基于伴随方程法的材料热传导系数反演方法

建立利用材料内部温度场的测量结果反演材料热传导系数随时间和空间位置变化函数的伴随方程法,参考迭代正则化的思想在优化过程中给目标函数设置停止准则.对典型算例计算表明,方法在测量噪声较小情况下能得出较为合理的反演结果.但在有测量噪声的情况下,反演结果与真值在边界x=0和L处存在着一定偏差.当测量噪声较大时,反演结果与真值的偏差较为明显,且初值选取会对反演结果有相当大的影响.     

同时反演材料热传导系数和比热的算法

讨论同时反演随温度变化的热传导系数和比热的算法.首先将材料的热传导系数和比热表示成随位置和时间变化的函数,利用伴随方程法获得目标函数对k(x,t),C(x,t)的梯度;然后将材料的热传导系数和比热直接按温度区间分段离散,建立目标函数对k(T),C(T)梯度与目标函数对k(x,t),C(x,t)的梯度的关系;随后利用这种关系进行反演计算.算例表明,这样建立的将热传导系数和比热表示为温度的分段函数进行反演的方法是可靠有效的,并且具有良好的抗噪性能.     

边界元法求解金属凝固过程逆热传导问题

本文针对一个金属凝固过程的逆热传导问题,即由金属表面温度求其表面热流的问题,提出了一种基于边界元法的求解算法;并且利用离散化后的数值计算验证了该算法的有效性。     

二维材料热传导研究进展

以石墨烯和氮化硼为代表的二维材料为研究低维体系热传导及其相关界面热阻提供了一个绝佳的平台.近年的研究表明,二维材料热导率有着丰富的物理图像,如长度效应、维度效应、同位素效应及各向异性等.本文详细综述近十年来二维材料在热传导方面的研究进展.首先简述二维材料热传导测量技术的原理及发展,如热桥法、电子束自加热法、时域热反射法及拉曼法等;其次,介绍二维材料热传导及界面热阻的实验研究进展,讨论其相关物理问题;最后,介绍二维材料在散热应用方面的研究进展,并进行总结、指出存在的问题及进一步展望二维材料未来在散热领域的研究方向与前景.     

基于变分原理的二维热传导方程差分格式

研究二维热传导方程的差分数值模拟.用变分原理在不规则结构网格上建立热流通量形式的差分格式.将热流通量作为未知函数求泛函极值,并与温度函数联立求解.克服通常九点格式用插值方法计算网格边界上的热传导系数和网格结点上的温度所引入的误差.     

二维稳态热传导问题改进的EFG-SBM法

EFG-SBM法作为一种新型的边界型无网格法,兼顾了无单元Galerkin法和比例边界有限元法的优点,在环向用无单元Galerkin法进行离散简化了前处理和后处理工作量,径向解析可以直接求得物理场函数值,形函数高阶连续可以获得更加准确的计算结果。然而基于移动最小二乘法构造的形函数缺乏Kronecker Delt,a函数性质,因此在本质边界条件的施加上存在困难。本文将滑动Kriging插值法与EFG—SBM法相结合提出了改进的EFG-SBM法,由于滑动Kriging插值法构造的形函数满足Kronecker Delta函数性质,因此这方便了本质边界条件的施加。进一步将这种方法用于二维稳态热传导问题的求解,通过裂纹体和无限域传热等五个算例表明,改进的EFG-SBM法比传统的比例边界有限元法具有更高的计算精度和更快的收敛速率,同时在热流密度的处理上避免了传统的比例边界有限元法需采用的磨平技术。     

基于二维广义非线性薛定谔方程的逆级联现象

在外部势场和初始空间局部有限振幅脉冲给定的情况下,基于二维广义非线性薛定谔方程i?_tE+p▽²E+[V(x,y)+q|E|²]E=0,研究了波的不稳定性随时间的演化。波的不稳定性演化主要依赖于方程里的群色散系数p=p_r+ip_i和非线性系数q=q_r+iq_i,数值结果发现系统会出现调制不稳定性、波坍缩、逆级联以及整个空间的湍流态。当p=3.5+0.5i,q=8.0+0.9i时,数值结果发现系统在出现部分逆级联之后波场的能量主要聚集在波矢量k空间中半径|k|≥100的短波区域,同时形成了以区域中心为圆心,半径|k|≈100的圆形相对稳定区域。当粘性阻尼系数p_i在[0.1,1.0]时,数值结果发现产生逆级联的部分区域随着p_i(<1.1)的不断增大而逐渐缩小,相对稳定的圆域半径从零开始逐渐增大。因此,粘性系数p_i相当于系统中的一个调节开关,调整它在一定范围(p_i<...     

