犹豫三角模糊语言Prioritized算子的多属性决策方法

针对决策信息为犹豫三角模糊语言集且属性间存在优先顺序的多属性决策问题,提出了一种基于犹豫三角模糊语言Prioritized平均(HTFLPA)算子和犹豫三角模糊语言Prioritized几何(HTFLPG)算子的决策方法。首先,基于犹豫三角模糊语言集的运算法则,定义了HTFLPA算子和HTFLPG算子。并讨论了其相应的运算定理。其次,构建犹豫三角模糊语言集的得分函数,并给出犹豫三角模糊语言集的排序方法。最后,提出了基于HTFLPA算子和HTFLPG算子的犹豫三角模糊语言多属性决策方法,并通过实例验证。     

概率犹豫模糊Bonferroni平均算子及其决策应用

研究了属性值为概率犹豫模糊元的多属性决策问题。考虑到属性间的相互影响关系,提出基于Bonferroni平均算子的概率犹豫模糊多属性决策方法。首先,为避免概率犹豫模糊元运算时计算量过大的情形,提出新的运算法则。其次,定义了概率犹豫模糊Bonferroni平均算子和概率犹豫模糊几何Bonferroni平均算子,并讨论了其性质。另外,为比较概率犹豫模糊元大小,定义了概率犹豫模糊符号距离。最后,通过实例说明所提方法的应用过程。     

区间犹豫模糊集成算子及其在多属性决策中的应用

针对属性值为区间犹豫模糊元且属性间存在相互关联的多属性决策问题,提出一种基于区间犹豫模糊Heronian平均算子的多属性决策方法。首先,给出了区间犹豫模糊元的定义及运算法则;然后,提出了区间犹豫模糊Heronian平均算子和区间犹豫模糊几何Heronian平均算子,并探讨了它们的特性;在此基础上,考虑到各属性的不同重要性,定义了区间犹豫模糊加权Heronian平均算子和区间犹豫模糊加权几何Heronian平均算子;最后,将区间犹豫模糊加权Heronian平均算子应用于多属性决策问题中,验证了所提算子的有效性和可行性。     

区间犹豫模糊Bonferroni mean算子在多属性决策中的应用

针对在信息集成时, 需要考虑输入变量之间的相互影响以及专家评价值为区间犹豫模糊信息的多属性决策问题, 提出一种基于区间犹豫模糊Bonferroni mean算子的多属性决策方法。考虑到由于Bonferroni mean(BM)算子能够良好的反映输入变量之间相互影响, 首次提出了评价值为区间犹豫模糊集信息环境下的两种新的集成算子, 即区间犹豫模糊Bonferroni mean(IVHFBM)算子和区间犹豫模糊几何Bonferroni mean(IVHFGBM)算子。并讨论了其相关的一些特性。同时基于输入变量会具有不同重要程度的情况, 定义了区间犹豫模糊加权Bonferroni mean(IVHFWBM)算子和区间犹豫模糊加权几何Bonferroni mean(IVHFWGBM)算子。针对评价信息以区间犹豫模糊集表示的决策问题, 提出了基于IVHFWBM算子和IVHFWGBM算子的多属性决策方法。最后通过实例证明了该方法的可行性和有效性。     

犹豫模糊语言Heronian平均算子在多属性决策中的应用

针对输入变量之间的相互影响以及评价值为犹豫模糊语言信息的多属性决策问题,提出一种基于犹豫模糊语言Heronian平均算子的多属性决策方法。由于Heronian平均(HM)算子具有能够反映输入变量之间相互关联的良好特性,在犹豫模糊语言信息环境下,提出了两种新的集成算子,即犹豫模糊语言Heronian平均(HFLHM)算子和犹豫模糊语言几何Heronian平均(HFLGHM)算子,同时研究了它们的一些特性。考虑到输入变量具有不同的重要程度,还定义了犹豫模糊语言加权Heronian平均(HFLWHM)算子和犹豫模糊语言加权几何Heronian平均(HFLWGHM)算子。最后提出了基于HFLWHM算子和HFLWGHM算子的犹豫模糊语言多属性决策方法,并通过实例验证了这些算子的合理性和可行性。     

