一类等式模型类的代数性质

讨论了具仍使用等式ｅ有效的子代数的规范代数构成的类的代数性质，证明了这个类是一个可等式的模型类。     

带有等式约束的非线性规划的对偶问题

本文建立带有等式约束的非可微凸规划的新的对偶问题，证明了其弱对偶性及强对偶性，并讨论了强对偶性与Ｌａｇｒａｎｇｅ因子的关系。     

K-g-框架的若干含有参数的等式和不等式

给出Hilbert空间中K-g-框架2种不同形式的含有参数λ的等式和不等式.当λ取相应的值时,该结论可得到许多由Balan等给出的关于经典框架和g-框架的等式和不等式.     

两类自对偶图

确定自对偶图的特征结构是尚未解决的图论中的困难问题，本文给出自对偶图的一个必要条件，并利用拟阵理论，构造出两类自对偶图．     

原问题和三种对偶问题最优目标值的比较

建立与带约束的非凸优化问题目标函数有关的几种共轭函数,研究与之关联的Lagrange对偶问题、Fenchel对偶问题和二者结合的Fenchel-Lagrange等3种共轭对偶问题,对这些对偶问题的最优目标值进行了比较.     

Banach格上对偶C0-半群

给出Banach空间E上一个C0-半群{T(t)}t≥0的生成元A与其对偶半群{T^*(t)}t≥0的生成元A^#之间的关系，证明了A^#=A^*；讨论了E^⊙是Banach格E^*的子格条件和带的条件，证明了当T^*(t)保分离性时E^⊙是E^*的子格；当E^*的任意有界递减序列按范数收敛时E^⊙是E^*的带；当E^*有分解E^⊙ E^⊙^d时，对每个ψ∈E^⊙^d，T^*(t)ψ与ψ是分离的．     

对偶系统的对偶包含问题

提出对偶系统的对偶包含问题，给出其包含条件及与原系统包含条件之间的对偶关系．对偶系统的约束条件是原系统模型降阶聚集条件的补充．     

周期卷积类上一致逼近和平均逼近对偶关系的等价定理

本文给出了周期卷积类上一致逼近和平均逼近对偶关系的充分必要条件，从而推广了文献[1]、[2]、[4]的结果．     

对偶系统的对偶包含问题

提出对偶系统的对偶包含问题,给出其包含条件及与原系统包含条件之间的对偶关系.对偶系统的约束条件是原系统模型降阶聚集条件的补充.     

Banach空间中关于弱紧凸集的最佳逼近元

获得了严格凸Banach空间中，关于弱紧凸集最佳逼近元的存在与唯一性定理．     

紧图与超紧图的一些理论

研究紧图与超紧图。得出连通且正则的紧图必为超紧图。研究了正则的紧图与点可迁图的关系。     

格的Kurosh—Amitsur根

第一次将Ｋｕｒｏｓｈ－Ａｍｉｔｓｕｒ根引入格范畴以图建立格的根论，在格范畴中，给出了一个具体的根，并提出构造格的下根的两个有关的概念。     

紧Lie群上几种球型平均的饱和类（Ⅱ）

讨论了紧 L ie群上 Abel-Poisson平均及 Gauss-Weierstrass平均的饱和类问题 ,给出了这两种线性算子平均在 C(G)中的饱和类特征     

BC-domain的性质及core紧空间的刻画

该文研究了bc-domain与其他domain之间的联系,给出了bc-domain的一些性质,得到了范畴BC不是笛卡尔闭范畴,最后给出了bc-domain与core紧空间的一个等价刻画.     

有1模格的几个等价定义

对具有单位元的模格,给出三种等价定义,并根据模格所满足的幂等律、交换律、结合律、吸收律和模律,证明了有1模格各种定义之间的等价性.     

BCI——代数的对合元

本文引进了BCI—代数的对合元及对合集的概念,并讨论了它们的一些基本性质,说明了BCK—代数与BCI—代数的本质差别。     

一种构造紧图的方法

根据一些已知的紧图构造出两类新的紧图。证明了在一定条件下连通正则紧图的联图为紧图,两个连通正则紧图之间再加一条边仍为紧图。     

杆振动方程的高阶紧致差分格式

利用不同节点处空间导数的线性组合等于函数值线性组合,或者利用方程自身,得到了梁振动方程的3个模板小、精度高的高阶紧致差分格式,通过分析得到它们都是无条件稳定的。最后借助数值算例验证了理论分析的正确性,格式具有非常高的精度。     

无穷个紧致空间的乘积仍然是紧致空间──超限归纳法的一个应用

任意个紧致空间的乘积（用积拓扑）仍然是紧致空间，这是个拓朴学上已知的定理．本文使用超限归纳法给出了这个重要的定理的一个较简单且较易于记忆的证明．