高考专题复习系列讲座（5）——排列、组合和二项式定理

1．考点透视 透视近几年高考考点，考查排列、组合、二项式定理的试题主要有以下特点：（1）小题型为主．一般是两个小题，考分在10分左右，2007年四川卷在压轴题中考了二项式定理．     

用“树状图”解析生活中的概率

人们在生活中常遇到一些随机现象．概率就是研究随机现象规律的科学．由概率的意义可知,随机事件的概率是一个比值,而“树状图”是求出这个比值的基本解析方法．现以中考试题为例,加以透视,意在增强同学们用“树状图”解析生活中概率的能力．     

利用对偶构造线束透视链

利用对偶构造线束透视链王颂昌（太原师专数学系０３０００１）射影对应的形象定义是透视链，透视链对理解射影对应的本质———保持结合性和交比———很有益，但在已知射影对应而具体构造透视链，特别是对线束的情况时往往会遇到作图构思上的困难．让我们先从三对对应点...     

点击新定义,挑战压轴题

含新定义的中考题,能够考查考生对新知识的理解能力和运用能力．现以两道中考压轴题为例,透视含新定义中考题．     

透视导数应用问题中的几个误区

高考对导数考查的深度与广度在不断增加,已由解决问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具．考查侧重于利用导数求函数的单调性、极值、最值等问题．但是笔者在教学过程中发现,同学们在应用导数解决相关问题时还存在许多误区．为帮助同学们理清解题思路,走出误区,本文对导数应用问题中的几个常见“误区”透视如下：     

利用教学资源激发学习兴趣的实践探索

随着时代的发展,数学教学将更倾向于培养、发展学生解决现实问题的数学能力,培养学生实现自我“可持续发展”的意识和能力,让学生学会设问、学会探索、学会合作,解决面临的问题．只有学会学习才能学会生存,只有敢于创新才能赢得发展．而透视现在教学实际,学生的数学能力中,解决实际问题的能力还比较差．因此在学校环境中开展数学创新实践活动非常必要．     

求解平面向量问题的策略选择

做任何事情都要讲究方法策略，解答数学问题也不例外，以下对典型的平面向量问题的解题策略予以透视．     

高考专题复习系列讲座（7）——立体几何

1．考点透视 立体几何在历年高考中主要考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算能力．近几年的高考中，立体几何的考查内容比较稳定．基本特点是“小题考基础，大题考综合”．以选择题和填空题（一般为2～3道）的形式考查基础知识，如空间图形的识图、线面位置关系的判断、空间角与距离的求解、面积和体积的计算等，其中线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查．     

高考专题复习系列讲座（2）——函数和导数

1．考点透视 函数是高中数学的核心内容,也是历年高考的热点（涉及函数问题的分值一般在30分左右）,常考知识点有：函数的概念、定义域、值域、解析式;函数的性质（单调性、奇偶性、极值和最值）和图象;反函数;几种常见函数（一次函数、指数函数、对数函数）;导数;函数的极限;函数的实际应用问题．     

高考动态线性规划问题解读

纵观近几年的全国各地高考试题,在能力立意的基础上,大胆地深化、创新并涉及线性规划的试题的密度越来越大,题型越来越活泼开放,从单一的、静态的线性规划发展到较为全面的、动态的更高层次和境界,以它为知识主干的一些原创题已构成一份试卷中新的亮点和综合考查点．本文对近几年高考的热点题型一动态线性规划问题予以透视、剖析,以期能给大家启发和帮助．     

高考专题复习系列讲座（3）——三角函数与平面向量

1．考点透视 三角函数是高中数学的重点内容之一，是高考的必考内容．纵观2007年全国各地高考试题，比较注重对三角函数的基础知识、基本技能和基本方法的考查，试题比例基本保持稳定（分值大约在15～22分之间），选择、填空、解答三种题型均有涉及．三角恒等变形、求值、三角函数的图象和性质（周期性、单调性等）、解三角形等主干知识仍然是高考重点考查的内容，以中低档题为主，难度不是太大．复习时应立足课本．抓好基础，加强规范化训练．     

解析几何热点问题透视

解析几何热点问题透视李平龙（江苏省灌云县中学２２２２００）纵观历届高考解析几何试题，笔者发现其有五大热点，而且这五大内容在每届高考压轴题中交替出现且相互渗透．现将五类问题及其解题的总策略分述于后，供参考．【类型一】曲线轨迹方程的探求求动点的轨迹，即求...     

