格点变模SU(2)-Higgs模型的解析计算

在四维空间对格点SU(2)-Higgs模型的序参量E_p=用累积展开计算到四级近似.Higgs场为基础表示.发展了定双变分参数的办法.得到的相图与蒙特卡罗结果有好的符合.     

部分U(6) SU(3)的约化标量因子的代数表达式

利用不可约张量基方法和相互作用玻色子模型的解析波函数,计算得到了U(6) SU(3)简单的约化标量因子.通过应用递推关系,得到了U(6) SU(3)的[N_π×[N_p][N₁N₂]的部分约化标量因子的代数表达式.     

基础表示的定模SU(2) Higgs模型的计算

用变分-累积展开方法,在格点上对基础表示的定模Higgs场与SU(2)纯规范场的耦合系统的相图进行解析计算至三级近似.利用二级近似的自由能展开式改进了变分参数的确定方法,计算所得相图与Monte Carlo结果符合很好,而且明确判定了三级近似下相变的级别.     

大统一对手征前子模型的限制

本文由WNW条件^[1]出发,分析了大统一对禁闭弱作用手征前子模型的限制.我们发现超色群不能是SU(N)群及SO(M)群,而半单群SU(N)×SO(M)及SU(N)×SU(M)作为超色群是可行的.通过重整化群计算,得到在合理的能标10^{14GeV≤Λ_u≤1019GeV及300GeV≤Λ_MC≤1TeV下,可能的候选者是:G_MC=SU(3)×SO(5)及G_U≥SU(11);G_MC=SU(3)×SU(2)及G_U≥SU(12).}     

耦合集团展开方法的改进

改进了耦合集团展开方法,计算出的2+1维SU(2)格点规范场的真空波函数的μ₀和μ₂比用改进前的方法所得到的结果好,在弱耦合区表现出良好的标度行为     

具有奇异夸克系统的重子波函数

在重子波函数中考虑了s夸克与u,d夸克质量的差别,构造了把坐标空间与味空间联合成SU(3)_rf的SU(3)_rf×SU(2)_s×SU(3)_c群分类夸克间全反对称的重子波函数.与不考虑s夸克与u,d夸克质量差的SU(n)_r×SU(3)_f×SU(2)_s×SU(3)_c群分类的波函数作了比较,它们的相互作用能量矩阵元有明显的差别.     

格点U(1)规范–Higgs(定模)模型的解析计算

用变分累积展开法,在格点上对基础表示的定模Hggs场与U(1)规范场的耦合系统的相结构进行了研究,变分参数用主值变分法辅之以聚点法来确定,得到了与Monte Carlo模拟很好符合的相图;并计算了N_τ=1的有限温度情形下定模U(1)-Higgs系统的Polyakov线〈L〉.     

SU(23)大统一模型

本文构造了一个SU(23)大统一模型,并以中间统一标度M_A为输入计算了大统一标度M_G的一些可能的值.在本模型中,重子数B在规范场和Higgs部分均守恒,因此并无质子衰变发生.我们还对能量在M_A处的规范玻色子按规范群SU(3)_c×SU(3)_L×U(1)_Y进行了分类.     

利用SU(2)q,s量子代数的两参数变形振子实现讨论SU(2)q,s相干态

利用SU(2)_q,s量子代数的两参数变形振子实现构造出与Perelomov相干态形式不同的SU(2)_q,s相干态.证明了SU(2)_q,s量子代数的表示基是正交的,并讨论了它的相干态的归一性和完备性.指出SU(2)_q,s相干态的相干性受参数q,s的影响,它比单参数变形SU(2)_q相干态更具一般性.     

SU(3)模型中夸克与手征场的相互作用

从SU(3)_L×SU(3)_R无穷小变换下不变拉氏量的线性表示形式出发,给出了夸克-夸克间的相互作用势.分析表明SU(3)标量手征场对解释AN相互作用中自旋关系的性质是很重要的.     

