一个系统的Darboux变换

本文给出了一个系统的 Darboux 交换,此系统是与 LOOP 代数有关的.通过此系统空间部分 Darboux 交换的研究.给出了所联系发展方程的自 Backlund 交换.此系统可以看成 Kaupnewell 系统的一个推广.同时,本文给出了本系统的另一种形式的 Darboux 交换,也给出了发展方程的另一个自Backlund 交换.     

Boussinesq-Burgers 方程的Darboux变换

利用Darboux变换的方法对Boussinesq-Burgers方程进行讨论，求出其两种基本Darboux变换矩阵，并利用它们生成了Boussinesq-Burgers方程的新解。     

A.K.N.S系统的Darboux变换与Kaup—Newell系统的Darboux变换之…

本文通过Ａ．Ｋ．Ｎ．Ｓ系统与Ｋａｕｐ－Ｎｅｗｅｌｌ系统之间的规范变换，详细研究了这两个系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换之间的关系，并给出了Ｋａｕｐ－Ｎｅｗｅｌｌ系统的两个基本的Ｄａｒｂｏｕｘ变换。     

孤子方程的N波Darboux变换及其孤子解

孤子方程在自然科学的研究中占有非常重要的部分,孤立子理论研究中的Darboux变换法是其中一个重要的热点内容,孤子解的获得在应用和研究中都具有重要的意义。基于等谱问题的规范变换,运用Darboux变换法,建立了一个孤子方程的多参数N-波Darboux变换,求出了该方程的孤子解.并且讨论了N=1和N=2两种孤子解的情形。     

AKNS系统的Darboux变换形式

通过分析ＡＫＮＳ系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换形式，给出了一个更广泛的Ｄａｒｂｏｕｘ矩阵．     

推广非线性Schrodinger系统与推广Heisenberg系统的规范等价和推广非线性Schrodinger系统的Darboux变换

本文研究推广非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ系统，给出了该系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换。当ｎ＝４时，给出了与之规范等价的另一系统，这两个系统的演化方程可以分别约化成非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程和Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ方程，并利用第一个系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换给出了第二个系统势函数演化方程的一个非零解。     

广义带导数非线性Schrodinger系统的Darboux变换

研究了一个广义带导数的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，给出了该系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换以及势函数的自－Ｂ ｃｋｌｕｎｄ变换．     

基于Darboux定理论证的几个重要性质及其应用

本文通过从Darboux定理这一角度出发,阐述了微积分学中的一些常见的重要性质,简明扼要,论证充分.并且可以将这种论证方法渗透到教学中去.最后举例说明Darboux定理的应用.     

一类局部双侧循环的Darboux函数

设f是定义在区间(a,b)上的实值函数。如果x的每个邻域都含有两个点x′与x″,使得x′相似文献   

带球差的分数傅立叶变换系统的传输特性研究

以广义衍射理论和矩阵光学为基础,介绍了两类带透镜球差的分数傅立叶变换系统.该文以平顶高斯光束入射为例,进行了数值模拟,详细分析了平顶高斯光束在两类带透镜球差的分数傅立叶变换系统中的传输特性.结果表明,球差对输出面上光强分布的影响是比较大的.正球差起会聚作用,负球差起发散作用.在考虑透镜球差的情况下,两类实现分数傅立叶变换的系统不再等价.     

Boussinesq-Burgers方程的各类达布变换关系及其精确解

利用达布变换的方法对Boussinesq-Burgers方程进行讨论,求出该方程的第三类达布变换与两种基本达布变换矩阵的关系及其新解,并利用它们获得该方程新的精确解。     

一类新离散孤子方程的达布变换与精确解

基于一个新的离散等谱问题 ,利用规范变换与Darboux矩阵方法 ,为一族新的离散孤子方程建立了一个达布变换。作为应用 ,获得了离散孤子方程的精确解 ,并借助Mathematica画出了该解的图形     

形变Boussinesq方程的N-波达布变换和（2N-1）-孤子解

借助符号计算构造出形变Boussinesq方程的Lax对,构建了一个包含多参数的N-波达布变换,应用达布变换,得到形变Boussinesq方程新的（2N-1）-孤子解,通过图像研究孤子解的性质,这些解和图像对理解水波的传播现象可能有所帮助。     

耦合Harry-Dym方程的达布变换及其孤子解

通过引入一个与Tu Guizhang谱问题相联系的达布变换,研究了Harry-Dym方程的精确解问题.然后从孤子方程的平凡解出发求得了孤子方程的精确解,此结论可为同类研究提供参考.