变精度对偶概念格的构造及其性质

形式概念分析作为进行数据分析的有效工具,吸引了世界各地研究者的关注。由于二值形式背景的局限性,人们将模糊集引入形式概念分析。但是模糊形式背景生成的模糊概念数量庞大。讨论了基于模糊形式背景的模糊对偶概念格的概念约简,构造出了模糊对偶概念格的三种变精度概念格,讨论了它们的关系。结果表明每一种变精度概念格都保留了模糊对偶概念格中相对重要的概念。变精度对偶概念格的概念数量远远少于模糊对偶概念格的概念数。     

概念格的粗糙性质研究

研究由粗糙集形式的概念格,定义粗糙形式背景、粗糙概念,给出它们的性质,借助蕴涵算子研究上、下近似运算在粗糙形式背景中讨论了粗糙Galois连接.     

P-概念格及其基本性质

P-集合(packet sets)是一个集合对,具有动态性,由内P-集合(internal packet sets)与外P-集合(outer packet sets)共同构成。利用P-集合的基本方法,分析形式背景的P-嬗变特征,进而构建了一种新型的动态概念格结构——P-概念格。最后给出了P-概念格与经典概念格的转化定理,证明了P-概念格的伽罗瓦连接与一些基本性质,并进行了案例研究。     

序列模糊概念格模型及其渐进式构造

传统的序列模式挖掘主要是挖掘满足最小支持度的频繁序列,没有考虑序列在实际中的重要度。为了能够有效地挖掘重要的序列模式,提出了一种序列模糊概念格模型,对所有序列的项目引入了重要度权值,定义了序列的重要度及可以动态调整最小支持度minsup的自适应系数;扩展了模糊形式背景,使其能够方便地表示序列,定义了概念的Galois闭包连接、序列模糊概念及序列模糊格结构,并给出了序列模糊概念格的渐进式构造算法 ScqFuzCL。实验表明,序列模糊概念格模型可以方便有效地组织自适应序列模式,在时间与空间上都具有良好的性能,并为进一步挖掘自适应序列模式提供了理论支持。     

基于最大概念的概念格增量构造算法

针对增量概念格构造过程中,节点更新和生成元判定效率较低、边更新阶段的复杂度较高等问题,提出基于最大概念的概念格增量构造算法,通过跟踪与概念格中的概念具有相同真实内涵的最大概念,简化生成元的判断过程。该算法缩小了寻找新生节点父节点时的搜索范围,避免对生成元非必要边的判断,提高构造概念格的速度。复杂度分析结果表明,该算法的时间性能优于其他同类算法。     

改进的变精度粗糙集在概念格构造中的应用研究

根据可变精度粗糙集的R-上、下分布约简算法的优势,结合概念格形式背景的特点,将二者有机地结合,提出了基于变精度粗糙集的概念格约减算法。分析了变精度粗糙集模型中的R值的选取算法、可辨识矩阵属性约简,以及传统算法中存在的问题,并进行了改进。最后,为了验证改进后算法的有效性,设计了基于变精度粗糙集的概念格生成系统,通过一个实例演示了构造概念格的整个过程,并通过实验证明了算法的有效性。     

对象定向概念格的决策约简

研究了基于对象定向概念格的决策形式背景的属性约简的定义和方法。在对象幂集上引入一个等价关系,并介绍了相关性质。提出了决策形式背景的协调性的定义,进而利用等价关系给出了协调决策形式背景的属性约简定义。该定义下的属性约简集能保持由原属性集确定的所有等价类不变的最小属性子集,同时它也能保持所有对象定向概念的外延不变。利用辨识矩阵提出了一种用于计算所有属性约简集的方法。     

基于对象和属性交叉渐进模糊概念格生成算法

在人类的认知过程中,真实的形式背景总是模糊和不确定的,并伴随着对象和属性交叉渐增更新。在分析人类概念形成机理的基础上,提出了一种基于对象和属性交叉渐进式模糊概念格生成算法。该算法从空概念格开始,逐个地将形式背景中的对象和属性交叉插入到模糊概念格中,实现对模糊概念格的渐进式构造。实验及分析表明该算法不仅能有效地渐进式构造模糊概念格,而且解决了以往渐进式概念格生成算法,针对属性和对象交叉渐增更新需要重新构造概念格的问题。     