定域规范不变的平均场方法讨论格点上的Yang-Mills-Higgs场耦合系统

本文将定域规范不变的平均场方法由分立的阿贝尔群情况推广至非阿贝尔连续群情况, 计算了SU(2)Yang-Mills场和Higgs场耦合系统的相图.     

同时具有动力学破缺和普通自发破缺的手征SU(2)L SU(2)R σ-模型

本文研究了真空同时具有动力学破缺和普能自发破缺的手征SU(2)_L SU(2)_R σ-模型,得到了有质量的π介子,并对π介子获得质量的机制做了讨论.     

动力学破缺和真空自发破缺的手征SU(2)L×SU(2)R×U(1)σ模型

将SU(2)_L×SU(2)_R手征对称的σ模型推广到带电磁场情况下的手征σ模型,采用研究自恰性方程的方法研究了同时具有动力学破缺和真空自发破缺的手征SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)σ模型,得到了考虑动力学自发破缺、真空自发破缺和电磁相互作用后,σ、π介子和核子都出现了不同的质量修正,并得到此模型中σ,π和核子以不同方式依赖于动力学破缺的具体表示.     

(2+1)维SU(2)四费米子耦合理论的Ward-Takahashi恒等式和质量谱

本文利用含复合场的Ward-Takahashi恒等式研究了(2+1)维SU(2)四费米子耦合的理论.在SU(2)手征对称性既有明显破缺又有动力学破缺时,得到了动力学所生成的费米子质量和束缚态的谱性质,并讨论了矢量流和轴矢流的性质.结果表明:束缚态π_α获得了质量并得到轴矢流部分守恒的结论;当费米子的流质量较小时,Goldberger-Treiman关系近似成立.     

SU(2)格点规范Monte-Carlo的非禁闭迹象

本文用蒙特卡罗模拟方法讨论了SU(2)纯格点规范场(8³×4点阵)的有限温度问题及其相应的零温问题(8⁴点阵).并计算了系统的能量密度、热容和熵密度.它们的温度行为均表明在T/Λ_L=40—50区域有非禁闭相变发生.     

3+1维格点规范理论0++和0－－胶球质量

在哈密顿形式下,把无规相近似方法从(2+1)维SU(2)格点规范场推广到3+1维SU(3)格点规范场,利用这种改进的耦合集团展开方法计算3+1维SU(3)的真空波函数和0^－－与0⁺⁺胶球质量之比,得到令人满意的结果:γ=m(0－－)m(0++)=1.8578±0.0506.     

SU(2)tWZW模型的基本问题

本文给出了SU(2)_tWZW模型j₃=1情况下基本问题的解,并给出了一般求解的方法.我们同时也找到了SU(2)_tWZW模型的交叉矩阵与SL(2,q)量子群的辫子矩阵(即量子拉卡系数)的明显关系.     

双参数变形多模玻色算符的代数结构及其应用(Ⅱ)

给出了双参数变形量子代数SU(2)_q,s和SU(1,1)_q,s的多模Jordan-Schwinger实现.     

跷跷板模型中三阶中微子混合矩阵的幺正性破坏

对标准模型的一种简单扩充就是引入n个重的右手中微子且保持其SU(2)_L×U(1)_Y规范对称性. 通过对角化(3+n)×(3+n)阶中微子质量矩阵, 得到关于ν_e, ν_μ和ν_τ的有效 质量矩阵的精确的解析表达式. 结果表明, 在轻子带电弱流中出现的3×3中微子混合矩阵V必须不是严格幺正的. 如果通过跷跷板机制产生正确的轻的中微子的质量标度, 那么V的幺正性破坏的程度非常小, 几乎可以忽略. 类似的结论同样可以在第二类跷跷板模型中得到.     

2+1维SU(3)群格点规范的胶球质量

本文对具有严格基态解的Hamiltonian,采用采用变分法,计算了2+1维SU(3)规范群的C=+1.C=－1胶球质量.得到在0<1/g²≤6范围内,标度行为是am₊=36.1g²、am_－=5.98g².