有正阻尼时强非线性自由振动问题的插值摄动解法

本文用插值摄动和权残法相结合的方法求得了一类有正阻尼的强非线性自由振动问题的一级近似解．精度好。     

强非线性自由振动问题的一种解法

本文用改进了的L－P法研究了一类保守系统强非线性自由振动问题;在此基础上,用插值摄动法[1]进一步研究了更一般的非保守系统的自由振动问题。算例表明,本文方法是可靠的。     

用新的L-P法求解有正阻尼的强非线性振动问题

本文用新的改进L－P法，并补充考试了振幅的变化，求得了一类有阻尼的强非线性振动问题的近似解，精度好，计算简单。     

一类有正阻尼的强非线性振动问题的近似解

用线化法,权残法和插值摄动法相结合的方法求得了一类有正阻尼的强非线性振动问题的近似瞬态解,精度好。     

强非线性问题的新解法

用改进了的LP法求解一类强非线性自由振动的初值问题及一类非线性二阶常微分方程的初值问题（未知函数取值较小时）。算例表明,本文方法对于求解强非线性问题,具有很好的精度,而通用的奇异摄动法（如多尺度法）或M．E．Shvez法则差多了。     

线化插值权残法求解强非线性振动问题

本文用线性化法，插值函数法和权残法相结合的方法求解了几类保守系统强非线性振动问题，其精度比已有的新的改进的L-P法还更好些。     

矩形变截面梁横向振动自动频率的传递函数渐近解法

分析具有固定宽度而高度成线性分布的楔形梁。引入状态变量将楔形梁的自由振动控制方程及边界方程写成状态空间形式,定义小参数,并利用摄动方法,得到常系数微分方程,从而得到问题的摄动解,最后给出了一些数值算例,验证了方法的可行性。     

矩形变截面梁横向振动自振频率的传递函数渐近解法

分析具有固定宽度而高度成线性分布的楔形梁。引入状态变量将模形梁的自由振动控制方程及边界方程写成状态空间形式。定义小参数,并利用摄动方法,得到常系数微分方程,从而得到问题的摄动解。最后给出了一些数值算例,验证了方法的可行性。     

一类非线性系统的滑模振动主动控制

基于滑模控制理论，研究了一类外激励作用下多自由度非线性系统的振动主动控制问题。利用滑模可达条件建立了滑模控制律。为解决外激励不可测所带来的控制律的不确定性问题，本文利用已知的外激励的上界这一参数消除了控制律的不确定性。利用H^∞最优控制论设计了切换函数。数值仿真结果表明，本文给出的控制方法能明显减小振动的幅值。特别是在外激励满足所谓的匹配条件下，控制和非控制自由度处的振动幅值都能明显减小。     

求解一维非线性守恒律的一类MmB差分格式

本文构造了一维非线性双曲型守恒方程的一类ＭｍＢ差分格式,并推广到方程组情形。数值计算结果表明,格式具有高分辨率且不会产生数值为振荡。     

奇异摄动法解最优拦截问题

本文应用奇异摄动法探讨水平面内飞机的中远程拦截问题。在介绍航迹优化的一般方法之后,通过采用三重时间尺度分离法建立奇异摄动的数学模型,求出了外层解、边界层解和一致有效的组合解,导出了以推力参数和滚转角为控制变量的最短时间拦截的最优控制律。并以F-4飞机为例,计算了拦截成功的最短时间和最优航迹。其结果可作为空中拦截实时在线优化的参考。     

无任何附加假设的梁的自由振动

本文不采用平面假设来研究梁的弯曲自由振动，也不采用剪切型振动假设研究短粗梁的自由振动，而用弹性力学的位移法导出了梁的自由振动微分方程，并推导了简支梁的自振频率的统一公式，其特殊情况即为有附加假设的自振频率公式。     

复杂结构振动的一种超单元简化分析

本文提出了一种建立在常规有限元模型上的超单元分析方法,对复杂结构的振动分析进行降阶简化处理。这种方法是把结构重新以超单元形式划分,在超单元内部采用了简化的动减缩方法;边界上则采用局部位移场重新插值方法,或采用局部刚化的方法。由超单元组装得到的总体矩阵仍具有对称、稀疏等性质,得到的动力学方程仍具有常规形式。这种超单元分析方法不但大大降低了求解模型的阶次,扩大了求解能力,而且易于编程,求解方便。文中还通过摄动分析讨论了内部模态截取准则,以保证求解的有效性和可靠性。数值算例表明,本文方法是很有效的,且具有较高的求解精度。     

动边界问题无网格算法及其动态点云

提出基于Delaunay图映射的点云运动处理技术.该技术使点云随物体运动再生成问题变成简单的映射关系,无需迭代,且能保持点云结构不变,故有效地避免了因点云结构变动而产生的附加计算量.运用该技术,结合非定常Euler方程双时间步无网格算法,成功地模拟了翼型的跨声速非定常流动.其中物理时间迭代采用二阶隐式格式,伪时间遮代采用四步龙格一库塔显式格式.文中给出了不同翼型的计算结果,并与实验结果进行了比较,取得了令人满意的结果.     

从自由试验提取约束结构模态之动柔度法的改进

本文针对一种“从自由结构试验提取约束结构试验模态的动柔度法”，在遇到ω≈λh,s和ω＞λh,k 1两特殊情况下将无效的问题，提出了有效的对策，这种“对策”就是作者曾提出的“混合移频”技术辅以“逐个移频”步骤，最终发现，不仅对于两种“特殊情况”，本文方法是行之有效的，就是对于“一般情况”，采用本文改进方法也优于原有的方法。