多值模代数中单变量函数的微分运算

提出了模为素数r的多值模代数中单变量函数的导数的定义，建立了真值向量与各阶导数的关系，讨论了微分运算和导数矩阵的性质．     

关于Pentagon方程与Hopf模及双代数的关系

设H既是一个代数，同时又是一个余代数（不必是双代数），证明了当模HM和余模M^H满足适当条件时，H为Hopf代数，并且HM^H为Hopf模；在一般的情况下，若H是双代数，则可以构作H的商双代数－↑H，使M成为－↑H上的Hopf模，另外，从已知的双代数出发，可以构造新的Pentagon方程的解。     

弱量子代数wUq（ ）上的弱Hopf代数结构和模

定义了一个关于有限维半单李代数 的弱量子代数wUq（ ），证明它是一个弱Hopf代数，并构造了它的一组基，同时讨论了wUq（ ）上的最高权模和Verma模．     

有向图及其路代数

本文研究有向图d的几何性质和其路代数K(a)的代数性质之间的关系，给出有向图B.的路代数K(})是Goldie代数、局部代数、刃一链模代数的充要条件.     

多值模运算的I2L电路实现

根据多值模代数运算理论及开关信号理论，建立了运用于I^2L电路设计的三值模运算的接地开关运算表示式。在此基础上，成功指导了对模3加、减、乘和除等运算电路的开关级设计，从而进一步完善了对多值模代数系统电路设计的研究。     

三角矩阵代数的倾斜模

设R=（^A 0 ^M B）是三角矩阵代数,关于倾斜A-模T1,倾斜B-模T2何时能扩充为倾斜R-模的问题已有讨论．本文考察了倾斜R-模在Cokernel函子下是否还是倾斜模的问题．得到了如下结论：如果（X,Y,f）是倾斜R-模,f是单射,则Cok（y）中倾斜B-模．从而给出了单点扩张代数的倾斜模的结构．     

对称三值代数系统

本文对对称三值格代数与对称三值模代数进行了讨论,提出了任意对称三值函数的格代数规范展开和模代数的一般化展开、最后讨论两种代数之i可的关系,并求出函数展开式系数之间的转换矩阵.     

Hom-Doi-Hopf模

Hom-结构(李代数,双代数,Hopf模)已经越来越引人关注.首先引入Hom-模余代数和Hom-Doi-Hopf模概念,证明了Hom-Doi-Hopf模模可通过Doi-Hopf模在态射扭曲下得到,推广了CAENEPEEL等提出的条件;还揭示了有限型Hom Doi Hopf结构和其对偶之间的联系,证明了忘却函子F∶CM(H)A→MA(CM)存在伴随函子,其中CM(H)A和MA(CM)分别表示Hom-Doi-Hopf模模范畴和Hom-模(Hom-余模)范畴.     

弱量子代数wUq(g)上的弱Hopf代数结构和模

定义了一个关于有限维半单李代数g的弱量子代数wUq(g),证明它是一个弱Hopf代数,并构造了它的一组基,同时讨论了wUq(g)上的最高权模和Verma模.     

关于周期 δ-代数的一个注记

针对吕家凤提出的问题:设A是周期为N₀的周期δ-代数,M是周期为N₀的周期δ-A模,对任意的正整数k, 记e_k(A):=⊕_em≥0Ext_A^N₀ki(A₀,A₀).问e_k(A)-模⊕_em≥0Ext_A^N₀ki+l(M,A₀)何时是Koszul模?其中l=1,2,…,N₀－1. 本文部分地解决了上述问题,给出了该问题的充分条件.     

弱Hopf代数与双积

将Radford的双积推广到弱Hopf代数上，并得到弱双代数和弱Hopf代数实现的条件．     

关于有限维循环群代数中的可逆元及其应用

讨论有限维循环群代数中的可逆元,给出了有限维循环群代数中的可逆元的逆元表达式,并把结果应用到循环矩阵中.     

布尔群代数夹心半群中的幂等元

设BG是布尔群代数,R是BG中的非零元件,在BG中讨论关于R的夹心半群BG（R）,主要给出BG（R）中的元是幂等元的充要条件,幂等元的结构定理和求幂等元的一种算法,并把结果应用到布尔矩阵中。     

von Neumann群代数

设G是带左正则表示λ的一个离散群, VN（G）是λ（g）生成的von Neumann群代数。我们刻画了von Neu-mann群代数上的Hardy空间。     

q-泡利矩阵与量子Heisenberg 代数的一个表示

本文给出了量子力学中经典泡利矩阵的q-形变和单参数量子Heisenberg 代数的一个表示。     

基于系统调用和进程代数CCS的行为建模方法

软件动态行为可信度量是可信计算必须要解决的关键问题之一.对该问题的关键一环,软件动态行为建模理论和方法,进行了研究：以系统调用为建模对象,从软件行为学的观点出发,将软件动态行为刻画为进程代数CCS（calculus of communication system）动作的形式.在此基础上,提出了软件动态行为模型的形式化表达DBMS={SCSS,E},其中,SCSS是整个系统的系统调用序列,E是一套基于CCS的行为变换操作符,结合SCSS和E,能够表达系统内任意软件的任意行为.进一步地,提出了一种分布式软件动态行为度量架构,利用该架构能够增强软件动态行为度量的准确性,并提高度量效率.     

多值模代数方程组的对偶定理

本文指出在多值模代数系统中任一有唯一解的方程组必伴随另一方程组，它们的系数和解都存在对偶关系.     

关于测度稠密性与测度半稠密性的几个定理

提出了测度空间（ＸＡ，）中测度稠密性和测度半稠密性的两个概念，在给定条件下证明了集代数ＦＡ在（Ｆ）中的测度稠密性及半集代数ＳＡ在（Ｓ）中的测度半稠密性；并将所得结果应用于线性赋范空间［ａ，ｂ］的可分性的证明。