参数微分法近似求解一类流体波动问题

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中倍受人们关注的一类摄动问题引进\     

基于动力学序列求解法的椭圆齿轮动力学分析

指出传统机构动力学方程组矩阵解法的不足,提出改进方法:动力学方程组序列求解法.在运动学分析的基础上,采用改进方法对椭圆齿轮进行动力学分析,得到椭圆齿轮轴心和啮合点处的受力与转角的关系,为强度计算、结构设计和振动控制提供理论基础.     

微机辅助试差法确定速度方程

众所周知,速度方程的确定是反应动力学的重要课题,其中的关键是确定反应级数。在确定反应级数的诸方法中,试差法长期被认为是笨拙而粗糙的方法。一些中外作者过去对试差法的评价为“方法繁杂,……不同级数往往难以区分。试差法一般适用于整数级”。“由于难于判断哪种关系图最接近于直线,因此使用试差法有很大的危险性,常常会得到错误的级数……”。然而,电子计算机的应用,使试差法面目一新。由于计算机运算快速可靠,且避去了人工作图、二次作图,目测渎图等过程,故它比微分法,半衰期法、坡威(Powell)作图法等快速准确。微机辅助试差法将优于确定反应级数的其它方法。     

用代换法求解二重极限的类型和实例

对于二元函数的二重极限,重点是极限的存在性及其求解方法.由于二重极限较为复杂,判定极限的存在及求解,往往因题而异.依据变量(x,y)的不同变化趋势和函数f(x,y)的不同类型,探索得出了一些新的变量代换及应用.采用恰当的变量代换的求解方法后,对复杂的二重极限计算,就能简便、快捷地获得结果.     

测氡法探测地下气化燃烧区及移动速度研究

煤炭地下气化技术是抛弃了全部庞大的、笨重的采煤设备与地面气化设备,并将传统的地面气化转化为地下有控制的气化新技术.其具有安全性好、投资少、效率高、污染小、效益高等优点.为了使煤的燃烧和气化得到有效的控制,监测燃烧区的范围和火焰工作面移动速度是致关重要的.在分析了测氡法应用于确定燃烧区范围和移动速度可行性的基础上,本文提出了采用测氡法对急倾斜煤层中煤炭地下气化燃烧区范围和移动速度进行监测的有益探索.现场试验研究表明,该方法能够较好地探测燃烧区的范围和移动速度.     

Herrmann法在结构设计速度场分析中的应用

探讨了基于变分法的敏度分析在形状优化设计中的应用 ,提出敏度分析过程中提高速度场求解效率和有限元网格质量的新方法 .在形状优化设计中采用基于变分法的敏度分析方法 ,设计速度场采用Hermann网格均匀化法进行求解 .算例表明优化过程中采用Herrmann网格均匀化法求解设计速度场 ,可以提高优化过程中网格的质量 ,速度场的求解效率也得到极大的提高从而优化的效果和效率都有明显提高 .在形状优化过程中 ,采用基于变分法的敏度分析 ,可以使敏度分析成为单独模块 ,在进行设计速度场求解时采用Herrmann法 ,使速度场求解的效率和优化过程的质量得到保证 .     

广义既约变尺度法的收敛速度

本文讨论了广义既约变尺度法的收敛速度，在适当条件下，证明其收敛速度为超线性的。     

数独游戏的问题生成及求解算法优化

将数独问题分解为建立终盘、生成有唯一解初盘和求解初盘等子问题。运用拉斯维加斯随机算法思想结合回溯法建立终盘,采用挖洞思想隐去部分数字并结合反序回溯法生成具有唯一解的初盘,依据初盘中空格数的多少对问题的难度进行划分,创建不同等级难度的数独游戏,并对求解数独问题的候选数搜索算法进行优化改进。实例分析结果表明,优化后的候选数搜索算法性能提高了50%以上,验证了所提出算法模型的有效性。     