对象格产生概念格

通过在对象集内引入两个偏序关系≤′和C′及一种新的交运算∩′来建立改进的对象格,然后通过此对象格产生概念格。此概念格与由通常对象集合的交运算∩产生的概念格相比,其产生的概念节点不仅包括由通常对象集合的交运算∩产生的概念格的子节点的对象,还包括产生的新对象。     

由蕴涵算子构造的一种模糊概念格

WilleR.提出的形式背景对象与属性之间具有明确的关系。但在实际生活中,人类认识的大量知识都是模糊的。因此研究对象与属性之间模糊的、不精确关系的模糊形式背景具有重要的意义。文章给出了在模糊形式背景下一种新的模糊概念的定义方式,讨论了它的性质,并给出了计算模糊概念的算法。最后给出了一个实例说明了在这种定义方式下形成的模糊概念格。     

Variable threshold concept lattices

In this paper, the definition of a variable threshold concept lattice is introduced. Based on a Galois connection, three kinds of variable threshold concept lattices, in which diverse requirements of knowledge discovery can be satisfied by adjusting a threshold, are defined. The number of formal concepts in a variable threshold concept lattice is far less than that in a fuzzy concept lattice. The three kinds of variable threshold concept lattices are constructed between two crisp sets, between a crisp set and a fuzzy set, and between a fuzzy set and a crisp set. Their properties are analogous to that of the classical concept lattices, and can be induced by the fuzzy concept lattice.     

随机决策形式背景下的概念格构建原理与算法

概念格是根据二元关系提出的概念层次结构,用于数据的分析和规则提取。针对随机决策形式背景,讨论了随机决策形式背景下随机概念的数学表示,并证明了随机概念伽罗瓦连接的存在性,提出随机概念格的构建算法,最后用实例证明了其有效性。     

同义概念格的纵向合并

由于概念格自身的完备性,构造效率一直是制约其进一步应用的瓶颈。本文从概念格的构造入手,提出了同义概念格的观点,并利用其性质进一步提出了一种纵向合并同义概念格的算（VUSCL算法）。实验表明,随着节点数的增加,该算法与文献[8]中的纵向合并算法相比,其时间性能有明显改善。     

面向属性（对象）多粒度概念格之间的关系

受粗糙集中多粒度标记信息系统研究的启发,对于多粒度标记的形式背景,不同粒度标记下形成的概念格之间存在着一些联系,这在形式概念分析理论中属于热点研究问题。为了研究不同粒度标记下形成的概念格之间的关系,首先讨论了不同粒度标记下的生成的极值算子之间的关系;其次通过极值算子之间的关系,对不同粒度标记下形成的面向对象的概念格之间的关系进行了研究;再利用面向属性的概念格和面向对象的概念格之间的互补关系,对不同粒度标记下形成的面向属性的概念格之间的关系进行了研究,实现了在已知细粒度标记下的形式背景、粗粒度标记下的形式背景,通过细粒度标记下的知识推断出粗粒度标记下的知识;最后在此基础上提出了相应的概念格生成的方法。     

两类概念格的依赖空间理论

对象定向概念格和属性定向概念格是经典概念格的两种推广模型。首先,利用对象幂集上的一对对偶近似算子分别定义了对象定向概念格和属性定向概念格上的同余关系。其次,分别基于两类同余关系构造了一个内部算子和一个闭包算子,并研究了内部算子与对象定向概念格的关系以及闭包算子与属性定向概念格的关系。最后将对象(属性)定向概念格之间的关系转化为相应的同余关系之间的关系。     

基于经典-模糊变精度概念格的决策规则获取及其推理算法

在模糊形式背景上引入了4种经典一模糊变精度概念,形成4种变精度概念格,在此基础上得到4种决策规则集.利用包含度构建不同决策规则集中的推理算法,进而得到所有对象组合的决策规则.证明了由决策规则得到的决策集分别是必然性与可能性决策集,且推理算法具有协调性和相容性.