谐变磁力作用轴向运动铁磁板的磁弹性主共振

基于哈密顿变分原理,建立机械载荷和磁化产生的谐变磁力共同作用下铁磁板的非线性磁弹性振动方程。针对两长边简支约束边界条件,利用伽辽金积分法得到变量分离后的横向振动微分方程。应用多尺度法和李雅普诺夫稳定性理论求解电磁激发下的1阶主共振问题,得到稳态响应下的幅频方程和定常解的稳定性判据。通过算例,得到铁磁板的幅频特性、振幅-磁场强度幅值和振幅-速度的变化曲线图。曲线分析结果表明,稳定解部分的振幅随磁场强度幅值的增大而增大;非线性刚度随速度的增大而增大,硬弹簧特性增强,非线性特征更为显著。     

正交各向异性圆板非线性振动的亚谐分岔

研究了正交各向异性圆板在简谐激励q0cos(Ω0t)作用下,非线性受迫振动的亚谐分岔问题,采用多尺度法和伽辽金原理求得了1／2和1／3阶亚谐角,并通过Runge-Kutta法进行数值仿真,给出响应的时间历程,相图,功率谱Poincare映射和分岔图。     

轴向运动矩形板的谐波共振与稳定性分析

针对轴向运动矩形薄板的非线性振动问题,在给出薄板运动的动能和应变能的基础上,应用哈密顿变分原理,推得几何非线性下轴向运动薄板的非线性振动方程。通过位移函数和应力函数的设定,并应用伽辽金积分法,得到四边简支边界约束条件下受横向激励载荷作用轴向运动薄板的达芬型振动方程。利用多尺度法对系统的非线性谐波共振问题进行求解,得到稳态运动下关于共振幅值的幅频响应方程。依据李雅普诺夫运动稳定性理论对定常解的稳定性进行分析,得到解的稳定性判别式。通过数值算例,得到不同横向载荷和轴向速度下共振幅值的变化规律曲线图以及对应的相图,讨论分岔点变化以及倍周期运动规律,分析横向激励载荷和轴向运动速度对系统非线性动力学行为的影响。     

轴向运动黏弹性梁受力参激振动稳定性的多尺度分析

研究了轴向匀速运动黏弹性梁的运动稳定性。考察轴向拉力在初始拉力的基础上做微小简谐变化的参激振动。建立了受轴向拉力参数激励时轴向运动梁的控制微分方程,黏弹性本构关系引入了物质时间导数。轴向运动梁两端的边界受由带有扭转弹簧的套筒铰支约束的混杂边界条件。应用多尺度法直接求解轴向运动梁参激振动的控制方程,并导出了当扰动拉力的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和及任一固有频率2倍时所发生的组合共振和主共振的稳定边界方程。数值例子给出了黏弹阻尼对轴向运动黏弹性梁参激振动发生组合共振和主共振的影响,结果显示:不论组合共振还是主共振发生时,失稳区域均会随轴向运动黏弹性梁的黏弹阻尼增大而减小。     

轴向运动简支-固支梁的横向振动和稳定性

研究一端简支一端固支轴向运动梁的横向振动和稳定性。提出在给定边界条件下确定一匀速运动梁固有频率和模态函数的方法。当轴向运动速度在其常平均值附近作简谐波动时,应用多尺度法给出轴向变速运动梁参数共振时的不稳定条件。用数值仿真说明相关参数对固有频率和不稳定边界的影响。     

含孔各向异性板的孔边应力场分析

根据非均质各向异性弹性理论对含机翼检修孔复合材料板进行了孔边应力分析，解决了复杂孔形的边界条件问题，得到了精确解析解。对工程应用中常见的几种荷载状况（在不同纤维方向，不同加载形式、加载方向情况下）对孔边应力集中系数的影响进行了探讨。采用有限元法进行了对比计算。     

转子运动激励下叶片的振动特性分析

研究了航空发动机叶片在转子运动激励下的非线性动力学特性,利用一阶活塞理论来计算气动力,考虑大变形所带来的几何非线性的影响,利用Hamilton原理建立了叶片的连续体模型,采用伽辽金法将叶片简化为单自由度模型,通过多尺度法导出了叶片在参数激励与强迫激励作用下联合共振幅频响应的一阶近似方程;分析了转子扭转角度的幅值、稳定转速、气体的来流速度以及叶片的形状参数对于叶片幅频响应特性的影响。通过解析和数值分析,表明以上的参数是促使叶片动力学行为发生变化的敏感参数。同时应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图,并对低风速情况下的叶片进行了试验分析。     

变张力轴向运动Rayleigh梁组合参激共振的稳态响应

研究非线性轴向变速黏弹性Rayleigh梁的参激振动问题。梁的本构关系使用Kelvin黏弹性模型描述,并且取全导数。基于广义哈密顿原理,导出轴向运动Rayleigh梁的非线性控制方程。考虑轴向速度在平均速度的基础上有简谐变化。运用直接多尺度法近似求解控制方程,并考虑轴向速度变化频率接近任意两阶固有频率之和时而发生的组合参激共振。依据可解性条件,得到振幅频率方程。通过对数值例子的分析,得到梁的刚度、扭转刚度以及平均速度对稳态响应的影响。     

由正交异性板的响应识别移动荷载

建立移动荷载引起的正交异性板动力响应的计算公式,当移动荷载为常荷载时,板的响应可精确解得。在此分析基础上导出板上多个移动荷载与板的多点响应或单点多时刻响应的关系,由最小的二乘法识别移动荷载。通过算例讨论了响应的测试误差对识别结果的影响。     

Timoshenko模型轴向运动梁的横向振动特性分析

通过对梁微单元体的受力分析,导出Timoshenko模型的轴向运动梁横向振动的运动方程, 并利用复模态分析方法及半解析半数值方法, 研究两端铰支条件下轴向运动梁横向振动的振动模态及固有频率.文中还讨论运动梁前两阶固有频率随轴向运动速度变化的情况.最后利用数值算例对Timoshenko梁、Euler梁、Rayleigh梁及剪切梁的固有频率进行比较, 分析转动惯量及剪切变形的影响.     

