计算机仿真得到其误帧率曲线,其性能优于3GPP中相同码长码率的Turbo码.该LDPC码不仅性能优异,而且编译码方法简单、复杂度低,能够节省存储空间,适用于未来移动通信以及深空通信.     

面向物理层信息安全的QC-LDPC跳码设计

低密度奇偶校验（Low density parity check, LDPC）跳码可以在物理层基于跳变的校验矩阵进行差错控制编译码。准循环低密度奇偶校验码（Quasi-cyclic low density parity check code, QC-LDPC）因其良好的纠错性能和易于工程实现的优点而得到广泛应用。本文提出了一种简单且易于工程实现的QC-LDPC跳码设计方法。首先采用有限域的两类子群设计跳变的基矩阵,再通过基模图码的外信息转移算法对基矩阵散列的校验矩阵进行掩模,使跳变矩阵具有统一架构和快速编码结构。仿真和分析表明,设计的QC-LDPC跳码具有超大的跳变码集和良好的纠错性能,码集中LDPC码数目可达10³⁴个,随着码长增加,码集中的LDPC码数目呈指数倍增加,其平均性能可与诸多协议中的LDPC码相当,可用于提升通信系统的可靠性和安全性。     

一类准循环LDPC码的构造

通过构造部分平衡不完全区组设计,得到一类低密度校验（LDPC）码,其最小环长（girth）至少为6,码率的选取具有很大的灵活性,而且可以具有准循环结构,进一步,也利用其构造了girth至少为8的准循环LDPC码。计算机仿真结果表明,在加性高斯白噪声信道中与随机码相比,我们构造的一些码具有稍好的译码性能。     

非规则LDPC码及编解码器研究

提出一种非规则低密度奇偶校验码（LDPC）的联合构码、编解码方案。在一定的约束条件下，构造了基于准循环码和重复累加码的非规则LDPC码集。提出该码集的通用编码器和解码器构架。实验结果表明，这种非规则码集在高码率情况下，性能优于DVB-S2，具有优秀的纠错性能，还可以映射到精简的编码器和高速的解码器。     

深空通信中LDPC码的编码算法及FPGA实现

研究了美国喷气推进实验室向CCSDS建议的最新标准中关于深空通信的LDPC码编码技术;首先对编码算法进行了讨论,利用矩阵环与多项式环的同构关系,以及扩展的欧几里德算法,得到了计算准循环生成矩阵的方法;其次,针对准循环矩阵的特点,提出了一种新的基于反馈移位寄存器的编码电路;最后,利用XC4V LX40 FPGA,分别实现了资源优化的全串行编码电路和速度优化的并行编码电路。     

基于IEEE802.16e协议的无短环的LDPC缩短码设计

IEEE802.16e协议给出的LDPC码是短码时,其校验矩阵存在大量的短环,针对这一问题,设计了一种新的LDPC缩短码方案。该方案在现有的IEEE802.16e标准的LDPC码的校验矩阵设计框架下,提出了一种分块修正子校验矩阵的设计方案,这种方案用准循环矩阵和有限几何法联合优化的方法构造了扩展因子zf=48的校验矩阵,运用同步顺序搜索度数节点的方式,使缩短码情况下的校验矩阵无4环并且仅含有少量6环。在AWGN信道下仿真实验表明,码率为0.5的情况下,改进后的码字不仅保持了IEEE802.16e标准编码的快速编码性能,并且误码率仅比此时的香农限多了1.1dB     

均衡不完全区组设计的满秩LDPC码构造及快速编码

为了降低准循环低密度奇偶校验（Low-Density Parity-Check,LDPC）码编码的复杂度,提出了一种基于均衡不完全区组设计（Balanced Incomplete Block Designs,BIBD）满秩LDPC码的构造及快速编码方法。基于BIBD构造的满秩校验矩阵可以快速得到系统循环阵形式的生成矩阵。此方案设计不但可以实现线性化编码,而且编出的码字都为系统码。仿真结果表明,构造出的LDPC码具有很好的误码率性能和收敛特性,而其满秩的编码方法具有较好的通用性和实用价值。     

基于矩阵格的BIBD-LDPC码构造方法

针对目前采用传统方法构造（3,m）LDPC码时会产生大量陷阱集的问题,以矩阵格（Rectangular lattices,RL）为基础提出了一种消除基本陷阱集的（3,m）QC-LDPC码的改进构造方法。通过分析矩阵格中基本陷阱集与斜率的关系,选取合适的斜率满足相应的约束条件以避免基本陷阱集的出现;同时,改进方案中的校验矩阵采用准循环结构,降低了LDPC码编译码复杂度。在AWGN信道中的仿真实验结果表明,本文提出的码字构造算法可以有效地降低LDPC码的错误平层。     

Low complexity construction for quasi-cyclic low-density parity-check codes by Progressive-Block Growth

In this paper, a novel method for constructing quasi-cyclic LDPC codes with low complexity is proposed. By choosing each circulant permutation matrix sequentially, the proposed method ensures that the current circulant permutation matrix forms no cycles of length smaller than g with the existent circulant permutation matrices. The construction complexity of the proposed algorithm is much lower than that of the random construction. Simulation results show that the proposed QC-LDPC codes can outperf...     

Design of efciently encodable nonbinary LDPC codes for adaptive coded modulation

This paper is concerned with constructions of nonbinary low-density parity-check(LDPC)codes for adaptive coded modulations(ACM).A new class of efciently encodable structured nonbinary LDPC codes are proposed.The defining parity-check matrices are composed of scalar circulant sub-matrices which greatly reduce the storage requirement when compared with random LDPC codes.With this special structure of paritycheck matrix,an efcient encoding algorithm is presented.Based on the proposed codes,a family of variablerate/variable-field nonbinary LDPC codes is designed for the ACM system.When combined with matched-size signal constellations,the family of constructed codes can achieve a wide range of spectral efciency.Furthermore,the resultant ACM system can be implemented via a set of encoder and decoder.Simulation results show that the proposed nonbinary LDPC codes for the ACM system perform well.