金属表面的相关波函数理论(Ⅰ) 理论框架

本文给出具有长程库伦作用的非均匀体系(金属表面)的相关波函数的理论框架。表面的波函数是两部份的乘积,一部份是在满足系统空间对称性的变分势下的单电子波函数组成的行列式;另一部份是Feenberg-Jastrow关联因子。本文给出在“jellium”模型下的金属表面能量公式以及在不考虑Feenberg-Jastrow关联因子下(“无相互作用”情形)的电子密度分布公式。     

多电子体系波函数的构造问题

我们知道,多电子体系的波函数 Ψ(r1s1,r2s2,…rnsn)对任何一对粒子的位置和自旋参量的同时对调,必须是反对称的.本文讨论当体系的哈密顿量H0不包含粒子间相互作用时,如何构造H0的反对称本征函数 H0Ψ=EΨ的问题.这一问题在微扰论中构造零级近似波函数时也要遇到. 有的书上说,当自旋与轨道相互作用可以忽略时,体系的波函数可以写为 Ψ(r1s1,r2s2,…rnsn) =φ(r1,r2,…rn)x(s1,s2,…sn) (1)然后取对称的φ和反对称的x相乘,反对称的中和对称的x相乘,所得的都是体系的反对称波函数. 这种方法对于两个电子的体系无疑是正确的.但当。>3时.这种…     

金属表面的相关波函数理论(Ⅰ)——理论框架

本文给出具有长程库伦作用的非均匀体系(金属表面)的相关波函数的理论框架。表面的波函数是两部份的乘积,一部份是在满足系统空间对称性的变分势下的单电子波函数组成的行列式;另一部份是Feenberg-Jastrow关联因子。本文给出在“jellium”模型下的金属表面能量公式以及在不考虑Feenberg-Jastrow关联因子下(“无相互作用”情形)的电子密度分布公式。 关键词：     

激发态过程的多体理论方法

描述多电子体系的绝大部分参量可实验测量,如吸收光谱、发光光谱和激子效应等,都涉及电子激发态的正确描述。密度泛函理论(DFT)框架内的局域密度近似(LDA)作为第一性原理基态理论,即基于Kohn-Sham方程的解,是研究多粒子体系基态性质非常有力的工具。然而,体系激发态的第一性原理理论及其计算要比基态的理论计算复杂得多。关键问题在于描写基态和激发态时,粒子间的交换关联相互作用并不相同,而对于非均匀相互作用多粒子体系的交换关联能至今仍不清楚。不过,近年来关于激发态问题的研究,先后发展了许多描述电子激发态的理论,最重要的是基于准粒子概念和Green函数方程的多体微扰理论和含时间密度泛函理论(TDDFT)以及与此相关的描述电子-空穴相互作用的Bethe-Salpeter方程在凝聚态物理问题中的应用。其中最关键的物理量是粒子的自能算符Σ,它描述Hartree近似之外的交换和关联效应。虽然这些理论不可避免地也要引入某些近似,如对于Σ的一个好的近似就是Hedin的GW近似方法。对许多实际凝聚态体系的计算机模拟结果表明,GW近似是描述激发态问题相当成功的理论方法。将Hartree-Fock(HF)理论与LDA相结合,但采用非局域屏蔽交换代替HF方法中的局域非屏蔽交换相互作用,建立广义的KS方程(GKS),得到所谓屏蔽交换局域密度近似(sX-LDA)方法。我们在平面波自洽场方法PWscf程序包的基础上,发展了PW scf-sX-LDA方法,也是处理激发态问题及材料设计的有效方法。将评述激发态过程多体理论各种方法的发展和意义,讨论这些多体理论方法之间的联系和差异,并在此基础上介绍它们在解决半导体带带跃迁(或带隙偏小问题)、半导体及其微结构中的激子效应等重要领域的应用和成果。     

氦原子的基态波函数和库仑关联效应

通过比较基态氦原子的Hylleraas波函数与Roothaan-Hartree-Fock波函数和组态相互作用波函数的差异,利用图示的方法说明了Hylleraas波函数之所以精确原因在于其对电子之间库仑关联效应的正确描写,对Hylleraas波函数的分析表明库仑关联使两个电子倾向于出现在原子核的两边,据此提出的—个氦原子运动的简单模型也给出与实验吻合的基态能量.     