Pythagorean犹豫模糊语言Maclaurin集结算子及其应用

基于Pythagorean犹豫模糊集、直觉模糊语言集和Maclaurin对称平均算子研究了属性间关联关系的Pythagorean犹豫模糊语言多属性决策问题。首先,定义了Pythagorean犹豫模糊语言集,并提出了Pythagorean犹豫模糊语言数的运算法则、得分函数及其精确函数。然后,根据Pythagorean犹豫模糊语言集和Maclaurin对称平均算子提出Pythagorean犹豫模糊语言Maclaurin集结算子。最后,根据Pythagorean犹豫模糊语言Maclaurin集结算子构建能够解决属性之间存在相关关系的多属性决策模型,并通过案例验证了该模型的有效性。     

图犹豫模糊Power Heronian平均算子及其在多属性决策中应用

针对需要同时考虑属性关联性及整体均衡性多属性决策问题,联合图犹豫模糊集对于不确定信息的表达优势,提出一种基于图犹豫模糊Power Heronian平均算子的多属性决策方法。首先,给出图犹豫模糊数的得分函数、精确函数及距离公式;在此基础上,提出图犹豫模糊Power Heronian平均算子和图犹豫模糊Power加权Heronian平均算子;最后,将所提算子应用于多属性决策问题中,验证所提算子的有效性和可行性。     

犹豫正态模糊优先集成算子及其在城市综合评估中的应用

犹豫正态模糊数综合了正态模糊数的分布规律和犹豫模糊集的不确定性,在决策问题中有很大的作用。在某些问题上,方案的属性间往往有优先关系,针对此类信息的集成问题,本文提出了准则间具有优先关系的犹豫正态模糊优先加权平均算子、犹豫正态模糊优先加权几何平均算子,并讨论了这些算子的性质。在此基础上,提出了一种基于犹豫正态模糊优先集成算子的群决策方法,最后通过实例分析说明了该算子的有效性和可行性。     

概率犹豫模糊Maclaurin几何对称平均算子及其群决策模型

属性信息的集成已经成为模糊决策领域一个重要的研究课题.基于概率犹豫模糊加权Maclaurin几何对称平均算子构建了一种新的多属性群决策算法.首先,定义了Maclaurin几何对称平均(MGSM)算子,并进一步将该算子引入到概率犹豫模糊环境下,结合Archimedean范数的思想,提出了概率犹豫模糊Maclaurin几何对称平均(PHFMGSM)算子;其次,探讨了PHFMGSM算子具有的优良性质以及几种特殊表达形式;随后,基于提出的概率犹豫模糊加权Maclaurin几何对称平均(PHFWMGSM)算子,构建了一种新的概率犹豫模糊多属性群决策算法;最后,通过采购数据库的实例发现,PHFWMGSM算子性质优良、计算简单、稳定性好且灵活可靠,且提出的群决策模型是更为合理有效.     

中智犹豫模糊语言Frank Power集结算子及其应用

研究了中智犹豫模糊环境下属性之间和决策者之间存在支撑关系的多属性群决策问题,提出了基于中智犹豫模糊语言Frank Power集结算子的多属性群决策方法。首先,给出了中智犹豫模糊语言集的概念,定义了其运算法则、比较函数和距离公式。其次,引入Frank运算,设计了中智犹豫模糊语言Frank运算的表达式,探讨了运算法则之间的关系。然后,提出了中智犹豫模糊语言Frank Power平均(NHFLFPA)算子和中智犹豫模糊语言Frank Power几何(NHFLFPG)算子,研究了其性质和特殊情况。最后,通过实例验证新算子的有效性和可行性。     

基于交叉熵和Shapley值的犹豫模糊多属性决策方法

针对属性值以犹豫模糊集形式给出的多属性决策问题,将Shapley理论和模糊测度进行结合,提出了两种更加能全面融合信息的诱导型广义犹豫模糊混合Shapley平均(I-GHFHSA)算子和诱导型广义犹豫模糊混合Shapley几何(I-GHFHSG)算子,同时详细研究了它们的相关特性。这两种算子综合考虑了数据不同组合的重要性、数据间的关联性,以及数据位置之间的相互依赖性。考虑到有时会存在属性权重以及数据位置权重未知的多属性决策问题,将交叉熵理论和Shapley函数进行结合,建立了最优模糊测度确定模型。最后提出了一种基于I-GHFHSA算子和I-GHFHSG算子的犹豫模糊多属性决策方法,并通过实际案例验证了其可行性和合理性。     

(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子近环和理想

给出(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子近环和理想的全新概念及刻画,并获得一些充分必要条件.其中值得指出的是当λ=0,μ=0.5时可以得到Davvaz文章中的相关结论[B.Davvaz, (∈,∈∨q)-fuzzy subnear-rings and ideals, soft comput.,2006,10:206-211]. 当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld意义下的结论.     

