关于Ext代数生成次数的界的一个注记

为了研究分次代数的Yoneda代数的有限生成性,Green和Marcos于2005年引进了δ-Koszul代数的概念并提出了三个公开问题.本文通过讨论分段Koszul代数的相关性质,给出了第三个问题的答案.     

关于拟d-Koszul模的一个注记

本文研究了文献[4]中给出的极小马蹄型引理成立的充分条件.借助拟d-Koszul模给出了一个充要条件并给出了一个极小马蹄型引理的应用.     

(p,λ)-Koszul模和有线性表示的模(英文)

在本文中,主要讨论了(p,λ)-Koszul模范畴(K_λ~P(A))和线性表示模范畴(L(A))两者之间的关系.特别地,我们得到了K_λ~P(A)=L(A)的一些充分必要条件.     

分段Koszul代数, II

本文继续研究了分段Koszul 代数. 具体地, 给出了一些分段Koszul 代数的判定准则; 作为构造更多分段Koszul 代数例子的尝试, 讨论了分段Koszul 代数的“单点扩张” 和“H-Galois 分次扩张”, 其中H 是有限维的半单余半单Hopf 代数.     

外代数上有线性周期自由分解的不可分解模的表示矩阵

本文主要是受了Eisenbud的启发,在其研究的基础上进一步研究了外代数上有线性周期自由分解的不可分解模的表示矩阵,并给出了其表示矩阵的几个较好的形式.     

高次Koszul模

引进了高次Koszul模, 从而推广了Koszul模的概念. 对于分次代数Λ , 考察了可线性表现分次模范畴L (Λ)与其全子范畴K_t(Λ), 即t-Koszul 模范畴的关系.即使当t =2时, 对满足L (Λ)=K₂(Λ)的代数L进行分类仍是一个未解决的问题. 对于任一正整数t≥2, 给出了满足L (Λ)=K_t(Λ)的单项代数L的组合分类.     

δ-Jordan李超代数的交换扩张

通过δ-Jordan李超代数T的表示和上同调理论,构造δ-Jordan李超代数T■V.证明了δ-Jordan李超代数的等价交换扩张给出相同的表示.通过δ-Jordan李超代数的表示和其交换扩张得到2-上圈.     

一维δ^-问题的解的若干应用

利用一维δ^-问题的可解性证明一般域上的Mittag-Leffler定理、Weierstrass因子分解定理和插值定理．     

分裂的δ-JORDAN李三系的结构（英文）

本文研究了带有相关0根空间的任意分裂的δ-Jordan李三系的结构.利用这种三系的根连通,得到了带有对称根系的分裂的δ-Jordan李三系T可以表示成T=U+■I_[α],其中U是0根空间T₀的子空间,任意I_[α]为T的理想,并且满足当[α]≠[β]时,[I_[α],T,I_[β]]=0.     

实数完备性的另一个刻划及其应用——从实分析非绝对积分理论中的δ-精细分法说起

闭区间上δ-精细的分法是实分析非绝对积分理论中使用极为频繁的概念之一 .但是该概念的实质究竟是什么 ,本文指出 :“对任何 δ( x) >0 ,闭区间上存在 δ-精细的分法”,其实质就是实数的完备性 ;并利用该结论对数学分析中闭区间上连续函数的整体性质给出了简单证明 .     

具有结构阻尼和外阻尼的非自治非线性梁方程的拉回D_δ,E_1-吸引子

考虑了具有结构阻尼和外阻尼的非自治非线性粘弹性梁方程的拉回D_δ,E_1-吸引子.首先利用Galerkin方法,证明了在齐次边界条件和初始条件下系统在V×H和D(A)×V中的整体解的存在唯一性;其次通过先验估计,证明了系统的拉回吸收集的存在性;最后证明了系统满足拉回D_δ,E_1-条件(C),从而证明了系统的强拉回D_δ,E_1-吸引子的存在性.     