用转化法求解立体几何中距离最值的问题

立体几何主要研究空间中点、线、面各元素之间的位置关系,而与几何体相关的线段、角、面积等最值问题常常在试题中出现,这也是生产实践中常见的问题。解决这类问题不仅要具备较强的空间想象能力,而且还要灵活运用代数、几何、三角等相关知识。这类题可结合几何问题的特点,通过图形的变换,如平移、旋转、展开等方法,化为平面问题来解决,有时可转化为代数或三角的问题来加以解决,这是转化法的思维模式,     

基于速度障碍法的三维确定型冲突探测模型

自由飞行模式的提出,给空中交通安全带来了巨大压力,对冲突探测技术提出更高要求。针对自由飞行条件下传统二维速度障碍探测模型在三维空间内进行飞行冲突探测存在局限性的问题,文章提出一种基于速度障碍法的三维确定型冲突探测算法:在椭球状保护区基础上,选取飞机当前位置、速度矢量、航向为特征量,基于速度障碍法对2机的冲突状态进行定性判断,并预测冲突时间。最后,在4种随机模拟飞行场景下对算法进行仿真。仿真结果表明:在不考虑其他条件的情况下,该模型能够有效判断在三维空间内的2架飞机是否存在潜在飞行冲突,并得出预计飞行冲突时间。     

求欧拉方程特解的另一种方法

给出了三阶非齐次欧拉方程的三种积分形式的特解公式,同时也得到了求n阶非齐次欧拉方程的特解公式。     

一次同余方程组的一种矩阵解法

同余方程组是数论中一个极为有用的课题。文中考虑的是具有一个未知数而具有不同的模的一次同余方程组。一般可以用中国剩余定理或者递推算法等方法给出一次同余方程组的解法。利用矩阵的初等变换和矩阵的Sm ith标准形给出了求解一次同余方程组的一种矩阵解法。     

求解线性方程组的一种迭代解法

对任意线性方程组ＡＸ＝Ｂ（Ａ∈Ｒ＾ｎ＾×＾ｍ，Ｂ∈Ｒ＾ｎ），在文（１）基础上给出了一种迭代算法。其收敛速度比文（１）方法快，并证明了该算法的收敛性。最后通过几个算例说明了本文算法的有效性。     

大型复稀疏对称线性方程组的优化解法

针对大型复稀疏对称线性方程组给出一种优化的三角分解法，此方法在计算速度上有显著提高．     

公式法求解常系数高阶线性微分方程

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,即可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。     

基于神经网络求解线性方程组的方法

以单层神经网络为基础，利用δ规则进行训练，提出了一种求具有唯一解的线性方程组解的一种新方法，给出了δ学习规则的数学推导和求解线性方程组的ＳＮＮ（Ｓｉｎｇｌｅ－ｌａｙｅｒＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）学习算法，并利用该方法求解了大量线性方程组，实验结果表明该方法是有效的和可行的。     

求常系数线性微分方程特解的另一种方法

给出了三阶常系数非齐次线性微分方程的三种积分形式的公式特解,可以将该方法推广到求n阶方程的特解。     

块三对角线性代数方程组的一种迭代解法

建立求解系数矩阵为分块三对角矩阵的线性代数方程组的新型二次PEk方法以及其外插迭代二次EPEk方法,对系数矩阵为对称正定矩阵情形,证明了新型二次PEk方法和二次EPEk方法的可解性和收敛性.     

初等变换法在求解矩阵方程与线性方程组中的应用

讨论了在系数矩阵可逆的前提下,如何用初等变换的方法直接求解矩阵方程,使求解过程更简化,同时给出一般线性方程组的初等变换直观解法。     

解双调和方程边值问题离散化方程组的PEk方法

建立了求解双调和方程边值问题离散化得到的大型块五对角线性代数方程组的PEk方法，对系数矩阵为Hermite正定矩阵的情形，证明了PEk方法的可解性和收敛性，并给出了参数k的选取范围。