基子粒计算的偏序粗集模型研究

本文依据标准粗糙集理论，结合粒计算思想，将基于等价关系的粗糙集模型扩展到偏序关系下，并进一步利用偏序关系的性质构造了不同分类来探讨上、下近似集，构造了基于粒计算的偏序粗集模型。模型在一定程度上扩充了标准粗集理论的应用范围，有利于人们研究生活中具有偏序关系的问题，文章结合信号传播现象阐述了其现实意义。     

基于模糊格的超盒粒计算分类器

粒的表示、粒之间的关系和运算是粒计算的主要研究内容。利用向量表示超盒粒, 分析向量之间的偏序关 系和超盒粒之间的偏序关系的不一致性, 并引入保序函数消除该不一致性。利用格和其对偶格之间的非线性正评价函数和保序函数构造超盒粒之间模糊包含关系。为得到不同粒度的粒, 设计超盒粒之间的合并算子和分解算子, 证明由超盒粒集、超盒粒之间的模糊包含关系、合并算子、分解算子构成的代数系统是模糊格, 构造基于模糊格的超盒粒计算分类器。用机器学习数据集中的分类问题, 验证该分类器具有和模糊格推理分类器相同的推广能力并减少超盒粒的数量。     

超盒粒代数系统

研究了超盒粒的表示方法、超盒粒之间的偏序关系和超盒粒之间的运算,构造由粒集、超盒粒之间的偏序关系和算子组成的代数系统,给出了超盒粒的格代数系统的相关定理及其证明。     

覆盖粗糙集的偏序关系研究

覆盖粒计算理论模型的研究大多停留在粒度空间的单个层面上进行讨论。已经有一些学者对覆盖粒度空间的层次进行了一些尝试。通过对目前已有的三种层次模型的分析，发现这些模型中存在一些问题。定义了一种新的覆盖上的偏序较细关系，对其性质进行研究，证明了覆盖近似空间下的概念近似具有偏序关系是覆盖近似空间本身具有偏序较细关系的充要条件。     

基于粒计算的Rough集模型

上近似、下近似是Rough集的基本定义,它使我们能够用精确的集合讨论不精确的概念,Rough集利用可计算的边界域实现了G.Frege的边界思想.然而,Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型并没有提供简单直观的计算边界元素数目的算法.在二进制粒计算的基础上,通过定义粒矩阵和粒矩阵运算,建立了基于粒计算的知识表示方法和基于粒计算的Rough集模型,据此可以获得Rough集基本概念的粒矩阵表示和粒矩阵快速计算方法,为建立基于粒计算的知识发现算法提供了理论基础.举例证明了Rough包含与Rough相等的隶属度函数定义并非充要条件.同时给出了基于粒计算的Rough包含与Rough相等的充要条件.     

粒及粒计算在逻辑推理中的应用

讨论了信息粒的结构及其实例。基于Rough集方法定义了决策规则粒,构造了决策规则粒库,它被用作逻辑推理。定义了粒语言,描述了这种语言的语法、语义、粒语句的运算法则和粒之相关的几个性质。定义了粒之间的相互包含(inclusion)和相似(closeness)。基于这些概念,构造了一种逻辑推理的新模型。这种推理模式的特点在于它既是逻辑的又是集合论的。所谓逻辑的就是说推理是遵循一种逻辑运算;所谓集合论的是指这种推理可利用对应于这种逻辑公式的意义集的运算进行推理,还用实例说明了这种推理模式是可行和有效的。     

基于优势关系的概念格

对基于优势关系的形式背景进行了讨论,在基于优势关系的形式背景上建立了对象偏序集、属性偏序集以及对象-属性偏序集,提出了基于优势关系的概念格的定义及构建方法.这些结论进一步丰富了概念格的理论,对研究基于优势关系的信息系统的规则提取提供了新的思路.     

本体构建的粒计算学习模型

粒计算的核心是粒子、粒层和粒结构。应用粒计算思想和本体论模型定义了本体粒和相容粒概念,给出了计算本体粒集和本体树的生成算法。该算法通过相容类产生初始本体粒集,应用本体粒的内涵分量[IG]扩展其他本体粒,最后联合关系分量[RG]和本体粒的关系构建本体粒集的格分层结构,借助加权树思想生成本体的概念树模型。经过中医喘证本体的实证研究,说明算法正确高效,为本体学习提供了很好的技术途径。     

粒的特征及形式化表示研究

为了能为粒计算的粒提供一种统一的表示形式,研究了粒的特征的基本含义、描述及其关系,分析了粒的对象、特征、关系及状态等四个基本要素,提出了基于数据层面的粒的四元组的形式化表示形式,即由对象集、特征集、关系集和约束集四元组组成。接着给出了几个特殊粒的表示形式,然后说明了该表示形式的统一性及其优点,并结合具体的例子进行了研究。该形式化表示形式具有重要的方法论意义,很好地解决了基于数据层面的粒的表示问题,有利于问题求解和粒计算理论的研究。     

