m阶相关免疫函数的构造与计数

讨论了ｍ阶相关免疫函数的构造与计数问题，构造了一大类ｍ阶相关免疫函数，首次给出了ｎ元ｍ阶相关免疫函数个数的一个下界     

一类Kiesswetter类函数的构造和推广(英文)

连续不可微函数的构造是一个难点,其维数的估计(特别是下界的估计)也是一个难点.本文通过七进位展开式和迭代函数系统构造了一类自分形函数——Kiesswetter类函数,讨论了其分形性质,并进行了推广.最后,探讨了该函数图像的Hausdorff维数,并给出了证明.     

一类特殊的单叶函数族的推广

构造出一种推广了的ρ阶θ－螺形函数,讨论了并证明了其从属函数关系。     

m阶相关免疫函数的构造与计数问题的注记

构造了一大类平衡m阶相关免疫函数，并给出此类函数个数的一个下界公式。     

关于Fq上的k阶拟广义Bent函数

文章给出了一般有限域上k阶拟广义Bent函数的定义,研究了它的一些基本性质,并考虑了它和素域上向量函数的关系。证明了k阶拟广义Bent函数的一个判别条件,同时给出了有限域上n元k阶拟广义Bent函数的典型构造。结果表明对于一般有限域上k阶拟广义Bent函数的研究可以转化为素域上对应的向量函数的研究,从而为有限域上k阶拟广义Bent函数的存在性、构造等问题提供了新的思路和方法。     

2p元2-阶旋转对称弹性布尔函数的构造与计数

运用矩阵分析的方法,通过对2p元2-阶旋转对称弹性函数轨道的研究(p≥3,p为素数),给出了其特征矩阵的若干性质.得到了所有的4元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数以及2p元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数的一个充要条件,将这类函数的构造和计数问题转化为3个方程组的求解问题,由此完全决定了2p元2-阶旋转对称弹性函数的构造和这类函数的计数方法.     

对称相关免疫函数的构造与计数

指明n元一阶相关免疫对称函数的构造与计数等价于某个方程在二元域上的求解与解的计数，同时指明n元m(m>1)阶相关免疫对称函数的构造也取决于该方程的求解.得到了这个方程的等价方程.通过求解等价方程，提供了高阶相关免疫对称函数的构造方法和一阶相关免疫对称函数的计数方法，并在2种情形下给出了n元一阶相关免疫对称函数的计数下界.     

关于Fq上的k阶拟广义Bent函数

文章给出了一般有限域上k阶拟广义Bent函数的定义,研究了它的一些基本性质,并考虑了它和素域上向量函数的关系。证明了k阶拟广义Bent函数的一个判别条件,同时给出了有限域上n元k阶拟广义Bent函数的典型构造。结果表明对于一般有限域上k阶拟广义Bent函数的研究可以转化为素域上对应的向量函数的研究,从而为有限域上k阶拟广义Bent函数的存在性、构造等问题提供了新的思路和方法。     

求非线性规划问题的一种非可行域方法

提出一种带滤子的QP-free非可行域方法,用来解满足不等式约束的非线性规划问题.此方法通过乘子函数和4-1线性互补函数构造一个等价于原约束问题的一阶KKT条件的非光滑方程组,并在此基础上给出解这个方城组的迭代算法.这个方法的每一步迭代都可以看作是对求KKT条件解的牛顿或拟牛顿迭代的扰动,在线性搜索时我们用到滤子方法.这个方法是可实行的且具有全局性,并且在适当的条件下我们还可以得到此方法的超线性收敛性.     

