闭区间上连续函数的一个性质及其应用

证明了闭区间上连续函数的一个性质,并通过若干例子,刻画了它的应用.     

基于不连续函数的中值定理

考虑基于不连续函数的价值性定理、微分中值定理及积分中值定理，得到若干判定准则，并给出了有关的应用实例。     

一元连续函数的一个性质定理及其应用

改进一元连续函数的一个性质,这为证明不等式,发现不等式,解决不等式问题开辟了一条新途径,使一些难度较大的不等式问题变得比较简单．     

连续函数的一个性质

本文论证了文[1]中提出的问题,并且加以推广,得出一般性结论。文[1]中提出的问题仅是本文的特例。     

浅议微分中值定理及其应用

本文着重论述了微分中值定理及其应用。     

关于积分第一中值定理的一个注记

关于积分第一中值定理的一个注记李莹万重杰１、引言积分第一中值定理：若ｆ（ｘ）是［ａ，ｂ］上的连续函数，则在［ａ，ｂ］中存在一点ξ使∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ＝ｆ′（ξ）（ｂ－ａ）上述定理是高等数学中的一个重要定理，具有广泛的应用。大多数高等数学教科书中只给出...     

试用Weierstrass定理证明闭区间连续函数的性质

应用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理证明闭区间上连续函数的四个性质。     

一致连续函数的一些性质

一致连续函数是一类很重要的函数.作者总结了连续函数与一致连续函数的联系与区别,目的是帮助初学者对二者有一个较全面的认识。     

区间值积分及其性质

借助达布(Darboux)定理提出区间值积分的新概念，研究了区间值积分的基本性质，包括线性运算性质、不等式性质、区间分割性质及中值定理等，推广了Riemann积分理论。     

微分中值定理及其推广

给出罗尔定理与微分中值定理在较弱条件下的结论，使之适用范围更广泛一点。     

浅谈微分中值定理的应用

介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理,论述微分中值定值在证明方程根的存在性、证明等式、证明不等式、研究函数的性质、求近似值或估计误差、求极限等6个方面的应用,从而加深对微分中值定理的理解。     

中值定理“中间点”的唯一性

本文给出了拉格朗日中值定理、柯西中值定理及积分中值定理“中间点”唯一的充要条件。     

罗尔中值定理的微分多项式表示及其应用

探寻了罗尔中值定理的新的推广形式——微分多项式表达式,作为其应用导出了拉格朗日中值定理与柯西中值定理的一种新的推广形式     

区间上连续函数的性质与构造证明法

连续函数是"微积分"研究的主要对象;区间上连续函数的性质是"微积分"课程的重要内容;也是被认为很困难的内容;许多教材为了回避困难,不惜先引入定理,在教材的后面部分再给出证明;其实,闭区间上连续函数性质的证明的难度不会超过证明确界定理的难度,而证明这些定理的思想方法可能比这些定理本身更重要;将在确界定理与单调有界定理的基础上,利用构造性方法给出闭区间上连续函数性质的证明;并由此深入讨论一般区间上连续函数的性质。     

拉格朗日中值定理的证法探究

本文从拉格朗日中值定理证明的基本思想方法出发，得出可引入无数个辅助函数证明拉氏定理的结论，并给出了引入辅助函数的五种思考方法。