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含参数的不等式解法,涉及到分类讨论,于是也就成了学生一遇到就头疼的问题,甚至是恐惧,在后面的利用导数求函数单调区间的问题时,也就变成了部分学生的难题.针对学生在此类问题中出现的问题,笔者做一梳理,对轻松求解含参数的不等式,乃至分类讨论问题进行了思考.一、熟练掌握两类特殊不等式的解法,形成固定套路即会解两类特殊不等式,一类是一元一次不等式,另一类是一元二次不等式.解不等式,从代数角度上看就是利用不等式的性质,找已知不等式的同解不等式的过程,这个过程的主要任务是化简,即化简到一元一次不等式;从几 相似文献
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一、课题分析
“一元二次不等式的解法”具有以下三个特点:
1.一元二次不等式的解法是一元一次不等式的解法的延续和深化,它对集合知识起到重要的巩固和运用的作用,也与后继的函数、三角函数、线性规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容紧密相关.许多问题的解决都要建立在一元二次不等式正确求解的基础上.可见,一元二次不等式的解法在高中数学中具有极强的基础性和工具性; 相似文献
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一元二次不等式和含绝对值不等式都是中学数学的重要内容针对含绝对值的一元二次不等式的三种题型进行探讨采取有针对性的巧妙办法去掉绝对值,然后进行求解,教学效果较好. 相似文献
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在一元一次不等式(组)中,含参数的一元一次不等式(组)问题一直是学生的薄弱点,很多学生对这样的问题总是一筹莫展.本文中结合具体案例,探究和分析了含参数的一元一次不等式(组)的几种解法,为一线教师的教学提供参考. 相似文献
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“一元一次不等式组”是学习了一元一次不等式解法之后的内容.由于一元一次不等式解法的纯理论性,如果按照相同的方法继续展开“一元一次不等式组”的学习,学习过程会显得枯燥无味,课堂教学效果可想而知.为了打破传统的教学模式,本文中给出了大胆的设计,创建了以实践为探究核心的教学方式,从课前导学式实践过程出发,让学生在课堂教学过程中经历开放式的选择体验,实现思维式的实践方法和反思式的实践途径. 相似文献
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Ⅰ不等式的两类基本问题一不等式的解法不等式的解法可分为两大类型题。 (1)代数不等式(组)的解法(包括一元一次不等式(组)、一元二次不等式(组),分式不等式、无理不等式与不等式组、含有绝对值符号的不等式等内容);(Ⅱ)初等超越函数不等式(组)的解法(这里主要是指含有指数函数、对数函数、三角函数的不等式)。下面根据两大类型题的内容顺序以例题形式分述如下。 (1)代数不等式(组)的解法 相似文献
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1 本单元重、难点分析。解不等式是不等式这一章的重点,也是多年来高考的热点,解不等式的过程实质上是不等式的同解变形过程,把原来比较复杂的不等式(组)转化为与之同解的不等式(组),以达到化简求解的目的.正确地进行同解变形是解不等式(组)的关键,而不等式的性质和各类函数的性质是进行同解变形的主要依据.同解变形的途径通常为:高次不等式转化为低次不等式;分式不等式、超越不等式转化为整式不等式;无理不等式转化为有理不等式;含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式. 相似文献
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中考内容要求1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质.2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.3.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.专题考点解析这部分内容的考点有如下特点:(1)直接考查不等式(组)中的有关概念和解法,多以选择题、填空题和解答题的形式出现;(2)求不等式组的某些特殊解(如正整 相似文献
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1 本单元重、难点分析1)重点 :不等式的解的概念与解不等式的意义与方法是本单元的重点 .解不等式 ,就是将原来不简单的不等式 ,转换为与它同解的最简不等式 .这里所说的转换就是同解变形 .但中学里提到的不等式同解定理 ,对于解分式不等式和超越不等式就显得无能为力 .于是在不等式的解法中 ,常用“等价变形”的思想解决问题 .变形的途径常为 :含绝对值符号的不等式转换为去掉绝对值符号的不等式 ;分式不等式转换为整式不等式 ;无理不等式转换为有理不等式 ;高次不等式转换为低次不等式 ;超越不等式转换为整式不等式 .如何实施等价变形也… 相似文献
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解不等式的基本思想是化归转化 ,其理论依据是不等式的性质 .要熟练掌握以下几类不等式的解法 :1)一元一次、一元二次不等式的求解要准确、熟练、迅速 ,这是解其他不等式的基础 .2 )关于一元高次不等式 ,一般应先分解因式 ,再利用序轴法求解 .3)关于分式不等式 ,可先化为 f(x)g(x) >0或f(x)g(x) <0 ,再转化为整式不等式求解 :f(x)g(x) >0 f(x)·g(x) >0 ,f(x)g(x) <0 f(x)·g(x) <0 .4 )关于无理不等式 ,应转化为有理不等式求解 .f(x) >g (x ) g(x)≥ 0 ,f(x) >g2 (x) 或g(x) <0 ,f(x)≥ 0 .f(x… 相似文献
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