轴向加速度运动弦线横向振动的数值计算方法

讨论轴向加速度运动弦线横向振动的数学模型、数值计算方法等问题。基于Coriolis加速度和Iagrangian应力公式,利用Newton第二定律导出轴向加速度运动弦线横向振动的动力学模型;通过线性变换将方程化为一阶无量纲的非线性微分方程组;并利用Crank-Nicoson的中点离散技巧,给出运动方程的单步二阶差分方法;算法把对运动方程和本构方程分别离散,使之可以用于不同本构的运动弦线的数值仿真。且方法对线性问题绝对稳定,对非线性问题也有较好的稳定性。作为应用实例,利用该方法对一类加速度运动弦线的横向振动进行数值仿真,利用弹性弦线的守衡公式检验数值结果的精度。并利用给出的数值方法分析速度、加速度、弹性模量等参数对弦线横向振动的影响。     

黏弹性变速度轴向运动梁的稳定性分析

研究速度变化的轴向运动黏弹性梁参数振动的稳定性.在控制方程的推导中,对黏弹性本构关系采用物质导数,而不是通常采用的只对时间取偏导数的本构关系.对控制方程运用直接多尺度法分析,并把结果与对应于只对时间取偏导数的本构关系的控制方程相比较.给出的数值结果说明两种黏弹性本构关系对失稳区域的影响.     

轴向运动弦线横向振动的控制:能量方法

基于行波能量的传输原理,研究轴向运动弦线耦合系统的纵向振动控制。通过使系统的能量耗散最大而获得的控制器最优控制参数,使系统的能量达到最小值,从而达到控制弦线横向振动的目的。采用有限差分法进行数值模拟的结果证实此方法的有效性。     

轴向运动弦线横向振动控制的自适应方法

对轴向运动弦线和作动器组成的耦合系统的横向振动控制进行研究。此系统被作动器分成未控和受控两部分,通过作用在作动器上的控制力对受控部分进行主动控制。分析未控弦线的横向振动的有界性。采用Lyapunov 方法获得自适应控制规律,并证实受控弦线横向振动的渐近稳定性。在初始扰动和激励力作用下,通过数值仿真证实控制规律的有效性。     

旋转运动导电圆板磁气弹性横向振动分析

基于Kirchhoff薄板理论并应用哈密顿原理,建立旋转运动导电圆板的磁气弹性横向振动基本方程。根据电磁场基本原理并结合一种简化的气动模型,给出旋转运动圆板所受电磁力和气动载荷的表达式。运用伽辽金法进行积分,得到圆板的磁气弹性轴对称自由振动微分方程。通过算例,得到两种边界约束条件下圆板的固有振动特性曲线图,分析了固有频率随磁感应强度、板厚、气动力、旋转速度的变化规律,给出了临界阻尼下磁感应强度与板厚、气动力、旋转速度之间的关系曲线图并进行了分析。     

飞行器渐变加速对裂纹转子系统非线性响应的影响

研究飞行器渐变加速方式对裂纹转子系统非线性特性的影响。数值仿真结果表明,飞行器的渐变加速会改变裂纹转子的响应形态,而且长时间的加速可能造成各种非线性响应形态的出现和交替变化。在飞行器加速初期,转子的振幅会增大,并且当飞行器加速速率增大时,转子振幅增加的幅度会增大。飞行器的渐变加速可能会改变裂纹转子系统的稳定性。     

横向磁场中矩形导电薄板的内共振特性分析

在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到横向磁场作用下矩形薄板的磁弹性振动方程。针对一边固定三边简支的矩形薄板,通过位移模态展开并利用Galerkin法分离时间和空间变量,得到两自由度内共振非线性振动微分方程。采用多尺度法对模态方程组进行求解,得到了系统1∶3内共振情况下前两阶振动模态相互耦合的特征方程。通过算例,得到了关于系统内共振幅值的时程响应图和相图,分别讨论了无阻尼情况下系统初值、板厚以及有阻尼情况下磁场强度对内共振特性的影响,结果表明系统呈现明显的非线性内共振特征。     

轴向运动带的横向与纵向非线性振动

研究轴向运动带的横向和纵向自由振动问题。利用Hamilton原理,建立轴向运动带横向和纵向自由振动的耦合动力学模型。基于Galerkin方法对轴向运动带系统模型的状态变量作离散,得到带有非线性项的常微分方程组。通过数值仿真,给出轴向运动带的横向振动与纵向振动比较,轴向运动速度对带的横向振动和纵向振动的影响,以及初张力对带的横向振动和纵向振动的影响。