关于限制李超代数的分解

代数$A$ 称为不可分解的,如果 $A$ 不能分解成理想的直和.文中将证明满足$C(L_{\bar{0}})=C(L)=\{0\}$的限制李超代数能够分解成不可分解限制理想的直和,这种分解在不计理想次序的前提下是唯一的.而且还证明了限制李超代数的一些结果.     

关于G-代数的一些注记

引进了基于一般剩余格的G-代数-G(RL)-代数的概念,并且分别给出了G-滤子和(全序)G(RL)-代数的一系列特征刻画,同时还证明了任何正则的G(RL)-代数必为Boolean代数,本文所得结果分别是已有结果的一般化.     

关于“ε-δ”定义的一道习题

数学分析是大学数学专业的一门重要基础课,几乎是所有后继课程的基石.探讨了关于"ε-δ"定义的一道习题的证明.     

δJordan-李三系上带有权λ的k-阶广义导子

本文研究了δJordan-李三系上带有权λ的k-阶广义导子的相关问题.通过计算,得到了每一个δJordan-李三系上带有权λ的k-阶Jordan三角θ-导子都是一个带有权λ的k-阶θ-导子.在定义下,给出了带有权λ的k-阶Jordan三角θ-导子的另一种等价形式.同时,建立了带有权λ的k-阶广义(θ,ϕ)-导子和Rota-BaxterδJordan-李三系上带有权λ的Rota-Baxter算子的遗传性质,得到了每一个Rota-BaxterδJordan-李代数能看成一个Rota-BaxterδJordan-李三系的结论.     

多维Landau-Lifshitz方程的δ-黏性解

本文引入δ-黏性上解,δ-黏性下解和δ-黏性解的概念,给出一些相关性质,利用这些性质证明取值于三维单位球面的多维Landau-Lifshitz方程的δ-黏性上解和δ-黏性下解的存在性,揭示存在两个不相交的开子集M和N,使得δ-黏性上解和δ-黏性下解在M内任一紧子集上趋于(0,1,0),在N内任一紧子集上趋于(0,-1,0)．     

群在von Neumann代数上作用的自由和遍历性注记

本文研究了群在von Neumann代数上作用的自由性和遍历性问题.利用投影和群SL2(R)的Iwasawa分解,得到了可数离散群在交换von Neumann代数上作用的自由性的等价刻画,证明了SL2(R)在上半平面H上有理作用导出的SL2(R)在极大交换von Neumann代数A={Mf:f∈L2(H,dxdy/y2)}上的作用α是遍历的,但不是自由的.     

双重导子的连续性

双重导子是导子的一种推广形式.令δ和ε为复线性代数A到自身内的两个映射,称A到自身内的线性映射d是一个(δ,ε)-双重导子,如果对任意a,b∈A,有d(ab)=d(a)b+ad(b)+δ(a)ε(b)+ε(a)δ(b)成立.本文研究Banach代数上双重导子的自动连续性问题,证明如果δ和ε为含单位元C~*-代数上的两个在0点连续的映射,则该C~*-代数上的每个(δ,ε)-双重导子都是自动连续的.     

语音信号中基于EMD法的情感计算

情感计算是情感语音识别的关键.经验模态分解(EMD)算法是Hilbert-Huang变换(HHT)的核心算法,采用分段幂函数插值算法求情感包络线,能达到更好的情感识别效果.利用软件MATLAB仿真了情感语音信号的经验模态分解(EMD)特性,把情感语音信号进行EMD分解后IMF做频谱变换,便能得到一个情感包络线,根据情感包络线的不同而达到情感识别的目的.     

与群PSL2(R)相关的交叉积R(A,α)的一点注记

在上半复平面H上给定双曲测度dxdy/y2,群G=PSL2(R)在H上的分式线性作用导出了G在Hilbert空间L2(H,dxdy/y2)上的酉表示α.证明了交叉积R(A,α)是Ⅰ型von Neumann代数,其中A={Mf:f∈L∞(H,dxdy/y2)}.具体地,交叉积代数R(A,α)与von Neumann代数B(L2(P,v))-(×)LK是*-同构的,其中LK是G中子群K的左正则表示生成的群von Neumann代数.