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直接从GD法(General differential method)的推导出发,系统介绍了GD法的基本原理,并给出了弹性力学中梁在静力作用下各点的GDM离散方程,从而将偏微分控制方程全部转化为线性方程组,求解方程组就得到各点的挠度值.同时,将结果与解析饵作比较.可以看到,GD法具有精度高、收敛快等优点. 相似文献
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本文通过坐标变换,将平行四边形板变换为矩形板,得到了两对边简支另两边自由的平行四边形板弯曲问题的解析解。并进行了数值计算。 相似文献
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针对矩形薄板的线性挠曲控制微分方程及边界条件,在空间域采用GD法离散,得到求解以薄板各节点弯曲挠度为全部待定参数的线性方程组,只需一次求解该方程组即可得到各节点的弯曲挠度,再用高阶La-grange插值即可得到薄板全域内任意点的挠度. 相似文献
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将文献[1]以二元二次B样条函数为基底,求解矩形薄板弯曲问题的二元B样条有限元的方法推广到用于求解平行四边形板弯曲问题.结果表明:该方法系数矩阵每行的非零元仅21个,相对于朱明权和ChuiC.K.等的张量积型样条有限元方法,计算量与存贮量都大大节约. 相似文献
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求解偏微分方程的GD法原理及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
GD法是从泰勒展开式出发,推出的一种求解偏微分方程的数值方法,该方法通过离散,将某节点的各阶导数表达为全域节点函数值的加权和,从而将偏微分方程转化为由待求节点函数值表述的代数方程组.系统地介绍了GD法的基本原理以及权系数的推导,并运用该方法求解了梁和薄板静力问题.计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高、收敛快、易于编程计算等特点,是求解偏微分方程的有力工具. 相似文献
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用Kantorovich变分法,推导出平行四边形薄板性弯曲问题的泛函及边界条件,进而求出在两边简支约束下,该板承受均布荷载时的近似解,计算结果表明,本文算法具有较好的精确度。 相似文献
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本文将S.Leoy 1949年解矩形板大挠度问题的双三角级数法推广到平行四边形板和扁壳的情况,得到了平行四边形和扁壳大挠度问题的准确解,求出了在各种边比,各种斜角,各种曲率情况下的挠度~荷载曲线、膜力~荷载曲线、弯曲应力~荷载曲线.计算结果表明,推广的解法级数收敛快、计算机时少、方法可靠.所附图表为平行四边形板和扁壳工程设计的改进提供了依据. 相似文献
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本文采用三角级数,推广伽辽金方法求得了底边固定的等腰三角形板在不对称分布荷载作用下的弯曲平衡解。 相似文献
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该文根据虚功原理,采用罚函数法满足本征边界条件,得到了功能梯度材料板弯曲的无网格法控制方程,并给出了两个数值算例.算例表明该方法具有节点少、精度高等优点. 相似文献
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李向红 《江苏大学学报(自然科学版)》1999,(5)
以三个广义位移和夹芯厚度为基本变量,以 Reissner 理论的基本假设为基础,建立了夹芯层厚度沿一个方向线性变化的三层夹层板弯曲问题的偏微分方程当令 = 0 时,方程便退化为经典的等厚度夹层板的平衡偏微分方程 相似文献
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用牛顿迭代法求解了均布载荷作用下圆薄板周边夹紧条件下的大挠度问题。为避免寻找变系数线性微分方程的精确解,文中对原标准牛顿法作了修改。在求解各级迭代方程中,文中将解近似地用有限项幂级数表示,并数值地求解此级数各项的系数。为了说明问题,文中给出了圆薄板沿径向的挠度曲线以及中心挠度与载荷的关系曲线,并与前人的有关结果进行了比较。 相似文献
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本文把单变量函数的 Stockes 变换推广到双变量函数,从而求得任意边界条件矩形板弯曲问题的一般解析解.文末以四边固支板和悬臂板为例给出数字计算结果. 相似文献
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在求解微分方程(DE)过程中,会遇到一些需要对原方程先求导再求解的操作过程,在这个过程中会出现增解的情况,由此会造成方程的通解或解无法正确表达.利用隐含的初值条件,对增解进行辨析,可以得到原方程的通解或解,并辅以典型例题进行演释. 相似文献
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本文根据Reissuer理论、用功的互等定理法。求解了在均布横向载荷作用下弹性中厚板的弯曲问题.应用本法只需求解一个简单积分方程.就可得到挠曲面方程的精确解.计算表明.这是一种简便有效的方法. 相似文献
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首先构造了一个完备的试函数,然后采用最小二乘配点法获得了不对称集中荷载作用下悬臂三角形板弯曲问题的解。 相似文献