V形切口应力强度因子的一种边界元分析方法

将V形切口结构分成围绕切口尖端的小扇形和剩余结构两部分. 尖端处扇形域应力场表示成关于尖端距离$\rho$的渐近级数展开式,从线弹性理论方程推导出了一组分析平面V形切口奇异性的常微分方程特征值问题,通过求解特征方程,得到前若干个奇性指数和相应的特征向量. 再将切口尖端的位移和应力表示为有限个奇性阶和特征向量的组合. 然后用边界元法分析挖去小扇形后的剩余结构. 将位移和应力的线性组合与边界积分方程联立,求解获得切口根部区域的应力场、应力幅值系数和整体结构的位移和应力. 从而准确计算出平面V形切口的奇异应力场和应力强度因子.      

一种新的弹塑性杂交应力元法

本文基于一个改进的弹塑性的Hellinger/Reis■ner 混合变分原理构造了一种用于解弹塑性问题的四节点等参杂交应力元.新的模型中,在单元内增加了等效应力增量、塑性等效应变增量及不协调位移变量,从而使单元内的屈服准则及流动法则平均得到满足,不协调位移改进了单元应力精度.计算表明,新的模型可以提高弹塑性杂交法的精度和计算效率.     

用子域边界元法研究各向异性材料中的界面裂纹

用子域边界元法研究各向异性材料中的界面裂纹，在边界元公式中，采用了带特征根的基本解，以增量形式的边界积分方程为基础，通过二次等参元及国分之一面力奇异远离散化处理，可以得到各子域的代数方程组，依据凝集技术，可得到仅含有子域公共边界及裂纹边界未知量的求解方程组，通过迭代法，可以寻求到每种载荷作用下的裂纹所处的真实状态，然后，由文献「２」中的方法求解界面裂纹的应力强度因子。结果表明，子域边界方法是正确的     

求解含孔边裂纹各向异性板应力强度因子的复变—广义变分方法

本文提供了一个求解含孔边裂纹正交各向异性板应力强度因子的复变一广义变分方法.首先建立满足所有弹性力学基本方程式和裂纹表面边界条件的应力与位移级数表达式.然后应用广义变分原理满足其余边界条件从而确定应力强度因子.计算表明,级数收敛迅速,结果与有限元法非常一致,而所需机时较少.     

各向异性板应力强度因子的分区广义变分解法

本文以单边边缘裂纹二维应力场与位移场的级数展开式为基础,以分区广义变分原理求解含双边非对称边缘裂纹板的应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和裂纹表面边界条件的应力场和位移场的本征展开式,然后用分区广义变分原理满足其余边界条件与交界连续条件并由此确定应力强度因子。在变分方程中只有沿板边界的线积分。计算程序简单,输入数据很少,结果收敛迅速并与已有结果完全吻合,同时计算节省机时与人力。本文还给出了有关的全新计算曲线。     

多层材料结构的界面裂纹尖端复应力强度因子

本文建立了一种多层材料复合结构的界面裂纹问题分析模型。当两种材料之间插入第三种薄层弹性材料，裂纹位于第三种材料与第一或第二种弹性材料的界面上，且插页材料３＾＃的厚度相对于裂纹尺寸或平面内其他尺寸很小时，可以得到该问题裂纹尖端的复应力强度因子通式。本文用有限元法对结果进行了数值验证，并进行了有关问题的讨论。     

双材料界面裂纹复应力强度因子的正则化边界元法

双材料界面裂纹渐近位移和应力场表现出剧烈的振荡特性,许多用于表征经典平方根(r1/2)和负平方根(r?1/2)渐近物理场的传统数值方法失效,给界面裂纹复应力强度因子(K1+iK2)的精确求解增加了难度.引入一种含有复振荡因子的新型"特殊裂尖单元",可精确表征裂纹尖端渐近位移和应力场的振荡特性,在避免裂尖区域高密度网格剖...     

正交各向异性板平面剪切型裂纹应力强度因子的复变—变分解法

1 引言为了改善计算的精度和效率并消除离散化所带来的力学模型不确定性,本文提供了求解具有内部裂纹的有限宽板平面剪切型应力强度因子的复变-变分解法.2 各向异性边缘裂纹板的应力与位移场由二维各向异性弹性理论,满足所有基本方程的应力与位移分量可以表达为如下形式     

扩展有限元裂尖场精度研究

论述了扩展有限元方法和基本原理,研究了单元类型(四边形单元和三角形单元、线性单元和二次单元)、网格密度、J积分区域半径等因素对裂尖局部应力场(应力强度因子)计算精度的影响。研究发现,上述因素对裂尖应力强度因子计算的收敛速度与稳定性影响不大,证实了XFEM可以用较少的节点获得较高的裂尖场精度,并提出了通过固定裂尖附加区半径可以进一步改善XFEM的收敛速度。     

Stress intensity factors and crack deviation conditions in a brittle anisotropic solid

For arbitrary anisotropy in the linear manifold of singular solutions generating square-root singularities of the crack tip stress, a special basis is introduced that possesses the same properties as in the isotropic case and provides simple integral representations for the attributes of the energy fracture criterion, in particular, the conditions of crack deviation from a straight path. __________ Translated from Prikladnaya Mekhanika i Tekhnicheskaya Fizika, Vol. 46, No. 3, pp. 98–107, May–June, 2005.     

