Fn-H截口定理的改进及其应用

本文首先证明Fn H截口定理的一个改进形式和一些相应的等价形式;其次作为应用,我们得到一个极大极小定理、一些重合定理和一个极大元定理.     

Fan-Ha截口定理的改进及其应用

本文首先证明Ｆａｎ－Ｈａ截口定理的一个改进形式和一些相应的等价形式;其 次作为应用,我们得到一个极大极小定理、一些重合定理和一个极大元定理．     

关于极小极大原理

通过减弱条件,获得了一个新的结果。由此,我们给出一些新的极小极大定理和极小极大不等式。     

Fan—Ha截口定理

为了进一步研究极小极大不等式，本文进一步削弱了极小极大定理中的闭性条件与凸性条件，利用反证法与有限交性质将Fan-Ha截口定理以及极小极大定理推广为H-空间上更一般的形式．     

乘积G-凸空间内的非空交定理和广义矢量平衡问题组

利用作者在G-凸空间内对集值映象簇得到的一个极大元存在性定理,在非紧乘积G-空间内,对集值映象簇建立了某些新的非空交定理．作为应用, 在非紧乘积G-凸空间内, 对广义矢量平衡问题组证明了一些平衡存在性定理．这些定理统一、改进和推广了文献中一些重要的已知结果．     

乘积FC-空间中广义混合向量拟平衡问题系统

本文在乘积FC-空间中引入并研究一类新的广义混合向量拟平衡问题系统,利用极大元定理,得到了关于广义混合向量拟平衡问题系统解的一些存在性定理,改进和推广了前人已有的某些结果．     

一个新的极大极小定理及应用

本文得到一个新的极大极小定理及其几个等价形式．作为这一结果的应用，我们得到区间空间上的Ｋｙ Ｆａｎ型截口定理，匹配定理和几个集值映象的不动点定理．     

局部凸H-空间中的Fan-Ha型截口定理及应用

首先在局部凸H-空间中,建立了新的Fan-Ha型截口定理及一些相应的等价形式.作为应用,我们在H-空间中研究极大极小定理,本文中的定理把已有文献中的相应结果改进和推广到H-空间.     

拓扑空间到拓扑空间的集值映射的若干定理和等价命题

集值映射已成为数理经济学的一个基本工具,集值映射在经济理论分析中的应用也推动了集值影射本身在数学上的发展.有关集值映射的特性主要建立在欧试空间或度量空间中,这些性质也可以推广到拓扑空间中,但相应的假设较强,其实际应用范围不太理想.本文在主要条件有所减弱的情况下,在拓扑空间中建立集值映射的有关概念和性质,对给出的一些定理进行证明,且得出其他一些结果,如给出极大定理的另一表述和证明.     

概率区间空间中的新型KKM定量及应用

本文建立了要概率区间空间的概念，并在此框架下建立了一个新型的ＫＫＭ定理，作为应用我们得到概率区间空间中的一个新的极大极小定理和截口定理，匹配定理及一些重合点定理。     

拓扑空间中的一个非空交定理及其应用

在FC-空间中证明了一新的非空交定理．作为应用，一不动点定理，一极大元定理，一重合点定理和一些极小极大不等式被证明．这些定理推广了近期文献中的结果．     

FC-空间中的极大极小不等式及其等价形式

应用非空交定理,在FC-空间中证明了几个极大极小不等式,推广了有关文献中的相应结果．同时给出了与极大极小不等式等价的形式,如截口定理、不动点定理和极小元定理等．     

Existence of invariant curves for area-preserving mappings under weaker non-degeneracy conditions

We consider a class of analytic area-preserving mappings C^m-smoothly depending on a parameter. Without imposing on any non-degeneracy assumption, we prove a formal KAM theorem for the mappings, which implies many previous KAM-type results under some non-degeneracy conditions. Moreover, by this formal KAM theorem, we can also obtain some new interesting results under some weaker non-degeneracy conditions. Thus, the formal KAM theorem can be regarded as a general KAM theorem for areapreserving mappings.     

一类新的KKM定理及其应用*

本文得到一类新的KKM定理,统一和改进了[2,3,0,7,11]中的结果。作为应用,我们得到了几个匹配定理、重合定理、不动点定理、极大极小不等式定理及截口定理。     

Kharitonov 定理的若干讨论

Kharitonov 在区间多项式稳定性研究中的开创性工作,给鲁棒控制领域带来了新的希望.Kharitonov 定理断言,几个特殊多项式的稳定性即可保证某一族(无穷多个)多项式的稳定性.近年来,这一领域的研究引起了控制界的极大关注,出现了许多有意义的结果.在这些工作中,对 Kharitonov 定理本身也有一定的探讨.由于原始的定理证明不够直观明了,一些学者试图对定理的证明进行简化,得到了一些简单证明.本     

Fixed points of a mapping and Hyers–Ulam stability

We show that many general results on Hyers–Ulam stability of some functional equations in a single variable follow immediately from a simple fixed point theorem. The theorem is formulated for self-maps of some subsets of the space of functions from a nonempty set into the set of reals. We also give some applications of that theorem, e.g., in investigations of solutions of some difference equations and functional inequalities.     

Generalized type theorems in topological spaces with applications

In this work, some new generalized type theorems for generalized mappings with compactly open values are established in topological spaces without any convexity assumptions. As applications, a Ky Fan type matching theorem, fixed point theorem and coincidence theorem are obtained in topological spaces. These results generalize some known results from the recent literature.     

多目标规划的 Lagrange 对偶与标量化定理

定义与问题设 K(?)R~p 为内部非空的点锥,则 K 在 R~p 上确定了如下偏序:x≦K.y(?)y-x∈K,xk(?)}.     

柯西中值定理的逆问题及渐进性

讨论了柯西中值定理的逆问题,并将柯西中值定理"中间点"的渐进性在高阶柯西中值定理中作了推广,得到了一般性的结论.