SG3左半定义域上的Dirichlet边值问题

调和函数在SG₃上的Dirichlet边值问题是分形分析领域的重要研究内容之一。考虑通过垂直切割自相似图形SG₃,得到SG₃上的特定定义域。对于边界值为Cantor集的新的自相似图形,试图探讨在该定义域上的性质。在研究SG₃左半定义域上的Dirichlet边值问题的过程中,借助SG₃上的二元有理点的调和函数值和正则导数求解格林函数。进一步,运用调和函数的有限能以及弱公式化等方法,最终得到了SG₃左半定义域上的格林函数表达式及其相应的定理。     

圆柱和半平面域拓扑积的Dirichlet问题

在圆柱和上半平面域拓扑积的特征流形上引入一组奇性积分算子M2，由此来讨论该区域的Dirichlet问题和Neumann问题的解。得到这个区域上的Dirichlet边值问题的解的表达式就是它的拓广的Poisson积分表示式。作为它的一个应用，还讨论了这个区域的Neumann边值问题的解。     

环形区域上含梯度项的椭圆边值问题的径向解

讨论了环形区域■上含梯度项的椭圆边值问题■径向解的存在性与唯一性，其中N≥3,f:[r₁,r₂]×R×R⁺→R连续。在不假定非线性项f非负的情形下，当f (r,u,η)关于η满足Nagumo型条件时，运用上下解方法和截断函数技巧，获得了径向解的存在性。进一步，证明了在一定条件下径向解的唯一性。     

关于抛物极值原理和Hp分布

研究了上半空间的热函数及其抛物极值原理，证明了在边界下为0的热函数恒等于0，并利用热函数来刻画H^p分布，把调和函数的Fatou型定理推广到热函的情形。     

同轴腔体的第二类电型并矢格林函数

基于场的矢量波函数展开理论，采用Gm方法构造并矢格林函数的本征函数展开式时，无需用到无旋矢量波函数L，能够简化推导过程．结合散射叠加法、并矢切向磁场边界条件，得到了同轴腔体的第二类电型并矢格林函数的矢量波函数展开式，该方法可以推广用于构造其它形体的并矢格林函数．结果能够直接用于分析开缝、孔隙耦合等电磁场边值问题．     

左半平面上零级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的对数级

引入亚纯函数中的对数级概念,讨论半平面上零级Dirichlet级数以及随机Dirichlet级数的增长性,得到了Dirichle级数的对数增长性与其系数之间有关联的几个定理。     

随机转移矩阵的随机调和函数

引进随机转移矩阵、随机调和函数、极端随机调和函数和必离集的概念，用随机调和函数给出必离集的等价描述，进而得到随机调和函数是常向量函数的一个充分条件.     

有界线性算子的a-Browder定理及(R1)性质

给出了有界线性算子满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的充要条件，研究了算子函数满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的判定方法，应用所得结论，给出了一类重要算子及其函数满足a-Browder定理且具有(R₁)性质的判别定理。     

饮用水中三氯甲烷与其他氯消毒副产物在活性炭上的吸附竞争研究

通过等温吸附实验，探究了三氯甲烷（CHCl₃）与二氯一溴甲烷（CHBrCl₂）、二氯乙酸（Cl₂CHCOOH）在活性炭上的竞争吸附关系，同时探究了在低浓度条件下CHBrCl₂和Cl₂CHCOOH浓度变化对活性炭吸附CHCl₃的影响。实验结果表明，活性炭吸附CHCl₃和CHBrCl₂符合Freundlich模型，对Cl₂CHCOOH的吸附符合Langmuir模型；活性炭对3种消毒副产物均为优先吸附，吸附能力由大到小依次为CHBrCl₂、CHCl₃、Cl₂CHCOOH；低浓度条件下，活性炭对消毒副产物的吸附效果随体系中物质种类的增加而降低；低浓度条件下，Cl₂CHCOOH的浓度变化对CHCl₃的吸附效果影响不大，但吸附效果随水体中CHBrCl₂浓度的升高而降低。     

奇异摄动问题在修正的Bakhvalov-Shishkin网格上的混合差分格式

在分3段修正的Bakhvalov-Shishkin网格上，将中点迎风格式和中心差分格式相结合，建立了新混合差分格式算法，以求解一维奇异摄动两点边值问题。借助截断误差、离散比较原理和障碍函数等，得到了与摄动参数ε一致的较好的收敛阶数，从粗网格部分到细网格部分依次为二阶收敛、一阶收敛和二阶收敛。数值算例表明，该方法在实际求解精度上较其他3种方法优越。     

