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关于用Bernstein型插值同时逼近的注记 总被引:1,自引:1,他引:0
孙燮华 《中国计量学院学报》1992,(2)
本文给出了用 Bernstein 型插值同时逼近函数及其导数的相当简单的证明方法,并建立了一般的逼近定理。 相似文献
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本文研究函数f的Bernstein多项式Bn(f,X)对函数及其导数的同时逼近,对于fP≥1,给出的渐近展开式. 相似文献
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借助于r阶光滑模wφ^r(f,t)(φ是一般的步权函数)给出了Bernstein算子线性组合同时逼近的正逆定理。 相似文献
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在本文中,我们研究了Bochner-Lebesgue空间内的相对于欧氏空间的Minkowski范数的最佳同时逼近.首先,给出了由距离函数表示的最佳同时逼近的刻画.然后,利用可测选择定理证明其函数取值于一个闭的可分子空间的Bochner-Lebesgue空间,其同时可逼近性等价于此闭的可分子空间的同时可逼近性.最后,指出子空间的可分性是同时可逼近性等价的必要条件. 相似文献
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曲线的保形插值是几何外形设计的重要课题。本文构造了一类带控制参数且包含极点的(3,2)k(k=1,2)阶有理插值样条。对于给定的单调和保凸数组,通过对样条中参数的适当选取达到保形的目的。对于(3,2)k(k=1,2)阶插值曲线的形状控制问题进行了研究,推导出了将此插值曲线约束在给定的折线和二次曲线之上、之下或之间的充分条件。最后本文以Peano-Kernel定理为工具,讨论了该插值的逼近性质。给出的数值例子说明这些方法的有效性。 相似文献
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关于Lagrange “1/2”平均插值过程的导数逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了以Chebyshev多项式U_a(x),T_a(x)的零点为插值节点的Lagrange“1/2”平均插值过程的导数逼近函数导数时的误差价,主要结果是定理1,2。 相似文献
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引进Berstein型多项式的线性组合算子,研究其点态逼近的速度和逆定理,刻画了它的其逼近特征。 相似文献
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关于 Bernstein 算子, Kantorovich 算子的逼近问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文建立了Bernstein多项式和Kantorovich多项式的P阶导数对函数的P阶导数逼近的渐近度开式。 相似文献
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主要研究了多层前馈人工神经网络对Rd上连续函数的逼近,证得每层3个节点的n(n+d-1/d-1)层前馈人工神经网络可以按任意给定的精度逼近任一总次数为n的d元代数多项式,并给出d=1时的实例验证.此外,由Weierstrass定理,所构造的前馈人工神经网络可以按任意给定的精度逼近连续函数.最后,将该结论推广到多维输出的情形. 相似文献
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利用Hermite插值误差的余项估计式,在最大框架下确定了Sobolev空间在最大和平均范数下逼近问题的最优Hermite插值结点组,并对在Hermite插值结点组上Hermite数据为零的函数给出了计算华宁不等式最佳常数的方法。先利用构造辅助函数的方法给出了Hermite插值误差的一种估计式,在此基础上把华宁不等式最佳常数的计算转化为一个显式积分表达式,并用两个例子来说明结果。同时在最大框架下给出了Sobolev空间利用Hermite插值逼近误差的准确值,并找出了当Hermite插值结点个数固定时的最优Hermite插值结点组。对一些特殊情形,给出了最优插值结点组的显式表达式;对于一般情形,把最优插值结点组的计算归结为求一些具体函数的最小值点。利用Mathematical计算了华宁不等式最优系数的一些具体值。 相似文献
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径向基函数、散乱数据拟合与无网格偏微分方程数值解 总被引:34,自引:0,他引:34
介绍了近年来国际上有关散乱数据拟合研究中的径向基函数方法,及其在散乱线性泛函信息插值,无网格偏微分方程数值解中应用的主要内容。 相似文献
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四面体插值算法实现L~*a~*b~*与CMY的转换 总被引:2,自引:2,他引:0
讨论了四面体插值法在建立L*a*b*到CMY转换模型方面存在的问题,引入四面体剖分技术,解决了色域的确定和分区问题,实现了L*a*b*与CMY的转换,并对转换精度进行了检验。结果表明:该模型能够满足忠实复制的要求,具有一定的实用价值。 相似文献
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