有向图的谱半径的一个Sharp上界

利用矩阵理论,给出了简单有向图的谱半径可达上界和强连通有向图的谱半径上界.     

圆可分解的局部半完全有向图的(i,k)步竞争图

研究了圆可分解的局部半完全有向图D的(i,k)步竞争图Ci,k(D).利用圆可分解有向图的结构以及(i,k)步竞争图的定义,根据对D中任意两个顶点之间的距离关系的讨论,得出了D中任意两个顶点在Ci,k(D)中相邻的一个充分必要条件.由此,刻画了有向图D的(i,k)步竞争图的结构.     

扩张的局部内(外)半完全有向图的可迹性

扩张的局部内(外)半完全有向图是半完全有向图的一个重要的推广图类.本文利用有向图中点可多重插入到路中的方法,得到了扩张的局部内半完全有向图可迹的一个度限制下的充分条件.利用扩张的局部外半完全有向图是扩张的局部内半完全有向图的逆图的性质,对应地得到扩张的局部外半完全有向图可迹的一个充分条件.     

Riordan有向图

为了拓展Riordan阵与Riordan群理论,提出Riordan有向图的概念并研究其性质,由此建立整数序列、Riordan阵与图之间的联系。首先,基于Riordan阵,定义Riordan有向图,并利用Riordan阵的基本性质得到Riordan有向图的边集满足的条件。然后,给出Riordan有向图含有Hamilton路的一个充分条件以及Riordan有向图是本原有向图的一个充分条件。最后,通过Riordan群上的对角平移算子提出构造同构Riordan有向图的方法。结果表明：一些特殊的整数序列与有向图之间有良好的对应,且利用Riordan阵理论可以将一些整数序列的性质反映到有向图的性质上。     

基于高阶谱的LOFAR谱图特征在被动声纳信号自动识别中的应用

水下目标的特征提取一直是水声信号处理的难题。由于实际的声纳目标的发声机理和反射声波的机理十分复杂,成份多样,造成水声信号具有较强的非平稳性和非高斯性。为了提高对水下目标识别的正确识别率,突破以往研究中关于信号平衡性的假设和高斯性的假设,本文在简要介绍了ＬＯＦＡＲ谱图和高阶谱（ＨＯＳ）估计方法之后,提出了一种基于高阶谱的ＬＦＡＲ谱图和高阶谱（ＨＯＳ）估计之后,提出了一种基于高阶谱的ＬＯＦＡＲ谱图特征     

一类双圈双色有向图的本原指数

研究了一类特殊双圈双色有向图,其基础有向图包含一个（m＋t）-圈和（m＋t＋1）-圈．应用组合矩阵论和图论的方法得到这类图本原的条件和指数的界．最后得到本原指数集并对达到指数上下界的极图进行了刻划．     

BOM结构的有向图分析

本文对BOM的结构层次和树形结构进行了分析说明,并使用有向图法对BOM结构模型进行了简单分析和说明,用有向图的相关基本概念对产品结构的相关传统概念进行了分析和解释,提出了将关键路径法用于企业的生产计划的新想法.     

关于广义Hadamard矩阵及其对应有向图类的特征

Hadamard矩阵在信号处理方面有重要应用,而Hadamard矩阵是广义Hadamard矩阵的特殊情形.讨论了广义Hadamard矩阵对应简单有向图类的特征及其相互关系;给出了广义Hadamard矩阵对应简单有向图的特征值的性质,从而证明了有向图的邻接矩阵是广义Hadamard矩阵的必要条件,为简单有向图是偶阶的;并得到了广义Hadamard矩阵在Kronecker积下的性质.为区组设计和编码理论提供了一些新的方法,并在信源编码中有重要的应用.     

两个双向圈的双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的，如果存在非负整数h和k，且h＋k〉0，使得D中的每一对顶点（i，j）都存在从i到j的（h，k）-途径，则称h＋k的最小值为D的本原指数．本文考虑了一类特殊的双色有向图，它的未着色图有（2n-1）个顶点,包含4个”n-圈和2”个2-圈，给出了本原条件和指数上界，没有给出一个紧上界．     

两个双向圈的双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h k＞0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h k的最小值为D的本原指数.本文考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图有(2n-1)个顶点,包含4个n-圈和2n个2-圈,给出了本原条件和指数上界,没有给出一个紧上界.     

有向图的负控制数及其下界

设D=（V,E）为一个有向图,对于函数f：V→{-1,0,1）,如果对任意的V∈V,均有f（ND[v]）≥1成立,则称f为图D的一个负控制函数,图D的负控制数厂（D）=min{w（f）｜f是D一个负控制函数}．给出几类有向图的负控制数的值,并得到一般有向图的负控制数的几个下界．     

二部图中有向不同构图的计算

应用有限群对集合的作用,以及轨道、图论、等价关系等相关知识,讨论了在2组点之间建立有向不同构图的问题,并给出了有向二部图的不同构图的计算方法及公式.     

一类三部图中不同构图的计算

建立了一个新的映射关系,并在新的映射下应用图论和有限群对集合的作用、轨道、等价关系等对文献[1](张军.换热网络布局问题的改进及计算.延边大学学报:自然科学版,2006,32(4):40-43.)的计算方法进行了改进,给出了一类三部图的不同构图的计算公式.     

阈图和蹦床图的全着色

本文证明了阈图和蹦床图的(△+2)-全着色.     

正则图多重线图的拉普拉斯Estrada指数

根据图的拉普拉斯Estrada指数的定义和正则图多重线图的性质,得到了正则图多重线图的拉普拉斯Estrada指数的表达式。 更多还原     

关于一些图的Tn-union的Cordial性

将文献[5]（Shee S C,Ho YS.The Cordiality of the Path-union ofnCopies of a Graph.Discrete Math,1996,151：221-229.）的结果推广到Tn-union的情形,且不要求每个节点的图形必须相同.并给出了任意圈和扇Tn-union的Cordial性的分析和证明.     

图的覆盖率

本文提出了衅的覆盖率的概念，证明了覆盖率的一些性质，并求出了一类树的覆盖率。     

k色图的连通性

研究和讨论了图的顶点着色问题中k色图的连通性,利用归纳与迭代的方法证明了对于任何k色连通图G,存在顶点V(G)的一个着色X1,X2,…,Xk,使得对该着色类中任意顶点集Xi所诱导出的Gk的子图Gk(Xi)都是连通的.从而证明了Chen,Schelp和Shreve关于k色图的连通性的一个推测.最后将所得的结论作了进一步推广.