信息的粒化与划分(覆盖)解粒

该文利用粒网络的概念讨论了信息粒化和划分(覆盖)解粒的关系。主要结论是:在粒网络中最小粒的集合形成论域的一个覆盖;分类的一致性问题也可以作为寻求由属性值集所定义的一个划分或覆盖的模型。     

诱导覆盖关系下的加权多粒度粗糙集及应用

为从更多角度进一步分析多属性覆盖决策信息系统,提出了诱导覆盖关系下的加权多粒度粗糙集。分析了采用专家经验确定粒度权重的局限性,引入基于分类质量的粒度权重赋值方法,使决策结果更具客观性;将诱导覆盖关系引入加权多粒度粗糙集,给出完整的粗糙上下近似;讨论了几种度量参数之间的关系,并对相关性质和定理进行证明;通过实例分析验证了模型的有效性和实用性。     

基于范畴论的粒合成形式化方法

针对粒计算中细粒层到粗粒层的转换问题,提出一种基于范畴论的粒合成形式化方法。以粒结构为对象,将粒结构映射作为态射构成粒结构范畴,利用范畴论的外推实现粒结构合并,并给出相应的粒合成算法GrSA,结合具体案例说明该方法解决粒合成问题的过程。应用结果表明,该方法能够实现粒层之间的转换。     

基于粒极值的最简规则提取算法

应用粗糙集的分辨关系,分别从表的行、列2个方面求出每个属性值的分辨、组合能力,以此确定出粒极值,将含粒极值的粒定义为极值粒。应用粒计算理论,以极值粒集为主要运算对象进行粒逻辑运算,使最终的组合粒最简,即所提取的规则最简。实验验证了算法的有效性。     

基于粗糙集的知识粒度及粒度关系研究

本文基于粗糙集理论,针对不完备信息系统,提出了一种知识粒度的定义,并研究了知识粒度与信息熵的关系;提出了知识的相互支持度和知识的差异支持度的概念,并研究了二者之间的关系,为进行知识的度量和知识的评价提供了一种可行的方法。弄清楚知识的度量和知识相似程度的评价,一方面可以根据知识的粒度,从不完备信息系统中抽取符合一定粒度的知识;另一方面当进行知识融合时,可以比较融合后形成的知识库之间的差异相似程度,间接评价知识的完备性。     

知识空间理论析取模型下最小技能集的生成

知识空间理论是当前粒计算领域中的研究热点。对知识空间中问题代表的技能进行分析是构造知识空间及进行知识评价的一种重要方法。通过消除问题当中冗余的技能可以有效简化问题的处理,降低计算机处理的复杂度。在知识空间理论中,当技能映射模型是析取模型时,技能之间对于问题的解决表现出的是或的关系。通过类比粗糙集理论中属性约简的方法,提出了一种析取模型下最小技能集的生成方法。从粒计算的视角,将知识空间理论与粗糙集理论建立起了有意义的联系。     

粗集中的粒计算模型

粒计算是一种基于问题概念空间划分的新的智能计算理论和方法,不相容决策表是粗集理论研究的一个重点,而粗集中的等价关系可以用来刻化等价粒.结合粒计算的处理方法给出了决策表信息系统的粒表示、粒运算规则和粒分解算法,同时结合粗集中的属性核计算方法,提出了决策表信息系统在粒表示下属性核的获取方法.     

粒计算的集合论描述

粒计算的形式化研究一直没有被仔细讨论.文中在集合论框架下,对粒计算做了系统研究,给出了粒度空间的三层模型(论域,基,粒结构).借用逻辑语言L判定粒的可定义性,将经典粗糙集通过此模型重新解释.根据模型中从基到粒结构不同的构造规则,引出并可约和交可约粒度空间的定义,分别讨论了不同粒度空间下覆盖、基和粒结构的关系,从而给出从覆盖求基的方法;进一步,利用子系统表示方法对扩展粗糙集以及一般的交可约与并可约空间的上下近似进行了研究,分析了现有的4种基于覆盖的粗糙集模型的合理性;研究了形式概念分析以及知识空间的粒度空间模型,给出这两种理论中上下近似的概念.     

粒矩阵及其在知识约简中的应用

知识约简是粗糙集理论精髓之一,目前有多种基于粗糙集理论的知识约简算法,相关研究基本集中在属性约简,对属性值的约简研究相对较少。在定义粒矩阵和矩阵运算的基础上,提出了基于粒矩阵的知识约简方法。它既能进行属性约简也能进行属性值约简,旨在把对属性值的逐行约简转化为对范畴的直接简化。算例表明了基于粒矩阵的知识约简方法的基本思想。