电子关联与二维晶格的不稳定性

本文从电子相互作用的屏蔽库仑势出发,构造了Wannier函数来计算二维不稳定晶格的能带及电子波函数,用相关基函数理论计算了二维非均匀体系的电子关联函数,由此研究了电子关联对二维晶格不稳定性的影响。结果表明,二维体系与一维体系不同,电子相互作用使晶格二聚化减弱。 关键词：     

类锂体系(Z=21-30)基态1s22s电离能和相对论项能的理论计算

使用全实加关联方法和里兹(Ritz)变分方法计算了类锂体系(Z=21-30)基态1s22s的非相对论能量和波函数;包括动能修正、电子-电子接触项、轨道-轨道相互作用项以及Darwin项的相对论修正和质量极化项由全实加关联波函数的一阶微扰给出,量子电动力学修正QED(quantum electronic dynamic)由有效核电荷方法和类氢公式计算;给出了中等核电荷的高电离类锂体系基态的电离能、相对论效应的项能(term energy),并将计算结果与实验数据进行了比较,表明FCPC方法对于较高核电荷类锂体系结构的理论计算仍然十分有效.     

~(31)Si核的能谱与波函数——对复合粒子表象理论的一个检验

本文用复合粒子表象理论对~(31)Si核进行研究计算,求出了~(31)Si核的能谱和波函数。能谱与壳模型能谱完全一致,波函数与壳模型波函数严格等价,因而有力地支持了复合粒子表象理论。     

单电子原子模型势中粒子的双波函数描述

运用双波函数量子理论,给出了单电子原子模型势中粒子的双波函数描述.结果表明运用双波函数描述的是单个粒子的运动,并将通常的量子力学描述结果作为系综统计平均值包含在其中.     

激发态的相关基函数理论

本文根据相关基函数理论建立了电子相互作用体系的激发态理论。在Chakravarty-Woo方程的基础上,利用泛函展开和卷积近似得到了单粒子激发而引起的电子密度分布和关联函数变化的自洽方程。由多体理论的激发能的定义出发,求得了导电聚合物(考虑了电子相互作用)的能隙公式,在已知的参数下,给出了与实验相符的结果。 关键词：     

二维电子气的关联函数

本文在少粒子体系波函数数值解的基础上讨论了强磁场中二维电子气的二体关联函数.在数值计算的意义上给出了有限集团体系二体关联函数的计算公式. 关键词：     

类锂体系激发态1s2 nd(n=3,4,5)精细结构和项能的理论计算

使用全实加关联(fullcorepluscorrelation缩写为FCPC)和里兹(Ritz)变分方法计算了类锂体系(Z=11—20)激发态1s2nd(n=3,4,5)的非相对论能量和波函数;包括动能修正、电子电子接触项、轨道轨道相互作用项以及Darwin项的相对论修正和质量极化项由全实加关联波函数的一阶微扰给出,量子电动力学(quantumelectronicdynamics缩写为QED)修正由有效核电荷方法和类氢公式计算;给出了高电离类锂体系激发态的激发能、精细结构和项能(termenergy),并 关键词： 类锂体系 全实加关联 精细结构 激发能     

类碳体系基态能量的相对论修正(英文)

以Breit-Pauli哈密顿的球张量形式为基础,借助不可约张量理论,将多电子原子能量的相对论修正理论拓展到了原子的拉卡波函数为多个Slater基函数的线性组合的情形,导出了此情形下多电子原子能量相对论修正(包括相对论质量修正项、单体和双体迭尔文修正项、自旋-自旋接触相互作用项)的解析表达式,完成了所有角向积分和自旋求和计算.利用所建立的理论,对类碳体系基态能量的相对论修正进行了具体计算.     

类锂体系(Z=21—30)基态1s22s电离能和相对论项能的理论计算

使用全实加关联方法和里兹(Ritz)变分方法计算了类锂体系(Z=21—30)基态1s²2s的非相对论能量和波函数；包括动能修正、电子-电子接触项、轨道-轨道相互作用项以及Darwin项的相对论修正和质量极化项由全实加关联波函数的一阶微扰给出，量子电动力学修正QED(quantum electronic dynamic)由有效核电荷方法和类氢公式计算；给出了中等核电荷的高电离类锂体系基态的电离能、相对论效应的项能(term energy)，并将计算结果与实验数据进行了比较，表明FCPC 关键词： 类锂体系 全实加关联 电离能 项能     

