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王海坤 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1994,(2):50-53
本文证明了:对于任一个非零常数中曲率的曲面,如果沿着它的法线方向作适当的“平行移动”则所得的“平移曲面”,可以贴合在球面上。 相似文献
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郑媛 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2009,8(3):189-192,198
主要研究了Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了J.Simons型积分不等式,推广了局部对称空间中该超曲面的有关结果. 相似文献
4.
本文考察了E^4中可定向的超曲面,证明了若超曲面之平均曲率平行,则该曲面为全测地的。 相似文献
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陈欣高 《河南师范大学学报(自然科学版)》1989,(2)
本文应用n维黎曼空间M~a中沿m维子空间M~m(m维曲面)的广义共变导数,探讨了黎曼流形里具有平行曲率的m维曲面,得到广义的Ricci公式,Weingarten公式和广义的Codazzi方程,Gauss方程的一种新的特殊形式。并应用这些公式和方程推导了几个定理,[2]中的平行曲率超曲面是本文的特殊情形。 相似文献
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设M是复双曲空间CH~n中的一个实超曲面,如果在M上存在以CH~(n-1)为叶子的叶状结构,则称M是直纹的。本文通过考察M上全纯截曲率并引入η—平行的概念,给出了M是直纺实超曲面的特征。由此给出了CH~n中直纹极小实超曲面的一个例子。 相似文献
8.
本文研究了单位球面中具有平行第二基本形式常平均曲率超曲面的条件,此结果推广了引文[1]的结论。 相似文献
9.
本文主要研究Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到Simons型积分不等式,推广了一般的双曲空间中该曲率的有关结论。 相似文献
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关于双曲空间中有常平均曲率的超曲面或具有平行平均曲率向量子流形的研究大部分限于子流形的截面曲率非负或Ricci曲率非负的情形,本文讨论了双曲空间中具有非正Ricci曲率的超曲面的性质。 相似文献
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研究四维欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类·具有常平均曲率的曲面有4种;具有常高斯曲率的曲面有3种;具有相关非常数平均曲率和非常数高斯曲率的曲面有3种 相似文献
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文章研究四维伪欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类. 相似文献
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在三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中定义了以类时曲线为脊线的圆纹(canal)曲面,并对温加顿(Weingarten)圆纹曲面进行了分类.与三维欧氏空间类似,首先以类时曲线的伏雷内(Frenet)标架为基础,结合圆纹曲面的几何定义,得到了伪正交标架下以类时曲线为脊线的圆纹曲面的参数方程.然后,建立此类圆纹曲面的基本理论,包括第一、第二基本量,高斯曲率和平均曲率等.在此基础上,得到了高斯曲率和平均曲率之间的关系,并对Weingarten圆纹曲面进行了详细的讨论.得到了三维Minkowski空间中以类时曲线为脊线的Weingarten圆纹曲面是管道曲面或者旋转曲面的结论. 相似文献
15.
利用不变量理论及微分方程理论等研究了Minkowski空间中的特殊曲面,通过变换化偏微分方程为常微分方程,简化求解过程,给出了一些分类.在伪正交标架下,研究了仿射平移Weingarten曲面.首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第一、第二基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理. 相似文献
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刘会立 《东北大学学报(自然科学版)》1993,(1)
讨论三维Euclidean空间E~3={R~3:dx~2+dy~2+dz~2}和三维Minkowski空间L~3={R~3:dx~2+dy~2-dz~2}中具有相关Gauss曲率与平均曲率的平移曲面,给出了该种曲面的分类。 相似文献
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利用活动标架及曲线的理论与性质等研究了曲线的副法线曲面,得到了一些特殊曲线的副法线曲面的特征,特别是确定了这些曲面上的一些特征曲线.根据曲面的平均曲率、高斯曲率及主曲率函数,得到了副法线曲面的极小轨迹和常高斯曲率曲线,以及曲线的挠率中心轨迹在该曲线的副法线曲面上的特殊性质.对Mannheim侣线的副法线曲面进行了研究,结果表明,沿Mannheim曲线的两个主曲率之比为-1;Mannheim曲线是Mannheim侣线的副法线曲面的极小轨迹. 相似文献
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溢流坝面明流流动水力特性数值分析 总被引:1,自引:0,他引:1
采用正交曲线坐标系下曲率修正的紊注数学模型,计算了龙抬头泄洪洞明流流动的水力要素;计算结果表明,具有明显曲率影响的泄水建筑物反反水流的数值计算,必须计入流线弯曲的影响;本文建立曲率修正紊流为模型较好地预测具有明显曲率影响的复杂水流的水力特性。 相似文献
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构造面曲率分析及三维可视化软件3DCAVF开发与实践 总被引:2,自引:0,他引:2
由微分几何学基本原理得出构造面主曲率和Gauss曲率的一般计算公式,利用曲率的几何意义进行地质构造面的形态和弯曲变形程度分析,并做为裂缝发育预测的评价因子。而且将微分几何学、数值分析、图形学和三维可视化技术相结合开发了地质构造面曲率分析及三维可视化软件3DCAVF。软件实现的主要功能有:构造面的主曲率和Gauss曲率的分析计算,对构造不同区域的变形形式、程度进行分析,以及地质构造面、计算分析结果的三维可视化、切片显示和等值线云图显示。并成功应用于裂缝油气藏研究。 相似文献
20.
泄水建筑物曲面边壁紊流数值分析 总被引:1,自引:1,他引:0
采用先进的数值计算技术求解完整的Navier-Stokes方程,辅以双方程紊流k-ε模型,并计入流线弯曲的影响,模拟泄水建筑物曲面边壁紊流的水力特性。实例计算结果与物理模型实测资料符合较好,证明该数学模型可用于预测泄水建筑物曲面边壁紊流的水力特性。 相似文献