一类迭代函数的收敛条件

在构造非线性方程f(x)=0的求根迭代函数时,都希望所构造的迭代函数具有较高的收敛阶和较宽的收敛条件及较简单的迭代形式,而实际上这些要求是互相矛盾的。     

一类二阶非齐次时滞微分方程属L.S∩L.C的判定

通过构造泛函，并辅助函数Ｆ（ｔ）得到了保证一类二阶非齐次时滞微分方程ｘ＾ｎ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ‘（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）（τ（ｔ））＝ｆ（ｔ）。     

一类高阶非线性微分方程的不稳定定理

讨论了一类n(n ≥ 8)阶非线性微分方程的不稳定性,通过构造Liapunov函数,得到了该类方程的不稳定定理。其定理结果推广了文献[3]中关于4阶、5阶和6阶非线性微分方程的研究,Liapunov函数的构造对于高阶非线性微分方程的不稳定研究具有一定的普适性。     

两类多输出一阶拟Bent函数的构造

利用映射的特征矩阵给出了两类多输出一阶拟Bent函数的构造方法.分别构造出平衡多输出一阶拟Bent函数和具有相关免疫性的多输出一阶拟Bent函数.     

一类多参数递归分形插值曲面

给出了三维空间上的递归迭代函数系,进而由该递归迭代函数系构造了一类多参数递归分形插值曲面.与由传统的迭代函数系所构造的自仿射分形插值曲面相比,这种曲面在模拟自然界不规则物体形状和压缩成像方面具有更灵活的应用.在一定的条件下,证明了这类递归迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的连续的分形插值曲面.     

对称相关免疫函数的构造

n元1阶对称相关免疫函数的构造等价于某个线性方程在二元域上的求解.通过求解该线性方程的等价方程,在5种情形下求出了该线性方程的部分解,从而在5种情形下构造出了部分n元1阶对称相关免疫函数.其中4种情形的构造是本文新提出的.     

空间S上缓增广义函数付氏变换的一个初等方法

文中讨论空间Ｓ上缓增广义函数付氏变换的一个初等的定义方法。设缓增广义函数φ是由局部可积的缓增函数所确定的正则广义函数，这时必存在一列Ｌ可积函数ｆｎ使ｆｍ＾ｓ＇→φ５定义Ｆ｛φ｝＝ｌｉｍＦ｛ｆｍ（ｘ）｝；对一般的缓增广义函数，因为存在局部可积的缓增函数ｆ（ｘ）及非负整数ｑ，使φ＝ｆ＾（ｑ）（正则广义函数ｆ的广义函数），这时定义Ｆ｛φ｝＝（ｉω｝＾ｑＦ｛ｆ（ｘ）｝．这个定义与缓增广义函数付氏变换的通常     

光滑函数的XB保形插值逼近

本文利用ＸＢ—基函数构造了光滑函数的一种保形插值样条函数：ＸＢ－插值样条函数。用这种插值样条函数逼近连续函数，在连续阶、逼近阶、保形性等几方面都有较好的效果，而且本文的方法能推广到ＣＡＧＤ中。     

拟线性迭代函数方程的解析解

研究讨论关于拟线性迭代甬数方程λ1（f（z））f（z）＋λ2（f（z））f^2（z）＋…＋λn（f（z））f^n（z）=F（z）解析式的存在唯一性。通过Schroder变换,以上迭代方程能被转化为一个不含有未知函数迭代的辅助函数方程。因此通过有限阶非线性函数方程系的已知结果可以得到关于拟线性迭代函数方程的解析解。     

一个新的求解非线性等式约束的QP-free非可行域方法

提出了一个求解非线性等式约束优化问题的无罚函数无滤子的非单调QP-free非可行域方法.利用乘子和原始变量,构造一个等价于原约束问题一阶最优KKT条件的方程组.通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足一阶KKT条件的解.采用了非单调的无罚函数无滤子线搜索方法,每次迭代使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,可以取得更好的试探步长.该算法具有全局收敛性,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

素域Zp上n变元n-1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构

本文研究了素域Zp上n变元n-1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构,给出了素域Zp上n变元n-1阶平衡多值逻辑函数的构造定理.特别,当p=5时,给出了素域Z5上2变元1阶相关免疫平衡5值逻辑函数的全部构造与精确计数.