平面凸体的等周亏格的上界估计

本文研究平面凸体的等周亏格的上界估计.利用文献[20]中的思想得到一些新的由凸体的周长、面积、最小外接圆半径和最大内切圆半径表示的等周亏格的上界估计,推广了文献[20]中的结果.     

用Salagean算子定义的缺系数的单叶调和函数类

本文研究了用Salagean算子定义的缺系数单叶调和函数类.利用从属关系和算子理论得到类中函数的系数估计、极值点、偏差定理、卷积性质、凸性组合与凸半径,推广了已有的一些结果.     

与星象函数有关的拟共形近于凸调和映射

讨论了一类解析部分为星象函数的拟共形近于凸调和映射的基本性质,得到了此类映射的系数不等式、积分表达式、增长定理、面积定理与部分和的近于凸半径.     

一类近于凸调和映照的凸像半径与Pre-Schwarz导数的估计

对任意给定的α∈[0,1),对单位圆盘D上规范化的保向调和映照类H的一个近于凸子类P~0(α)={f=h+g∈H:R{h′(z)-α}|g′(z)|,z∈D,g′(0)=0}的性质进行了研究,如P~0(α)类的凸像和星象半径估计、偏差定理、像域面积的估计、拟共形性,其中得到的凸像和星象半径估计值改进了文献[8-9]中相应结果.此外,对包含P~0(α)的稳定单叶调和映照类(SHU)的Pre-Schwarz导数进行了考虑,得到了精确的上界估计.     

关于凸像共形映照的掩蔽性质

<正> 1.设G是复数W平面上的一个凸形区域.假如通过G的一个境界点有一个圆周把G合在它的内部,那末这个圆周是 G 在此境界点的支持圆周.设在 G 的每一个境界点都有一个半径不超过ρ(ρ>0)的支持圆周,并且有一个点,其支持圆周的半径不能小于ρ,那末称 G 是一由半径为ρ的圆所支持的凸形区域.我们又简称这种区域为支持半径为ρ的区域.当ρ=∞时圆周化成直线,每一凸形区域都为一个半平面所支持.     

斜对角2×2分块算子矩阵的二次数值半径不等式

本文研究了Hilbert空间上斜对角2×2分块有界算子矩阵■的二次数值半径不等式,应用非负实数的经典凸性不等式推广了A的二次数值半径不等式.     

超平面偶与凸体相交的几何概率

本文利用凸体的均质积分理论,得出超平面偶与凸体相交的几何概率.在此基础上推出超平面偶与球体相交的几何概率序列,并证明了此序列与球体的半径无关且收敛.     

凸像象形照相的Bloch常数

1.通过一个平面凸区域的一个边界点而把这个凸区域包含在内部的圆周叫做这凸区域在这个边界点的支持圆周.假如把直线看做半径是无限大的圆周的话,那末支持直线正是支持圆周的特别情形,因此一个平面凸区域一定在它的每个边界点都有支持圆周。现在我们要来证明下面这个     

一般化凸空间上的一个连续选择定理(英文)

本文研究一般化凸空间上的连续选择定理.利用在D■X的条件下,一般化凸空间(X,D;Γ)上Γ-凸子集的概念,得到了两类一般化凸空间之间,以及φ映射和Γ-凸映射之间的关系,并且得到了一个连续选择定理.本文推广了一般化凸空间上凸子集的概念.     

不可微向量优化问题严有效解的最优性条件

本文研究向量优化问题在严有效解意义下的最优性条件.在局部凸Hausdorff拓扑线性空间中.在近似锥一次类凸假设下,利用凸集分离定理得到了最优性必要条件.借助Gateaux导数引进了几种新的凸性,在新的凸性假设下得到了最优性充分条件.     

关于k极凸空间的几点注记

本文证明了k极凸是严格介于冼军和胡长松的k极凸性和何仁义的k极凸性之间的一种新凸性.利用k极凸空间的概念,得到了k极凸的性质以及与其它凸性之间的蕴涵关系,完善了k极光滑及其对偶空间的研究.     

非凸区域上的一些Hardy型不等式

研究非凸区域上的Hardy型不等式.通过选取特殊的向量值函数以及仔细的分析与计算,得到了各向异性Heisenberg群上一类非凸区域上的Hardy不等式,更进一步得到了非凸区域上与Greiner型向量场相关的几类Hardy型不等式.     

特殊凸体的p-几何最小表面积

结合p-投影体和p-几何最小表面积的定义,首先,得到了一类凸体p-几何最小表面积的单调性.然后,给出了另外一类凸体p-几何最小表面积的积分表达式,并由此定义了这类凸体的p-混合几何最小表面积,从而得到了一些不等式.     

凸域与矩形网格交点的分布问题

本文研究了凸域与矩形网格交点的分布问题.通过研究凸域的运动测度,得到了概率分布结果.     

fc-非常极凸空间的一些特征

本文研究了k-非常极凸空间的问题,利用k维体积定义了k-非常极凸空间,使用k-非常极凸的概念,得到了k-非常极凸空间的性质和一些特征,推广了k-drop凸空间.     

多圆柱上的完全准凸映射

在C~n中有界凸Reinhardt域上讨论了一类介于凸映射类与星形映射类之间的“完全准凸映射类”.特别地,在C~n中的多圆柱上给出了完全准凸映射的分解定理,得到了多圆柱上判别凸映射的一个改进的充分条件.     

有关星象函数的一族解析函数

本文分为两部分.第一部分讨论圆|z|<1中的解析函数 gλ(z)=λf(z)+(1—λ)zf′(z),其中0≤λ≤1,而f(z)适合利用Schwarz引理,对于gλ(z)的一些有关数量作了估值.第二部分研究 g(z)=1/2(f(z)+zf′(z))的开始多项式.对于某些星象函数f(z),求得g(z)的开始多项式的单叶半径、星象半径及凸象半径.     

基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法

本文提出一种基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法.本文首先对非凸二次日标函数进行D.C.分解,然后对D.C.分解中凹的部分进行线性下逼近得到一个凸二次松弛问题.本文证明了最优D.C.分解可通过求解一个半定规划问题得到,而原问题的最优解可以通过计算最优凸二次松弛问题的满足某种互补条件的解得到.最后,本文报告了初步数值计算结果.     

多圆柱上的完全准凸映射

在Cn中有界凸Reinhardt域上讨论了一类介于凸映射类与星形映射类之间的"完全准凸映射类".特别地,在Cn中的多圆柱上给出了完全准凸映射的分解定理,得到了多圆柱上判别凸映射的一个改进的充分条件.     

拟凸向量值映射次微分性质及优化问题的最优性条件

本文研究了拟凸向量值映射的次微分及其拟凸向量优化问题的最优性条件.首先,引进恰当K-拟凸的概念,并利用△函数对其进行标量化,得到恰当K-拟凸的等价刻画.然后,给出拟凸向量值映射的四种次微分的定义,并研究了它们的性质.最后,利用拟凸向量值映射的次微分研究拟凸向量优化问题弱有效解的最优性条件,并用例子说明其合理性.