积分的超渐近展开与Stokes不连续性的光滑化

渐近分析中的经典最速下降法近十年来出现的重要新发展－超渐近展开,使人们对于历史上名的Stokes现象实质有了更深刻的认识。然而,有关这方面的资料却各自独立且不易读懂,尤其缺少思路清晰的综述。本力求通俗自然概括整理出其中的主要成果,有些地方不得不根据作的理解作了改动与补充,一些概念的中译名亦仅供参考。     

积分的超渐近展开与Stokes不连续性的光滑化

渐近分析中的经典最速下降法近十年来出现的重要新发展－超渐近展开,使人们对于历史上名的Stokes现象实质有了更深刻的认识。然而,有关这方面的资料却各自独立且不易读懂,尤其缺少思路清晰的综述。本力求通俗自然概括整理出其中的主要成果,有些地方不得不根据作的理解作了改动与补充,一些概念的中译名亦仅供参考。     

积分的超渐近展开与Stokes不连续性的光滑化

渐近分析中的经典最速下降法近十年来出现的重要新发展－超渐近展开，使人们对于历史上名的Stokes现象实质有了更深刻的认识。然而，有关这方面的资料却各自独立且不易读懂，尤其缺少思路清晰的综述。本力求通俗自然概括整理出其中的主要成果，有些地方不得不根据作的理解作了屐与补充，一些概念的中译名亦仅供参考。     

积分第一中值定理中值的变化趋势

分别在（１）Ｄαｆ（ａ）≠０，ｇ（ａ）≠０，（２）ｆ＾（ｉ）＋（ａ）＝０，Ｄαｆ＾（ｎ－１）＋ａ）≠０，ｇ（ａ）≠０；（３）ｇ（ａ）＝０这三种情况下研究了积分第一中值定理中ξ的变化趋势。     

积分第二中值定理的中值的变化趋势

分别在Ｄαｆ（ａ）≠０和ｆ（ｉ）＋（ａ）＝０（ｉ＝１，２，…，ｎ－１），Ｄαｆ（ｎ－１）（ａ）≠０的情况下，研究了积分第二中值定理中ξ的变化趋势，并把所得结果应用于近似求积．     

火箭发动机壳体封头形状最优设计的总极值方法

提出了火箭发动机壳体封头形状优化设计的一个新的数学模型，以封头母线函数的系数优化设计变量，封冰的单位容积质量城满足应力及几何等多个约束条件下，采用“积分型总极值”优化方法求解，实例表明，文中提出的数学模型和求解方法是正确和有效的。     

关于积分第二中值定理“中间点”的渐近性

研究了积分第二中值定理“中间点”的渐近性，并把所得结果应用于近似求积。     

微元法直接推导R~n空间区域求积公式

根据微元法思想,运用外积这一数学工具,直接建立起R~n空间区域的求积公式■并证实了该积分公式与高维空间中微积分基本公式■相吻合。     

运用统计学方法构建高效复合菌群处理制浆造纸废水

采用Plackett-Burman设计、最陡爬坡实验、中心组合设计和响应面法分析等对实验室9种菌株处理制浆造纸废水进行最佳复合菌群构建.首先,采用Plackett-Burman设计出对制浆造纸废水降解有显著影响的4株菌种:Bacillus sp.、PE-9、Pseudomonas putida、Xz6-1.在此基础上,由最陡爬坡实验确定最大响应区域,然后通过中心组合设计和响应面法分析对显著菌株细胞浓度进行优化.优化后构建的最佳复合菌群组成及其浓度(以OD600表示)为:Bacillus sp.(0.35)、Enterobacter Cloacae(0.2)、Gordonia sp.(0.3)、Pseudomonas putida (0.38)、PB-3 (0.3)、PE-9 (0.41)、PG-1 (0.2)、Ppp-3 (0.3)、Xz6-1 (0.35).采用构建的最佳复合菌群处理制浆造纸废水,CODcr去除率为86.9％,与预测值(85.7±0.5)％接近,说明运用统计学方法构建复合菌群具有可行性.     

矩阵方程组的最小二乘解及其最佳逼近的迭代算法

建立了求矩阵方程组AiXBi=Ci(i=1,2)的最小二乘解的迭代算法.不考虑舍入误差时,对任意给定的初始矩阵,该算法能够在有限步迭代计算后得到矩阵方程组的最小二乘解,给定特殊的初始矩阵时可得到极小范数最小二乘解.另外,在上述解集合中也可给出指定矩阵的最佳逼近矩阵.