非线性项在零点非渐进增长的四阶边值问题单侧全局分歧

We present a Dancer-type unilateral global bifurcation result for a class of fourth-order two-point boundary value problem x"+kx"+lx=λh(t)x+g(t, x,λ), 0< t< 1,x(0)=x(1)=x'(0)=x'(1)=0. Under some natural hypotheses on the perturbation function g:(0,1)×R²→R, we show that (λ_k, 0) is a bifurcation point of the above problem. And there are two distinct unbounded continuas, C_k⁺ and C_k^-, consisting of the bifurcation branch C_k from (λ_k, 0), where λ_k is the k-th eigenvalue of the linear problem corresponding to the above problems. As an application of the above result, the global behavior of the components of nodal solutions of the following problem x"+kx"+lx=rh(t)f(x), 0< t< 1, x(0)=x(1)=x'(0)=x'(1)=0 is studied. We obtain the existence of multiple nodal solutions for the problem if f₀=∞, f_∞ ∈ (0, ∞), f₀=f(s)/s, f_∞=f(s)/s.     

反渗透淡化水调质稳定性及健康性实验研究

反渗透淡化水因矿物质含量低、稳定性差，需进行调质以改善水质。通过研究调质后水体碳酸钙沉淀势CCPP、Ryznar稳定指数R.S.I.、拉森指数LR、氧化还原电位ORP等指标与调质剂(NaHCO₃、CaCl₂)投加量间的关系，为反渗透淡化水调质剂投加剂量提供依据。研究表明：NaHCO₃为50 ~90 mg·L^-1时,随着投加量的增加，R.S.I.降低（趋近于6.0~7.0），水质稳定性改善，NaHCO₃为90~110 mg·L^-1时，随着投加量的增加，R.S.I.升高（偏离了6.0~7.0），水质稳定性变差；随着NaHCO₃投加量的增加，CCPP降低，水质由沉淀倾向变为腐蚀倾向，当NaHCO₃投加量达到70 mg·L^-1时，CCPP趋于稳定，水质稳定；随着NaHCO₃投加量的继续增加，LR降低，水质稳定性改善,而ORP降低，当NaHCO₃投加量达到90 mg·L^-1时，ORP趋于平缓。建议NaHCO₃投加量为90 mg·L^-1。随着Ca²⁺投加量的增加，R.S.I.、CCPP降低，水体稳定性变差；CaCl₂投加量增加，LR增加，水质稳定性变差，ORP增大，水质健康性变差。建议CaCl₂投加量为20 mg·L^-1。     

活性炭吸附饮用水中三卤甲烷的实验研究

采用活性炭吸附方法控制饮用水中的三卤甲烷（THMs）。对筛选的活性炭进行动态和静态吸附实验。在ACL₁,ACL₂,ACY,ACM 4种活性炭中,椰壳活性炭ACL₁对THMs的平衡吸附量最高;吸附行为更符合Freundlich经验模型。静态吸附实验结果表明,前1 h ACL₁对THMs的吸附效率较高,4 h内达到吸附平衡,当温度为27~36 ℃时,温度变化对活性炭吸附THMs的影响较小;当THMs的初始浓度为200 μg·L^-1时,ACL₁对THMs的去除率大于90%;ACL₁对THMs的吸附效率依次为CHBr₃>CHClBr₂>CHCl₂Br>CHCl₃。动态吸附实验结果表明,当进水的THMs浓度为200 μg·L^-1时,出水THMs达到《生活饮用水卫生标准》（GB5749—2006）所需的最大吸附时长分别为：CHCl₃ 8.1 h,CHCl₂Br 15.3 h,CHClBr₂ 15.6 h,CHBr₃ 16.5 h。     

