一类反应扩散方程组的解

讨论了一类非线性抛物方程组{ut=d1△u-a11u+∫Ωk(x,ξ)v(ξ,t)dξ(x,t)∈Ωx(0,∞) vt=d2△v-α22v+g(u) Bu=α(x)u/n+β(x)u=0 x∈Ω Bv=α(x)u/n+β(x)v=0 u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x) x∈Ω解的性质,利用微分方程上下解方法证明初值适当小时,方程存在整体解.推广了相关文献所给方程组的结果.     

一类线性脉冲时滞差分方程的振动性和渐近稳定性

研究了如下形式的作为一阶线性脉冲时滞微分方程的离散情形的脉冲时滞差分方程xn+1-xn+pnxn-1=0(n>0,n≠m),lx,+1-xn1=btxnt(t=1,2,…).其中pn,k,n,,bt分别满足下列条件Received date 2001-07-06Foundation item This research is supported by the China Natural Science Foundation(10071018)Biography WANG Jun (1970-), male, male in Hunan Changsha, MS, research on differential equation.(H1){pn}是一非负实数列,k为一正整数;(H2)nt为脉冲点,且有①nt∈{,2,…},②0＜n1＜n2＜…＜nj＜nj+1＜…(H3)bt∈(-∞,-1)U(-1,+∞),t=1,2,…通过方程(1)的振动性与下列方程(2)的解的振动性、稳定性在一定条件下的等价性,我们获得了(D的解振动和渐近稳定的3个充分条件.     

一类四阶时滞差分方程的渐近稳定性研究

运用特征根法等方法,分别研究一类四阶时滞差分方程xn+4-axn+bxn-l=0,当参数l为偶数和奇数时其特征方程所有特征根的分布情况,从而给出方程零解渐近稳定的充要条件。这些结果为解决具有此类模型的实际问题提供了理论依据。     

一类四阶时滞差分方程的全局渐近稳定性

运用半环分析法研究了一类四阶时滞差分方程解的结构以及全局渐近稳定性，所得结果推广了文献[1][5]和[6]中的结果．     

一类Volterra反应扩散方程

我们在本文考虑带Robin边界条件的半线性Volterra生物群体反应扩散方程u_t=Lu-bu~2-uf*u其中L是具有光滑系数a_(ti),a_i的二阶线性一致椭圆算子。此外,a,b是某些正常数,f*u是由ds定义的卷积。我们确定了非负全局有界解的存在性和唯一性,并且证明了当t→∞时解的渐近性质。我们的主要工具是Banach不动点原理和比较方法。     

具有时滞的Gilpin-Ayala竞争系统的行波解

考虑了具有时滞的Gilpin-Ayala竞争系统行波解.通过构造适当的上下解,证明了行波解的存在性.特别地刻画了行波解的精确渐近行为.     

一类非线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性．     

一类非线性时滞系统解的渐近性态

本文给出一类非线性时滞微分系统解趋于常量的充分条件,推广、改进了Haddock J R与Sacker R J的一个结果.     

一类二阶中立型时滞差分方程的有界振动

研究了一类二阶中立型差分方程△^(xn-Cxn-m)-Pnxn-k的有界解的振动性,所获充分条件改进了相关文献的结果。     

脉冲时滞差分方程振动性判据

讨论一类脉冲时滞差分方程的振动性,得到方程所有解振动的充分条件,结论可看作是通常时滞差分方程振动性结果在脉冲情形中的推广。     

一类无界时滞中立型微分方程的渐进稳定性

考虑具有无界时滞的中立型微分方程d/dt[x(t)-P(t)x(at)]+Q(t)x(βt)=0,t≥t0,P(t)∈C([t0,∞),R),Q(t)∈C([t0,∞),(0,∞)),0<α,β<1,当P(t)≠O时零解的一致稳定性和渐进稳定性,建立了该方程零解一致稳定及渐进稳定的充分条件.     

具时滞的三种群捕食系统的周期正解

利用Mawhin重合度理论中的延拓定理，结合合作分析中的不等式技巧，研究一类更切合实际且更一般的应基于比率且具有Machaelis-Menten型功能性反应的三种群食物链动力学模型。获得了系统周期正解全局存在的充分条件，其结果推广了某些相关文献的结论。     

中立型时滞微分差分方程正解的存在性

研究具正负系数中立型时滞微分与差分方程,分别获得了正解存在的充分条件,推广了相应文献的结论。     

具强迫项的高阶中立型差分方程的渐近性

考虑了一类高阶中立型差分方程,并给出了它的解具有渐近性的充分条件。     

中立型时滞系统的渐近稳定性

利用Lyapunov泛函方法，对具有离散和分布时滞的中立型系统的稳定性进行分析，得到了系统渐近稳定的两个时滞相关充分条件，这两个条件用线性矩阵不等式（LMI）表示，易于验证。最后通过一个实例验证了所得结果的有效性。     

一类时滞的抛物型方程组正周期解的渐近性态

应用Bootstrap技巧讨论了一类时滞的抛物型方程组正周期解的存在性、惟一性和一般时变解的渐近性.     

带时滞的离散4种群Lotka-Volterra型食物链模型周期解

主要建立了带时滞的离散4种群Lotka—Volterra型食物链模型．利用重合度理论的连续性定理和一些分析技术,导出了系统周期正解的存在性．     

一类时滞差分系统的渐进性

利用新的数学分析技巧,引入了与时滞差分系统等价的离散动力系统,建立了离散系统的若干收敛性质,提出时滞差分系统的每个有界解渐近到常向量的充分条件.另外,通过考虑离散动力系统的同步解,也给出了文献[4]中主要结果的一个新证明.     

高阶非线性中立型差分方程的渐近性态

以离散Kneser定理为基础讨论一类高阶变系数非线性中立型差分方程Δd(xn-pnxn-k qnf(xn-δ))=0,n=0,1,2,…得到了方程非振动解渐近性的几个充分条件,所得结果完善了已有文献中的相应结论.     

一个非线性行波方程孤立波解的存在性

该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性.