Hubbard模型中的相位弦效应与交互Chern-Simons理论

费米子符号在费米液体理论中至关重要. 然而, 在Mott绝缘体中, 很强的电子Coulomb相互作用抑制了体系的电荷涨落并消除了电子交换带来的费米子符号问题. 本文首先回顾二分晶格上Hubbard模型的相位弦理论, 从弱关联的费米液体到强关联的反铁磁Mott绝缘体的转变可以由此得到统一理解. 在任意Coulomb作用强度U下, 我们首先导出Hubbard模型的严格的符号结构. 在小U极限下, 它回到通常的费米子符号; 在大U极限下, 它给出了t-J模型的相位弦符号. 在半满情形下, 我们构造了一种电子分数化的表象, 其中, 电荷子与自旋子通过演生的交互Chern-Simons规范场相互耦合. 由此导出的基态波函数拟设与低能有效理论可以定性刻画Hubbard模型的基态相图. 在弱关联区域, 费米液体的准粒子由电荷子与自旋子的束缚态构成, 其长程相位相干性取决于背景自旋的关联性质. 体系的Mott转变可以通过电荷子打开能隙或是通过自旋子玻色凝聚来实现.     

矩形弹子球中的量子谱和经典周期轨道

利用SU(2)相干态的表示,我们构造了二维矩形弹子球中与经典周期轨道对应的波函数.经典周期轨道和量子波函数之间的关系可以通过物理图像清晰的表示出来.另外,利用周期轨道理论,我们计算了二维矩形弹子球体系的量子谱的傅立叶变换ρ(L).变换谱|ρN(L)|2对L图像中的峰可以和粒子在二维矩形腔中运动的经典轨迹的长度相比较.量子谱中的每一条峰正好对应一条经典周期轨道的长度,表明量子力学和经典力学的对应关系.     

凝聚态物理学的新篇章——超越朗道范式的拓扑量子物态

在凝聚态物理学发展历程中,朗道—金兹堡相变理论奠定了人们对物质形态和有序相及其相变的认识基础,在结合了威尔逊重正化群理论后,形成了朗道—金兹堡—威尔逊范式,并成为整个现代物理学宏伟大厦的重要基石。然而,在复杂电子多体系统的实验研究中,以量子霍尔效应、分数量子霍尔效应和铜氧化物高温超导体的实验发现为代表,涌现了众多超越朗道—金兹堡—威尔逊范式的新奇量子物态,掀开了凝聚态物理学的新篇章。文章从量子霍尔效应出发,介绍了二维电子体系中的几种典型拓扑量子物态。之后,重点介绍二维强关联电子多体系统中的内禀拓扑有序态。围绕Kitaev提出的二维Toric Code量子自旋模型,详细论证了该模型的基态为具有Z2内禀拓扑序的量子自旋液体,讨论了其基态的拓扑简并、低能任意子激发,以及相关的拓扑量子相变。同时,简要介绍了内禀拓扑有序态的最新研究进展和可能的未来发展方向。     

双电子H3+体系的高次谐波谱的数值模拟

提出了双电子H3+体系的一维计算模型。采用对称分裂算符法计算波函数的时间演化,数值模拟了在800nm波长激光脉冲作用下体系的高次谐波(HHG)谱性质。通过哈密顿算符中的电子相互作用项研究了电子间互作用对HHG谱的作用,结果发现电子间的相互作用对HHG谱性质的影响不大,但是会对截止频率有一定影响;还模拟了体系在不同核间距下的HHG谱的截止频率,发现较大的核间距的截止频率大于半经典三步模型给出的截止频率,并对其进行了初步分析。     

核内核子能动量分布对EMC效应的贡献

利用密度相关Skyrme相互作用给出的Hartree-Fock单粒子波函数和能量重新考查了核内核子能动量分布对EMC效应的贡献.结果表明,在选用正确的单粒子能量和相对论归一化的单粒子波函数以后,EMC效应不能光用包含核内核子束缚能作用在内的费米运动修正来解释.     

半导体反型层中的电子关联和多体波函数

本文运用CBF(correlation basis function) 理论, 由电子间的有效势V_eff_(R) 和电子气的集体振荡行为, 给出准二维电子体系— 半导体反型层中的电子的关联因予U (R), 得到该体系的对关联函数、关联能和多体波函数. 关键词：