高考专题复习系列讲座（6）——解析几何

1．考点透视 作为高中的重点内容之一，解析几何试题在历年高考中都占有较大的比重，且多数作为压轴题或者放在倒数第二题．直线与圆的方程，线性规划，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等内容是支撑解析几何的基石，也是命题的基本元素．此外，直线与圆锥曲线的位置关系也是高考命题的着眼点之一．近几年，平面向量与解析几何的交汇点成为高考命题的一个热点，导数知识为解决涉及解析几何的最值问题提供了新的视角和思路，     

近年来解析几何高考考点透析

一、考点透视解析几何在近几年高考试题中所占比例为２０％左右．其题型、题量、难度都相对稳定,从知识点看,解析几何部分共有３９个知识点,考查的覆盖率达到８０％,具体请参照近五年高考解析几何知识点与题型对照表（见下页）．二、考点分析下面根据《考试说明》的要求,围绕解析几何高考的热点,对各章的内容分别进行分析．（一）直线直线是解析几何最基础的部分,从近几年高考试题中不难发现：１两点间的距离公式、线段的中点坐标公式及点到直线的距离公式,在高考试题中几乎每年都涉及到,是考查的主要知识点．２直线的斜率和直…     

一种基于椭圆抛物面透视投影约束的鱼眼镜头校正方法

把鱼眼图象变换成透视投影图象,建立了一种简单的数学模型——椭圆抛物面透视投影模型.可把畸变的鱼眼图象变换为透视投影图象,并给出了一种利用鱼眼图象本身特点求出变换球面半径的方法,最后用实例验证了数学模型的正确性和有效性.     

与透视和相似相关的一个定理

1问题介绍单墫教授在文[1]第43、44题的解答中分别构造了反例来说明:(i)透视且相似的两个三角形不一定位似;(ii)透视且全等的两个三角形不一定位似,并随后提出了如下两个问题:     

学会审题与检验

一、审题同学们知道,解决任何一个数学问题,首要的就是审题．所谓审题,就是对问题的陈述进行阅读审查,理清题意．显然,准确无误地理解一个问题的题意,是正确解决这个问题的重要前提．     

如何做实证:路径分析北大核心

在回归模型中,可以包括多个自变量,但只能包括一个因变量．而许多因果效应问题,因变量往往不止一个．回归分析还有一个局限就是只能分析直接效应,不能分析间接效应．事实上,许多变量之间可能有直接关系,也可能受到中介变量的影响而产生间接效应．路径分析就是解决这类问题的方法．     

妙设主元另辟蹊径

数学解题过程主要就是化繁为简、化难为易的转化过程,在众多的转化方法中,主元法是一种重要的方法．主元法就是在数学问题所涉及的常量、参量、变量等多个量中,选择一个量作为主要变元,并以此为解题的主线,从而实现数学问题的转化,使问题得以解决的思想方法．在与函数、方程、不等式相关的问题中应用广泛,往往能起到另辟蹊径,突破思维障碍的妙用．使用主元法解题的关键是主元的确立,本文意图对这一问题加以探讨．     

高中数学考试命题中的改题方法

考试命题就是命制考试题目,其环节、方法众多为体现公平性,需尽量避免陈题,因此,原创试题和改编试题就成为命题的要事．诚然,原创试题难度颇大,且在一份试卷中的比重亦较小,于是,改编试题就是命题的主要工作之一．