共查询到20条相似文献,搜索用时 93 毫秒
1.
冯小高 《纯粹数学与应用数学》2016,32(2):119-126
分别借助解析函数与调和函数两类函数的Dirichlet积分,利用相关文献给定边界值的拟共形映射极值伸缩商的估计方法,通过有限偏差函数和拟共形映射的关系估计了具有给定边界值的有限偏差函数的极值伸缩商.得到了解析函数的Dirichlet积分在有限偏差函数下具有拟不变性,同时给出有限偏差函数极值伸缩商的下界估计. 相似文献
2.
在研究拟共形映射的唯一极值性时,Reich引入了具有不可缩伸缩商的拟共形映射的概念.本文将继续讨论这类映射,并给出无穷小情形下的一些类似结果 相似文献
3.
在研究拟共形映射的唯一极值性时,Reich引入了具有不可缩伸缩商的拟共形映射的概念.本文将继续讨论这类映射,并给出无穷小情形下的一些类似结果. 相似文献
4.
讨论了标准Cantor集 F 的Hausdorff维数dimH(F)在拟共形映射 f 下的变化, 给出了dimH(f(F))的准确上下界. 相似文献
5.
本文证明了平面上一类自相似集的共形维数为1.此外还证明了这些自相似集与任何Hausdorff维数为1的度量空间都不是拟对称等价的.这表明,对于这些自相似集而言,共形维数定义中的下确界不能达到. 相似文献
6.
7.
研究了拟共形映射的极值问题.通过对一类具有边界对应的拟共形扩张函数的伸缩商的上界估计,得到了一些新的方法和新的结果. 相似文献
8.
9.
本文研究了单位圆周上一类具有本质边界点的拟对称同胚,证明了它的极值拟共形延拓的最大伸缩商等于曲边四边形模之比的上确界. 相似文献
10.
11.
本文给出了拟共形映照边界伸缩商与无限小边界伸缩商的一个等式h([μ])=inf_(μ1∈[μ])b([μ1]B);并给出了一个关于T_0空间的推论. 相似文献
12.
拟共形映射能较好地保持角度,在形状编辑等几何处理领域有着广泛应用.但该类映射不易构造,特别是复杂区域之间的拟共形映射构造,是一个困难且重要的问题.本文研究了一类简单的拟共形映射,即双线性映射,讨论了其伸缩率的分布情况,证明了伸缩率的最大值一定在四边形区域的顶点上取得.相关结论为复杂区域之间拟共形映射的构造提供了良好的理论基础.数值实验验证了结论的正确性. 相似文献
13.
拟共形映射与调和函数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用调和函数的Dirichlet积分来估计具有给定边界值的拟共形映射的极值伸缩商,回答D.Partyka关于拟对称函数谱值和特征值的一个问题。 相似文献
14.
文献[1]在研究单位圆周$\pd$上的拟对称自同胚的最大伸缩商与极值最大伸缩商之间的关系时,证明了:如果拟对称自同胚h的最大伸缩商Kq(h)不能在某个以开单位圆△为域、顶点在单位圆周$\pd$上的拓扑四边形Q处达到,则一定有Kq(h)≤H(h)成立,其中H(h)为h的边界伸缩商.这一结论在文献[1]中起着重要作用,但证明比较烦琐.该文主要给出该结论一个简单的证明,并且利用这一结论研究拟对称自同胚的最大伸缩商何时可以在某个拓扑四边形上达到. 相似文献
15.
一个从闭区间到自身的连续映射被称为3阶非单谷Feigenbaum映射,如果它是函数方程f~3(λx)=λf(x)的解.本文讨论了3阶非单谷Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数.3阶非单谷Feigenbaum映射必然产生混沌,混沌的产生使得拟极限集的存在性问题复杂化.文中采用分形几何中的知识方法证明了此类映射的拟极限集的存在性,并相应的对其Hausdorff维数作出了估计.最后给了一个具体的例子,说明确实存在这样的3阶非单谷Feigenbaum映射. 相似文献
16.
17.
18.
本文证明了单峰映射的允许揉搓序列组成的集合在符号空间∑_2中的 Hausdorff 维数为1,1维 Hausdorff 测度为零。 相似文献
19.
20.
对于低于自然可积指数Sobolev类Wloc1,p(Ω,Rn)(1<p<n)的弱拟正则映射,建立了其广义微商可积指数提高到大于空间维数n结果,从而得出拟正则映射的可去奇异集的Hausdorff维数大于零的结论.本文是从弱拟正则映射定义出发对Iwaniec的有关结果给出一个简化证明. 相似文献