Some interval-valued intuitionistic uncertain linguistic Choquet operators and their application to multi-attribute group decision making

In this study a generated admissible order between interval-valued intuitionistic uncertain linguistic numbers using two continuous functions is introduced. Then, two interval-valued intuitionistic uncertain linguistic operators called the interval-valued intuitionistic uncertain linguistic Choquet averaging (IVIULCA) operator and the interval-valued intuitionistic uncertain linguistic Choquet geometric mean (IVIULCGM) operator are defined, which consider the interactive characteristics among elements in a set. In order to overall reflect the correlations between them, we further define the generalized Shapley interval-valued intuitionistic uncertain linguistic Choquet averaging (GS-IVIULCA) operator and the generalized Shapley interval-valued intuitionistic uncertain linguistic Choquet geometric mean (GS-IVIULCGM) operator. Moreover, if the information about the weights of experts and attributes is incompletely known, the models for the optimal fuzzy measures on expert set and attribute set are established, respectively. Finally, a method to multi-attribute group decision making under interval-valued intuitionistic uncertain linguistic environment is developed, and an example is provided to show the specific application of the developed procedure.     

Generalized triangular fuzzy correlated averaging operator and their application to multiple attribute decision making

We investigate the multiple attribute decision making problems with triangular fuzzy information. Motivated by the ideal of Choquet integral [G. Choquet, Theory of capacities, Ann. Instit. Fourier 5 (1953) 131–295] and generalized OWA operator [R.R. Yager, Generalized OWA aggregation operators, Fuzzy Optim. Dec. Making 3 (2004) 93–107], in this paper, we have developed an generalized triangular fuzzy correlated averaging (GTFCA) operator. The prominent characteristic of the operators is that they cannot only consider the importance of the elements or their ordered positions, but also reflect the correlation among the elements or their ordered positions. We have applied the GTFCA operator to multiple attribute decision making problems with triangular fuzzy information. Finally an illustrative example has been given to show the developed method.     

基于对偶犹豫模糊语言变量的多属性决策方法

首先定义了对偶犹豫模糊语言变量,然后给出其运算规则、得分值函数、精确值函数、比较规则以及对偶犹豫模糊语言变量的加权算术平均算子、有序加权算术平均算子和混合平均算子。针对属性值为对偶犹豫模糊语言变量的多属性决策问题,提出了一种基于对偶犹豫模糊语言变量集结算子的多属性决策方法。最后,结合国家电网公司合作单位选择问题,验证了该方法的有效性和可行性。     

半群的(∈,∈ ∨q(λ,μ))-模糊k-理想(英文)

本文研究了半群中的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想.利用模糊集的截集及模糊集的性质,获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的等价刻画,广义模糊特征化及广义模糊k-理想直积的基本性质.最后还给出了半群S是左k-诺特的充要条件是对于S的任意广义模糊左k-理想A,Im(A)是[λ,μ]上的良序子集.这些结果有重要的理论价值.     

谱表示

<正> Stone M.对Hilbert空间中一个具有简单谱的自伴算子建立了谱表示定理,即有实轴上的有限Borel测度μ,使得同构于L~2(μ),同时变A为乘以自变量λ的算子.Jauch等([2])讨论了一列交换的自伴算子完全集谱表示定理,但要求一个关于测度绝对连续性的假定.此外,依据约化理论([3])可知,如果A是可分Hilbert空间的自伴     

广义概率对偶犹豫模糊语言幂集结算子在多属性决策中的应用

在对偶犹豫模糊语言集、概率对偶犹豫模糊集和广义幂集结算子的基础上,研究了在概率对偶犹豫模糊语言环境下的广义幂集结算子问题。首先,给出了概率对偶犹豫模糊语言集的定义、运算规则、得分函数、精确函数、距离测度、熵。然后,定义了广义概率对偶犹豫模糊语言幂集结算子,并研究其具有的性质。其次,提出了一种决策方法来解决集结数据之间存在相互关系的概率对偶犹豫模糊语言多属性决策问题。最后,结合相关案例验证了该方法的有效性和可行性。