二维变几何域下的表面热流反演

采用共轭梯度法,给出二维变几何域下的热流反演算法,并对算法的有效性和稳定性进行验证.结果显示:测点数目对反演结果有较大影响,测点数目的选取和热流的空间变化剧烈程度有关;反演初值的选取对反演结果,尤其是末时段,会有较大影响,应尽可能选择传热过程末时刻热流作为反演初值.     

非线性二维稳态导热反问题的一种新解法

1引言导热反问题，是指根据实验测得的物体表面或内部某些位置的温度值，通过求解导热微分方程，反推导致这一结果的原因。在数学上是一种不适定问题，求解结果对测量误差十分敏感，即使有较小的测量误差也会带来较大的影响。待定边界条件类型的导热反问题在工程和科学试验中有广泛的应用背景。许多学者对此进行了研究，但多停留在一维和二维线性问题上，对多维非线性问题的研究较少［‘－’］。Beck山对一线问题讨论了五种求解方法：分析法，D’souza法，Weber法，RB方法和HillHensel方法，其中前三种不能求解非线性问题，后两种对非稳…     

两级敏度分析求解非线性稳态多宗量热传导反问题

提出基于两级敏度分析的稳态非线性热传导反问题的求解策略,建立了便于非线性正演和反演的有限元模型,由此可直接求导进行敏度分析,同时还考虑了非均质和分布参数的影响。对非线性热物性参数和边界条件的反演,进行了数值验证,取得了令人满意的结果,并对信息误差作了初步探讨。     

透平叶栅三维形状反问题研究

随着CFD技术的发展,基于伴随方法的求解Euler和NS方程的气动优化设计已成为流体力学形状反问题研究中的热门领域.本文应用该方法对透平叶栅进行三维气动优化设计,详细推导了Euler方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件,首次给出了透平内流伴随方程边界条件的具体形式,并给出伴随变量的物理意义.结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅形状反问题气动优化算法,并给出了算法的流程.     

轴对称回转体瞬态温度场边界元分析

本文从三维瞬态势问题的边界积分方程及基本解出发,推导出轴对称势问题的边界积分方程及基本解,然后离散形成边界元方程,在此基础上对若干瞬态温度场数值例进行了分析计算,结果表明推导出的方法是可行的,并具有较高的精度和稳定性,能应用于工程中复杂的轴对称回转体的瞬态温度场分析。     

透平叶栅三维粘性气动反问题的控制理论方法

将基于控制理论的形状优化设计方法应用于粘性可压流动条件下的透平叶栅三维气动反设计,详细推导了三维N-S方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件.讨论了伴随系统的解的适定性条件,并由此给出应用N-S方程进行气动优化的目标函数的选取限制.研究了伴随方程的数值求解技术,给出敏感性导数的最终计算式,结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅粘性反问题的气动设计方法.     

探讨稳态法实验中的绝热问题

本文利用付立叶导热方程式 ,分析了导热系数测定仪在绝热问题上出现的漏洞与在制造上存在的缺陷 ,由此提出被测样品的侧面必须经过绝热处理 ,才能提高测量精确度的结论     

稳态导热中的非傅立叶效应

基于热质与热质势的概念,研究了稳态条件下的导热规律.结果表明:热量在输运过程中受到来自热质势场的驱动力以及来自介质的阻力,当两者平衡时,热量的输运规律满足傅立叶导热定律;当惯性力不能被忽略从而两者不平衡时,热量将被加速,热流密度和温度梯度之间的线性关系不再成立,表现出明显的非傅立叶效应.用数值模拟定量地研究了非傅立叶效应对稳态导热过程的影响.     

基于拉格朗日方程的含源导热问题分析

应用基于热质理论的拉格朗日方程对含内热源一维瞬态导热问题进行了近似求解,计算结果与精确解吻合较好;同时指出了现有文献中采用分析力学方法讨论导热问题时存在的某些不足.本文工作表明了基于热质理论用分析力学观点研究导热间题这一方法的有效性,也从一个侧面说明热质和热质能等热学新概念具有一定的合理性.