直接计算应力强度因子的扩展有限元法

系统地给出了直接计算应力强度因子的扩展有限元法。该方法以常规有限元法为基础,利用单位分解法思想,通过在近似位移表达式中增加能够反映裂纹面的不连续函数及反映裂尖局部特性的裂尖渐进位移场函数,间接体现裂纹面的存在,从而无需使裂纹面与有限元网格一致,无需在裂尖布置高密度网格,也不需要后处理就可以直接计算出应力强度因子,并且大大简化了前后处理工作。最后通过两个简单算例验证了该方法的精度,分析了影响计算结果的因素,并与采用J积分计算的应力强度因子作了对比,得出了两种方法计算精度相当的结论。     

基于p型有限元法和围线积分法计算复合型应力强度因子

传统有限元法由于采用低阶插值计算应力强度因子时,需要划分的网格数较多,收敛速度较慢,得到的应力强度因子精度不足。p型有限元法在网格确定时通过增加插值多项式的阶数来提高计算精度,具有网格划分少、收敛速度快、精度高、自适应能力强等特点。本文采用基于p型有限元法的有限元计算软件StressCheck计算得到应力场和位移场,并由围线积分法导出混合型应力强度因子(SIFs)。通过几个经典算例,分析了围线的选择对计算精度的影响,计算了不同裂纹长度、不同裂纹角度和裂纹在应力集中区域不同位置时的应力强度因子。并将数值结果、理论解与文献中其他数值计算方法所得的部分结果进行了对比分析,结果表明自由度数不大于7000时,导出的应力强度因子相对误差最大不超过1.2%,数值解表现出较高的精度及数值稳定性。     

求解混合型裂纹应力强度因子的围线积分法

本文用复变函数理论推导出裂纹的辅助场，并用Betti功互等定理给出求解混合型裂纹应力强度因子的远场围绕积分法．此方法与积分路径的选择无关，用有限元法计算出远离裂纹尖端的位移场和应力场，就可通过计算绕裂端的围线积分，精确地给出混合型裂纹的应力强度因子KⅠ和KⅡ的数值解．     

广义扩展有限元法及其在裂纹扩展分析中的应用

结合广义有限元法(GFEM)和扩展有限元法(XFEM)的特点,提出了一种新的数值方法——广义扩展有限元法(GXFEM)。阐述了广义扩展有限元法的基本原理,对相关公式进行推导,探讨数值实施中需注意的重要问题,给出利用广义扩展有限元法进行断裂分析时应力强度因子的计算方法,编写了广义扩展有限元法程序。通过算例进行了应力强度因子的计算,模拟了结构裂纹的扩展过程。算例结果表明,利用广义扩展有限元法计算裂纹扩展问题,不需要进行过密的网格划分,且网格在裂纹扩展后无需重新剖分,具有相当高的计算精度。     

Mixed-mode thermal stress intensity factors from the finite element discretized symplectic method

A finite element discretized symplectic method is introduced to find the thermal stress intensity factors (TSIFs) under steady-state thermal loading by symplectic expansion. The cracked body is modeled by the conventional finite elements and divided into two regions: near and far fields. In the near field, Hamiltonian systems are established for the heat conduction and thermoelasticity problems respectively. Closed form temperature and displacement functions are expressed by symplectic eigen-solutions in polar coordinates. Combined with the analytic symplectic series and the classical finite elements for arbitrary boundary conditions, the main unknowns are no longer the nodal temperature and displacements but are the coefficients of the symplectic series after matrix transformation. The TSIFs, temperatures, displacements and stresses at the singular region are obtained simultaneously without any post-processing. A number of numerical examples as well as convergence studies are given and are found to be in good agreement with the existing solutions.     

A weighted residual method for elastic-plastic analysis near a crack tip and the calculation of the plastic stress intensity factors

In this paper,a weighted residual method for the elastic-plastic analysis near a crack tip is systematically given by taking the model of power-law hardening under plane strain condition as a sample.The elastic-plastic solutions of the crack tip field and an approach based on the superposition of the nonlinear finite element method on the complete solution in the whole crack body field,to calculate the plastic stress intensity factors,are also developed.Therefore,a complete analysis based on the calculation both for the crack tip field and for the whole crack body field is provided.     

Hahn-Tsai复合材料的非线性杂交应力有限元方法

成功建立了Hahn-Tsai复合材料模型的非线性杂交应力有限元方程,采用Newton-Raphson迭代法求解结构的非线性位移方程。在迭代过程中,为了提高计算效率可采用简单迭代法由节点位移求解单元应力场。但是,当载荷增加到一定程度以后,非线性应力场由于循环迭代而无法收敛,显然,一般的加速方法不能解决这种循环迭代的发散问题。因此,本文发展了一种确实有效的非线性应力场迭代新方法,在不增加计算工作量的情况下,不仅极大地提高了收敛速度,而且对于较大载荷也能够很好地收敛,从而解决了大载荷下非线性杂交元方法失败的关键问题。数值算例表明该方法是确实可行的。