杭州市2017年冬季一次重灰霾过程中PM2.5水溶性离子特征、来源及成因分析

利用在线监测仪测量了杭州市一次重灰霾过程（2017年12月29日至2018年1月3日）中PM_2.5主要水溶性离子（Cl^-、SO₄^2-、NO₃^-、NH₄⁺、Na⁺、Ga²⁺、Mg²⁺）及主要气态污染物（SO₂、NO₂、O₃、NO、CO、HCl、NH₃、HNO₂、HNO₃）的小时浓度。结合混合受体模型和国控监测分析,研究了2017年12月30-31日重灰霾事件的污染特征、来源和成因。研究结果表明：PM_2.5浓度高达318 μg·m^-3; NO₃^-/SO₄^2-最大值为2.68,说明移动源污染是杭州市PM_2.5形成的重要来源; PM_2.5/CO最高达到0.19,说明二次细颗粒物对PM_2.5贡献很大;NO₃^-、SO₄^2-、NH₄⁺的浓度总和占PM_2.5平均浓度的64.3%,说明二次无机细颗粒物是杭州重灰霾形成的重要原因,且NO₃^-的贡献最大,占33.5%。混合受体模型分析显示,杭州市重灰霾污染的潜在源区主要位于安徽、江苏、河南、山东四省交界处,以及安徽省中东部、蚌埠、芜湖等工业污染较为严重的城市。夹杂着大量污染物的北方干冷空气远距离传输叠加部分局地源是杭州此次重雾霾形成的根本原因。因此,为了改善杭州市空气质量,不仅需控制当地的污染物排放,而且还需对整个长三角地区甚至跨区域采取大气联防联控策略。     

杭州市2017年冬季一次重灰霾过程中PM2.5水溶性离子特征、来源及成因分析

利用在线监测仪测量了杭州市一次重灰霾过程（2017年12月29日至2018年1月3日）中PM_2.5主要水溶性离子（Cl^-、SO₄^2-、NO₃^-、NH₄⁺、Na⁺、Ga²⁺、Mg²⁺）及主要气态污染物（SO₂、NO₂、O₃、NO、CO、HCl、NH₃、HNO₂、HNO₃）的小时浓度。结合混合受体模型和国控监测分析,研究了2017年12月30-31日重灰霾事件的污染特征、来源和成因。研究结果表明：PM_2.5浓度高达318 μg·m^-3; NO₃^-/SO₄^2-最大值为2.68,说明移动源污染是杭州市PM_2.5形成的重要来源; PM_2.5/CO最高达到0.19,说明二次细颗粒物对PM_2.5贡献很大;NO₃^-、SO₄^2-、NH₄⁺的浓度总和占PM_2.5平均浓度的64.3%,说明二次无机细颗粒物是杭州重灰霾形成的重要原因,且NO₃^-的贡献最大,占33.5%。混合受体模型分析显示,杭州市重灰霾污染的潜在源区主要位于安徽、江苏、河南、山东四省交界处,以及安徽省中东部、蚌埠、芜湖等工业污染较为严重的城市。夹杂着大量污染物的北方干冷空气远距离传输叠加部分局地源是杭州此次重雾霾形成的根本原因。因此,为了改善杭州市空气质量,不仅需控制当地的污染物排放,而且还需对整个长三角地区甚至跨区域采取大气联防联控策略。     

关于Neuman-Sándor平均的一些特殊组合不等式

研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α₁,α₂,α₃,α₁₄,β₁,β₂,β₃,β₄∈(0,1),使得下列双向不等式：$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。     

关于Neuman-Sándor平均的一些特殊组合不等式

研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α₁,α₂,α₃,α₁₄,β₁,β₂,β₃,β₄∈(0,1),使得下列双向不等式：$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。     

改性磁铁矿/H_2O_2非均相类Fenton体系催化降解橙黄Ⅱ的研究

为了提高非均相类Fenton体系的催化效率,采用浓硫酸对磁铁矿粉进行表面改性,得到改性磁铁矿(M-Fe_3O_4).探究以M-Fe_3O_4为催化剂的非均相类Fenton体系对橙黄Ⅱ的氧化降解效果,并考察M-Fe_3O_4投加量、H_2O_2投加量、反应初始pH值等因素对橙黄Ⅱ脱色率和TOC去除率的影响.XRD、TEM和FT-IR表征结果表明,表面改性后M-Fe_3O_4粒径减小,比表面积增加,且表面覆盖硫酸铁混盐等活性组分.与磁铁矿/H_2O_2和FeSO_4/H_2O_2两体系相比,M-Fe_3O_4/H_2O_2非均相类Fenton体系对橙黄Ⅱ(初始浓度为500mg·L~(-1))的降解效率明显提升.在最佳反应条件(pH=6,M-Fe_3O_4投加量为0.25g·L~(-1),H_2O_2投加量为4mL·L~(-1))下,橙黄Ⅱ脱色率达到92%,TOC去除率达到47%,为实际废水处理应用提供了实验支撑.